05087统计学概论复习资料

三、从指标数值取得的方式看，时期数列中的每个指标数值一般都是通过连续不断登记再经过汇总取得的，而时点数列中的每个指标数值则是每隔一段时间登记一次取得的。

（二）时间序列水平分析指标

1．识记：（1）发展水平，包括最初水平、最末水平、中间水平；报告期水平、基期水平；

发展水平是时间序列中各个不同时期的统计指标数值，以反映现象在各个不同时期发展所达到的水平，它是计算各种动态分析指标的基础。 （2）平均发展水平；200901名词平均发展水平

将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数叫平均发展水平，在统计上又称为序时平均数或动态平均数。 （3）增长量、逐期增长量和累计增长量；

增长量是说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量，它是报告期水平与基期水平之差，反映报告期比基期增长的水平。 （4）平均增长量。

平均增长量是说明社会经济现象在一定时期内平均每期增长的数量，从广义来讲，它是一种序时平均数，即是逐期增长量时间序列的序时平均数，反映现象平均增长水平。

2．领会：（1）动态平均数和静态平均数的区别；

一、平均发展水平是同一现象在不同时期上发展水平的平均，从动态上说明其在某一段时间内发展的一般水平，它是根据时间序列计算的，而一般平均数是同质总体内各单位标志值的平均，从静态上说明其在具体历史条件下的一般水平，它是根据变量数列计算的。 二、平均发展水平是对同一现象不同时间上的数值差异的抽象化，而一般平均数是对同一时间总体某一数量标志值差异的抽象化。 （2）逐期增长量和累计增长量的关系。

一、逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量。 二、每两个相邻的累计增长量之差等于相应时期的逐期增长量 3．应用：（1）由时期数列计算序时平均数；（2）由连续时点数列计算序时平均数；（3）由间隔相等的间断时点数列计算序时平均数；（4）由间隔不等的间隔时点数列计算序时平均数；（5）由相对数或平均数时间序列计算序时平均数。

（三）时间序列速度分析指标 1．识记：（1）发展速度和增长速度；

发展速度是表明社会经济现象发展程度的相对指标。 增长速度是表明社会经刘现象增长程度的相对指标。 （2）定基发展速度和环比发展速度；200910定基发展速度

定基发展速度是指以报告期水平与某一固定时期水平之比计算的发展速度。 环比发展速度是以报告期水平与前一时期水平之比计算的发展速度。 领会：定基发展速度与环比发展速度的关系？

定基发展速度等于环比发展速度的连乘积，但环比增长速度的连乘积并不等于定基增长速度，所以两种增长速度之间不能直接进行数量上的相互推算。如已知环比增长速度要计算定基增长速度，应将环比的增长速度加上100%后转化为环比发展速度，再将环比发展速度连乘得到定基发展速度，然后减去100%得出的就是定基增长速度。 （3）年距发展速度；

年距发展速度是报告期发展水平与上年同期发展水平之比计算的发展速度。 （4）平均发展速度和平均增长速度；

平均发展速度是各期环比发展速度的序时平均数。 平均增长速度是各期环比增长速度的序时平均数，它表明现象在一定时期内逐期平均增长变化的速度。 （5）增长1%的绝对值。

增长1%的绝对值就是指在报告期水平与基期水平对比中，报告期比基期每增长1%所包含的绝对值是多少。 2．领会：（1）定基发展速度和环比发展速度的关系； （2）几何平均法和方程法；

（3）根据时间序列计算分析指标时应注意的问题。 一、要根据统计研究目的选择计算方法。 二、要根据社会经济现象的特点选择计算方法。

三、当研究时期很长时，应采取分段平均速度来补充说明总平均速度，以便全面、深入地了解现象的整个发展变化过程。 四、平均速度指标要与其他指标结合应用。 3．应用：（1）定基发展速度和环比发展速度的计算；（2）运用“几何平均法”计算平均发展速度。 （四）长期趋势的测定与预测 1．识记：（1）长期趋势；

