2010年高考数学试题分类汇编 - 数列 - 图文

Sn?d?(n?1)d?nd,Sn?n2d2，

当n?2时，an?Sn?Sn?1?nd?(n?1)d?(2n?1)d，适合n?1情形。 故所求an?(2n?1)d （2）（方法一）

222222m2?n2Sm?Sn?cSk?md?nd?c?kd?m?n?c?k， c?恒成立。 k2222222222m2?n29 又m?n?3k且m?n，2(m?n)?(m?n)?9k??， 2k22222故c?99，即c的最大值为。 22a1?(n?1)d，得d?0，Sn?n2d2。 （方法二）由a1?d及Sn?于是，对满足题设的m,n,k，m?n，有 (m?n)229229Sm?Sn?(m?n)d?d?dk?Sk。 222222所以c的最大值cmax?9。 2933。设k为偶数，令m?k?1,n?k?1，则m,n,k符合条件，且22233122。 Sm?Sn?(m2?n2)d2?d2[(k?1)2?(k?1)?]d2k(9?4)222另一方面，任取实数a?于是，只要9k?4?2ak，即当k?222122时，Sm?Sn?d?2ak?aSk。 22a?9所以满足条件的c?因此c的最大值为

99，从而cmax?。 229。 2