2013年高考物理第十六章 光的反射和折射（几何光学）

a 基本特点：两次均向底边方向偏折，平行光入射，出射光仍是平行光。

b 白光通过三棱镜的色散现象——结合几何知识半定量地分析，两次折射使各色光更加分散开来——红光仍与红光平行，紫光仍与紫光平行，红光与紫光不平行。

c 特殊光路：① 第二次折射时有可能发生全反射，入射光入射角越小，第二次折射时越可能发生全反射；② 入射角较大时，第二次有可能垂直于界面入射，甚至向顶角偏转

d 常利用全反射三棱镜使光路改变900或改变1800 说明：利用平面镜可以达到全反射三棱镜一样的控制光路的效果，但光经由平面镜反射来实现光路控制时光能量的损失较大，所以在潜望镜中使用全反射三棱镜比较好。

例7 一三棱镜的折射率为n，其顶角θ很小，一束光线从一腰射入三棱镜，从另一腰射出，入射角为i（i<θ），射出光线相对于入射线的偏向角为Φ，求Φ。

Φ

说明：注意小角度的近似计算方法 （4）分界面为球面的情形 略

例8 （2003 江苏）如右图所示，a、b都是厚度均匀的平玻璃板，它们之间的夹角为Φ，一细光束以入射角θ从P点射入，θ>Φ，已知此光束由红光和蓝光组成，则当光束透过b板后

b A 传播方向相当于入射光方向向左偏转Φ角

Φ B 传播方向相当于入射光方向向右偏转Φ角

a

C 红光在蓝光的左边

θ D 红光在蓝光的右边

例9 （2002 江苏）如右图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质。一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中 B A C 1 2 A 1、2、3（彼此平行）中的任一条都有可能 3 4 B 4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能 5 6 7 C 7、8、9（彼此平行）中的任一条都有可能 8 9 D 只能是4、6中的某一条

B C A

5

5、折射光成像

来自物体的光线经折射后进入眼睛，人根据直线传播经验确定物体的位置，认为“物体”在进入眼睛的光线所在的直线上，因此，人不能看见物体本身，只能看见该物体的像。

例如：

问：是实像还是虚像？像是正立还是倒立？如果考虑到色散，将看见什么现象？

例10 有某一水池，实际深度为3m，如果观察者垂直水面往下看，水池的视深是多少？（已知水的折射率n＝3/4）

注意关键条件：垂直观看；隐蔽条件：i、r很小；数学知识：近似计算

练习：在清澈的水中可以清楚地看到水中的游鱼，但是如果用鱼叉对准看到的鱼，却总也叉不到鱼，有经验的渔民都知道，叉鱼时只有瞄准鱼的下方才能叉到。试画图说明其中的道理。如果不用鱼叉而用激光束捕鱼，应该把激光束瞄准哪里？

例11 在一薄壁圆柱体玻璃烧杯中，盛上水或其它透明液体，中间竖直插入一根细直铁丝，沿水平方向观看，会发现铁丝在液面处出现折断现象，这是光的折射现象形成的。回答下列问题

（1）若把铁丝插在 位置，无论沿水平方向从什么方向看，铁丝均无折断现象。 （2）下图中与实际观察到的情况相符合的是（其中O为圆心）

O O O O D B A C

再问：如果是方形玻璃杯，则（2）选择答案是 E

例12 “井底之蛙”这个成语常被用来讽刺没有见识的人，现有井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井（水面在井口之下），两口井各有一只青蛙，则：

A 枯井中青蛙觉得天比较小，水井中青蛙看到井外的范围比较大 B 枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较小 C 枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较大 D 两只青蛙觉得井口一样大，水井中青蛙看到井外的范围比较大

注意：区别“能看见多大的范围”与“看见的范围有多大”

· 例13 如右图所示，一折射率n＝3的光洁透明 长方体ABCD放在水平桌面上，有一直尺EF紧贴在透

明体AB面上，CD面贴着黑纸，在直尺对面的P点观察

／

AB面，眼睛能看到直尺上的点成像在S处，已知DP与 水平线的夹角为θ＝300

／

（1）请作出光路图，标出直尺上能在S处成像的点， 并简要说明作图的依据。

F

6

A D S／ 300 P B C （2）求直尺上能在S处成像的点到S点的距离。 二、其它习题

例13 自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑车时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯由透明介质做成，其外形如右图所示，下面说法中正确的是

A 汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射 B 汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射 C 汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射 D 汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射

例14 一个点光源S对平面镜成像，如右图，设光源不动，平面镜以速率V沿OS方

／

向向光源平移，镜面与OS方向之间的夹角为300，则光源的像S怎样运动？

S O

例15 如下图所示，平面镜M与竖直巨型光屏平行放置，其与光屏之间的距离为L，由小孔S处垂直光屏向平面镜中点O射入一束氦氖激光，现平面镜M以其中点O为轴逆时针旋转，角速度为ω，求：

（1）平面镜转过150时，光屏上形成的光点P至S的距离

（2）平面镜转动时间t（t<

／／

?）时，激光束在光屏上形成的光点移动的速度。 4? P ω O S L

说明：求导数是一种很好的方法

例16 （1999 上海）古希腊某地理学家通过长期观测，发现6月21日正午时刻，在北半球A城阳光与铅直方向成7.50角下射，而在A城正南方，与A城地面距离为L的B城，阳光恰好沿竖直方向下射，射到地球的太阳光可视为平行光，如右图所示，据此他估算出了地球的半径，试写出地球半径的表达式R＝ 北 A

B

例17 晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内。一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动。春分期间太阳垂

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直射向赤道，赤道上某处的人在日落后8小时时在西边的地平线恰能看到它，之后极快地变暗而看不到了。已知地球的半径R地＝6.4×106m，地面上的重力加速度为10m/s2，估算：（要求精确到两位有效数字）

（1）卫星轨道离地面的高度 6.4×106m （2）卫星的速度大小 5.7×103m/s

例18 天文学上，太阳的半径、体积、质量和密度都是常用的物理量，利用小孔成像原理和万有引力定律相结合，可以简捷地估算出太阳的密度。假设地球上某处对太阳的张角为θ，地球绕太阳公转的周期为T，太阳的密度为ρ，半径为R，质量为m，该处距太阳中心的距离为r，由于R与r间存在着三角关系，地球上该处物体绕太阳公转由万有引力提供向心力，因此，在θ已知的情况下，可方便地估算太阳的密度。

以一个长为80cm的圆筒，在其一端封上厚纸，中间扎直径为1mm的圆孔，另一端封上一张画有同心圆的薄白纸，相邻同心圆的半径相差0.5mm，当作测量尺度。把小孔对着太阳，筒壁与光线平行，另一端的薄白纸上可以看到一个圆光斑，这就是太阳的像，光斑的半径为r0＝3.7mm。为了使观察效果明显，可在圆筒的观测端蒙上遮光布，形成暗室。利用小孔成像原理和万有引力定律，估算太阳的密度ρ＝ kg/m3（已知万有引力恒量G＝6.67×10-11N·m/kg2）

答案：1.4×103kg/m3

三、实验

问：确定出射光线的原理是什么？怎样确定折射光线？

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