长期趋势就是研究某种现象在一个相当长的时间内持续向上或向下发展变动的趋势。 2．领会：（1）时间序列的构成因素和变动形态；

9

构成因素：（1）长期趋势；（2）季节变动；（3）循环变动；（4）不规则变动； （2）长期趋势分析的意义；

首先，在于把握现象的趋势变化，其次，从数量方面来研究现象的规律性，探求合适趋势线，为进行统计预测提供必要的条件，最后，测定长期趋势，可以消除原有时间序列中长期趋势的影响，以便更好地显示和测定季节性变动。 （3）长期趋势测定的方法；非数学模型法和数学模型法 （4）应用移动平均法分析长期趋势应注意的问题； （5）直线趋势模型的测定方法。

3．应用：（1）运用时距扩大法测定长期趋势；（2）运用移动平均法测定长期趋势；（3）运用分割平均法测定直线趋势；（4）运用最小平均法测定直线趋势。

（五）季节变动的测定与预测1．识记：（1）季节变动；（2）同期平均法；（3）季节比率；（4）移动平均趋势剔除法。 2．领会：（1）测定季节变动的意义；（2）季节变动的测定方法；（3）同期平均法的特点；（4）季节比率的调整。 3．应用：（1）运用同期平均法测定季节变动；（2）根据季节比率进行分析和预测。

第六章 统计指数

三、考核要求

（一）统计指数的意义和种类 201101计算个体指数、综合指数

1．识记：（1）统计指数的概念；200910名词指数

统计指数：简称指数，有广义和狭义之分。前者指用来测定一个变量对于一个特定的变量值大小的相对数；后者指因不同度量而不能直接加总的多种事物在不同时间对比的综合相对数。 领会：统计指数在经济分析中的作用；201001统计指数的作用有哪些？ 1、分析复杂经济现象总体的变动方向和程度 2、分析现象总量指标的总变动中受各个因素变动的影响方向和程度 3、分析现象平均指标的总变动中受各个因素变动的影响方向和程度 4、利用指数间的数量关系，进行各种推算。 领会：统计指数的分类；

指数按其反映对象范围不同分个体指数和总指数；按其所表明的经济指标性质的不同分数量指标指数和质量指标指数；按其比较的指标是否属于同一时间分静态和动态指数。 （二）综合指数

总指数：作为综合反映复杂现象总体的相对数，有两计算形式为综合指数（是总指数的基本形式）和平均指数。 1．识记：（1）综合指数的概念；

综合指数是两个总量指标对比形成的指数，综合指数是总指数的基本形式。 （2）同度量因素；201110名词同度量因素

是指使若干由于度量单位不同不能直接相加的指标，过渡到可以加总和比较而使用的媒介因素。 （3）数量指标指数和质量指标指数；

数量指标综合指数是按拉氏公式（权数固定在基期的）编制的；质量指标综合指数是按派氏公式（权数固定在报告期的）编制的。 （4）静态指数和动态指数；（5）定基指数和环比指数。

2．领会：（1）综合指数编制的特点和方法；（2）编制综合指数应注意的问题；（3）个体指数的编制方法；（4）编制数量指标综合指数的一般原则；（5）数量指标综合指数的编制方法和经济涵义；（6）编制质量指标综合指数的一般原则；（7）质量指标综合指数的编制方法和经济涵义。

3．应用：能应用实际资料编制数量指标综合指数和质量指标综合指数。 （三）平均指数

1．识记：（1）平均指数的概念；

是计算总指数的另一种形式，它是在个体指数的基础上计算总指数的； （2）加权算术平均数指数；（3）加权调和平均数指数

2．领会：（1）加权算术平均数指数的编制方法；（2）加权调和平均数指数的编制方法；（3）平均指数与综合指数的区别和联系；（4）应用平均指数编制居民消费指数、商品零售物价指数和职工生活费用等指数。

3．应用：（1）能根据实际资料编制加权算术平均数指数；（2）能根据实际资料编制加权调和平均数指数。 （四）指数体系及因素分析 201010名词指数因素分析法 201110计算 1．识记：（1）指数体系的概念；

