初三数学九上九下压轴题难题提高题培优题(含答案)

初三数学九上压轴题难题提高题培优题

一．解答题（共 8 小题）

2 +bx+c（a≠0）经过点 A（﹣3，0）、B（1，0）、C（﹣2，

11．如图，抛物线 y=ax ），

交 y 轴于点 M．

（ 1）求抛物线的表达式；

，交线段 AM垂直 x 轴于点 ED （ 2）为抛物线在第二象限部分上的一点， 作 DE

长度的最大值，并求此时点于点 F，求线段 DF 的

坐标；D

（ 3）抛物线上是否存在一点 P，作 PN 垂直 x 轴于点 N，使得以点 P、A、N 为

顶点的三角形与△ MAO 相似（不包括全等）？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．

2+bx （a＞0）经 M 2．如图，在平面直角坐标系 xOy

中，顶点为的抛物线 y=ax

过点 A 和 x 轴正半轴上的点B， AO=OB=4 ，∠

AOB=120 °．

（ 1）求这条抛物线的表达式；

，求∠AOM 的大小；）联结（ 2 OM

的坐标． C 相似，求点AOM 与△ABC 轴上，且△ x 在 C ）如果点3 （．

2+bx+c 交 x 轴于 Ay=ax （2，0），平面直角坐标系中，已知抛物线

B（ 6， 0）两点，交 y 轴于点． ．如图，在

3

（ 1）求此抛物线的解析式；

（ 2）若此抛物线的对称轴与直线 y=2x 交于点 D，作⊙D 与 x 轴相切，⊙ D 交 y

轴于点 E、 F 两点，求劣弧 EF 的长；

（ 3） P 为此抛物线在第二象限图象上的一点， PG 垂直于 x 轴，垂足为点 G，

试确定 P 点的位置，使得△ PGA 的面积被直线 AC 分为 1 ：2 两部分？

2

+bx+c，抛物线 y=ax 4），OB=2 A．如图， 在平面直

角坐标系中， 已知点（﹣2，﹣4

经过点 A、O、B 三点．

（ 1）求抛物线的函数表达式；

（ 2）若点 M 是抛物线对称轴上一点，试求 AM+OM 的最小值；