【4份试卷合集】天津市北辰区2019-2020学年中考数学二模试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）

A.

2?3 ?32B.

2??3 3C.??3 2D.??3 2．欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．因曰：‘我亦无他，唯手熟尔．’”可见技能都能透过反复苦练而达至熟能生巧之境的．若铜钱是直径为4cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（ ）

A.

1 3B.

1 4C.

1 ?D.

1 4?3．一个大平行四边形按如图方式分割成九个小平行四边形且只有标号为①和②的两个小平行四边形为菱形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小平行四边形中n个小平行四边形的周长，就一定能算出这个大平行四边形的长，则n的最小值是（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

4．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（O，m）（2，m）（m＞0），与x轴的一个交点为（x1，0），且﹣1＜x1＜0．则下列结论：①若点（

）是函数图象上一点，则y＞0；②若点

是函数图象上一点，则y＞0；③（a+c）2＜b2．其中正确的是（ ）

A.①

B.①②

C.①③

D.②③

5．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给下以下结论：①2a﹣b＝0；②9a+3b+c＜0；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c+3＝0有两个相等实数根；④8a+c＜0．其中正确的个数是（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

6．对于题目“当?2?x?1时，二次函数y???x?m??m2?1有最大值4，求实数m的值.”甲的结果是2或3，乙的结果是?3或?A．甲的结果正确

C．甲、乙的结果合在一起才正确 长为9.6m。则国旗旗杆的长为( ） A．10m

B．12m

C．14m

D．16m

8．若一次函数y?ax?b（a,b为常数且a?0）满足如表，则方程ax?b?0的解是（ ）

27，则（ ） 4B．乙的结果正确

D．甲、乙的结果合在一起也不正确

7．某天的同一时刻，甲同学测得1m的测竿在地面上的影长为0.6m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影

x ?2 ?1 4 0 1 0 2 ?2 D．x?3 3 ?4 y A．x?1 6 2 C．x?2 B．x??1 9．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝

1，小亮通过观察得出了下面四个结论：①c＜0，②a﹣3b+c＞0，③2a﹣3b＝0，④5b﹣2c＜0．其中正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1，△2，△3，△4，…，则△2019的直角顶点的坐标为（ ）

A．（8076，0） B．（8064，0） C．（8076，

12） 5D．（8064，

12） 511．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，将AD边绕点A顺时针旋转，使点D恰好落在BC边上的点D′处，则阴影部分的扇形面积为( )

A．9 B．3π C．9π D．18

12．已知点A（t，y1），B（t+2，y2）在抛物线y?值、最小值分别是（ ）

12x的图象上，且﹣2≤t≤2，则线段AB长的最大2A．25，2 二、填空题

B．25，22

C．210，2

D．210，22

13．小明在数轴上先作边长为1的正方形，再用圆规画出了点A(如图所示)，则点A所表示的数为__________．

14．实数a在数轴上的位置如图所示，则|a－3|＝___________．

15．如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是_______（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）

16．在△ABC中，点A到直线BC的距离为d，AB＞AC＞d，以A为圆心，AC为半径画圆弧，圆弧交直线BC于点D，过点D作DE∥AC交直线AB于点E，若BC=4，DE=1，∠EDA=∠ACD，则AD=__________. 17．如图，在Rt?ABC中，?C?90?，将?ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，若

AC?3，BC?4，则线段CD的长为_______.

18．分解因式：4a3﹣16a＝_____． 三、解答题

19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F． （1）求证：△DAE≌△CFE； （2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF；

（3）在（2）的条件下，若∠D＝90°，AD＝11，AF＝10，则点E到AB的距离是 ．（直接写出结果即可，不用写出演推过程）

20．在箱子中有10张卡片，分别写有1到10的十个整数，从箱子中任取一张卡片，记下它的读数x，然后再放回箱子中，第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的读数y，试求x+y是10的倍数的概率．

21．我市计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙两队先合做10天，那么余下的工程由乙队单独完成还需5天． （1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成．则该工程施工费用是多少？ 22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+2ax﹣3a（a＜0）与x轴相交于A、B两点与y轴相交于点C，顶点为D，直线DC与x轴相交于点E．

（1）当a＝﹣1时，抛物线顶点D的坐标为 ，OE＝ ； （2）OE的长是否与a值有关，说明你的理由；

（3）设∠DEO＝β，当β从30°增加到60°的过程中，点D运动的路径长；

（4）以DE为斜边，在直线DE的右上方作等腰Rt△PDE．设P（m，n），请直接写出n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围．

23．如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=-y轴于点C.

127x-x-3交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧)，交22

(1)求直线AC的解析式；

(2)①点P是直线AC上方抛物线上的一个动点(不与点A、点C重合)，过点P作PD⊥AC于点D，求PD的最大值；

②当线段PD的长度最大时，点Q从点P出发，先以每秒1个单位长度的速度沿适当的路径运动到y轴上的点M处，再沿MC以每秒10个单位长度的速度运动到点C停止，当点Q在整个运动过程中用时最少时，求点M的坐标；

(3)如图②，将△BOC沿直线BC平移，点B平移后的对应点为点B'，点O平移后的对应点为点O'，点C平移后的对应点为点C'，点S是坐标平面内一点，若以A、C、O'、S为顶点的四边形是菱形，求出所有符合条件的点O'的坐标. 24．计算：

．

25．某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为9元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录