指数体系：广义指由若干个经济上具有一定联系的指数所构成的一个整体；狭义指不仅经济上具有一定的联系，而且还具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的一个整体。 领会：指数体系的作用

10

基本作用表现在对现象进行因素方面的分析。指数体系对单个综合指数的编制亦有其指导意义。指数体系还应用于指数的推算。 （2）因素分析法；

因素分析法：利用指数体系，对现象的综合变动从数量上分析其受各因素影响的一种分析方法。 领会：因素分析法的种类；

按分析对象的特点不同分简单和复杂现象因素分析；按分析指标的表现形式不同分总量指标（分解为数量型和水平型）变动因素分析和平均指标、相对指标（分解为水平型和结构型）变动因素分析；按影响因素个数不同分两因素分析和多因素分析。 领会：因素分析法的意义；

在经济研究及经济管理中，因素分析法对揭露现象发展变化中的矛盾和问题，挖掘进一步发展的潜力，分析现象发展变化的特点及规律。 （3）可变构成指数、固定构成指数和结构变动影响指数。

2．领会：（1）总量指标变动的两因素分析；（2）可变构成指数、固定构成指数和结构变动影响指数的编制方法；（3）平均指标变动的因素分析。

3．应用：（1）能应用实际资料进行总量指标变动的两因素分析；（2）能根据指数体系进行指数间的推算。

第七章 抽样与抽样估计

三、考核要求

（一）抽样推断的概念和作用

1．识记：（1）抽样调查；

抽样调查是指按随机原则从全部总体单位中抽取部分单位进行调查、观察，获得各项数据。 （2）抽样推断。

抽样推断则是进一步运用概率论和数理统计的原理，根据抽样调查所取得的数据，对研究对象即总体的数量特征作出具有一定可靠程度的估计和判断，达到对研究对象总体的认识。 领会：抽样推断的特点；201101简答抽样推断的特点 1、以部分单位的数量特征去推断总体的数量特征 2、抽样时必须遵守随机原则 3、抽样推断是具有一定概率保证的估计和推断 4、抽样推断的误差可以计算并加以控制。 领会：抽样推断的作用。201101简答抽样推断法在实际应用中有哪些作用？ 1.能完成其他统计调查形式无法或很难完成的任务; 2.可以对全面调查的结果加以补充或订正; 3.可以对生产过程中的产品质量进行经常性的检查和控制; 4.对于资料信息的时效性要求很强的现象往往采用抽样推断; 5.可以对于某种总体假设进行检验,并判断这种假设的真假; （二）抽样推断的几个基本概念 1．识记：（1）总体和样本；

总体：又称母体，是所要认识的对象的全体，由具有某种共同性质的许多单位组成。（总体单位数N） 样本：指从总体中随机抽取出来并且代表该总体的那部分单位所构成的全体。（样本容量n） （2）总体指标和样本统计量；

总体指标/参数：根据总体各个单位的变量值或标志值计算的、反映总体数量特征的综合指标。 样本统计量/指标：与总体指标或总体参数相对应的样本指标。 （3）总体平均数、成数和方差；（4）样本平均数、成数和方差； （5）重复抽样和不重复抽样。

从总体中随机抽取样本，有2种方法：重复抽样（又称放回抽样）和不重复抽样。 2．领会：（1）总体平均数、成数和方差的计算方法；（2）样本平均数、成数和方差的计算方法；（3）抽样方法和可能样本数目的确定。 估计误差包括2部分：登记性误差和代表性误差（有偏差和随机误差）。 （三）抽样分布和抽样误差

抽样调查与推断的最基本的理论依据有二：大数定律-点估计（包括契比雪夫定理-平均数稳定性和贝努里大数定理-频率稳定性）和抽样分布定律-区间估计。 1．识记：（1）抽样分布；

所谓抽样分布就是样本统计量的概率分布，它是对总体参数做区间估计的前提条件。 （2）抽样误差；

（3）登记性误差和代表性误差；（4）偏差；（5）随机误差； （6）抽样平均误差。

11

抽样平均误差就是样本统计量或样本指标（样本平均数、样本比率等）的标准差，以符号μ记之。 领会：抽样误差的影响因素；200810简答影响抽样误差的因素有哪些？ 1、总体变量的变动程度； 2、样本的容量N； 3、抽样方法； 4、抽样的组织形式； 2．领会：（1）大样本情况下的抽样分布；（2）小样本情况下的抽样分布；（4）抽样平均误差的计算方法。 3．应用：抽样平均误差的计算。

（四）参数估计 201110计算 201101计算

1．识记：（1）点估计和区间估计； （2）优良估计量的衡量标准；

优良估计量的3个衡量标准：无偏性、一致性和有效性。 （3）抽样极限误差；（4）概率度；（5）置信度。 2．领会：（1）点估计的特点；（2）区间估计的方法；（3）大样本下对总体平均数X的区间估计方法；（4）大样本下对总体比率P的区间估计方法；（5）区间估计的可靠性和精确度；

（6）影响抽样误差的因素。

1、置信度或概率度，表示估计的可靠性。2、总体变量的波动程度。3、样本容量。4、抽样方法。5、抽样组织形式。 3．应用：根据样本指标（平均数与成数）和抽样平均误差对总体指标进行区间估计。 （五）抽样组织形式

1．常用的基本抽样5个组织形式：（1）简单随机抽样；（2）类型抽样；（3）等距抽样；（4）整群抽样；（5）多阶段抽样。 2．领会：（1）抽样方案设计的基本原则；

抽样方案的设计必须遵循2个基本原则：保证实现抽样随机性原则和保证实现最大的抽样效果原则。

（2）简单随机抽样的方法及其抽样误差的计算；（3）类型抽样的方法、特点及其抽样误差的计算；（4）等距抽样的方法、特点及其抽样误差的计算；（5）整群抽样的方法、特点及其抽样误差的计算；（6）整群抽样与类型抽样的区别；（7）整群抽样的方法、特点及其抽样误差的计算。

3．应用：如何对调查对象进行简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样和多阶段抽样。 （六）必要的样本容量的确定 1．识记：必要样本容量的概念。 2．领会：（1）影响必要样本容量的因素；

影响样本容量n的5个因素：抽样极限误差、置信度、总体差异程度、抽样方法和抽样组织形式。 （2）重复抽样和不重复抽样情况下样本容量的计算方法。 3．应用：简单随机抽样条件下必要样本容量的确定。

第八章 相关与回归分析

三、考核要求

201201名词回归分析法：

变量之间的关系可以分为2种类型：函数关系和相关关系。 201010计算 （一）相关关系的概念及种类

1．识记：（1）函数关系和相关关系；201001名词函数关系

函数关系：指变量之间存在着严格的确定性的数量依存关系，在这种关系中，他们之间的关系值是固定的，当自变量取某一个值时，因变量就有一个完全确定的值与它相对应，并且可以用一个数学表达式来反映这种关系。

（2）单相关相关；

（3）相关系数；201010名词相关系数 200901名词相关系数 相关系数是反映变量间相关关系密切程度的统计指标。 领会：相关系数计算方式

根据变量的数据类型不同，其计算方法有积差/距相关法（简单相关系数或皮尔逊相关系数）、等级相关法（包括斯皮尔曼等级相关和肯德尔系数）和质量相关法。 （4）相关关系200810名词相关关系

相关关系：指变量之间客观存在的不严格的非确定性的数量依存关系。在这种关系中，它们之间的关系值是不固定的，当一个或若干个相联系的变量取一定的数值时，另一有联系的变量往往同时出现几个不同的数值，这些数值围绕着他们的平均值上下波动。 领会：相关关系的种类；

按照相关关系涉及的变量（或因素）的多少，可以分为单相关、复相关和偏相关；按表现形态不同分线性和非线性相关；按相关变化的方向不同分正、负相关；按相关的程度不同分完全、不完全和无相关。

12