最新人教版七年级数学下册第六章 《平方根、平方根》教案(第1课时)

6．1 平方根第1课时 平方根(1)

学前温故 1?2?－1?2＝____. 1．计算：(1)12＝____，(－1)2＝____.(2)?＝____，?2??2?222

2．计算：10＝____，100＝______，1 000＝______.

新课早知

1．如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的__________．a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做__________．

规定：0的算术平方根是____． 2．3的算术平方根是________．

3．无限不循环小数是指小数位数______，且小数部分________的小数．

4．如果被开方数的小数点向左(或向右)移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向左(或向右)移动______．

5．举出一例无限不循环小数：__________. 答案:学前温故

11

1．(1)1 1 (2) 44

2．100 10 000 1 000 000 新课早知

1．算术平方根 被开方数 0 2.3

3．无限 不循环 4．1位

5.3，5，7等．

1．求一个数的算术平方根

【例1】 求下列各数的算术平方根：

49

(1)0.64； (2)； (3)81； (4)(－3)2.

36

分析：按照算术平方根的定义，只要找到一些正数的平方分别等于上面的几个数，那么这几个正数分别就是上面几个数的算术平方根．

解：(1)因为0.82＝0.64，所以0.64的算术平方根是0.8，即0.64＝0.8；

7?249497

(2)因为?＝，所以的算术平方根是， ?6?36366

497即＝；

366

(3)因为92＝81，所以81的算术平方根是9，即81＝9；

(4)因为(－3)2＝9，而32＝9，因此32＝(－3)2，所以(－3)2的算术平方根是3，即(－3)2＝3.

2．运用估算的数学方法确定一个数的整数部分与小数部分

【例2】 已知m是15的整数部分，n是15的小数部分，求8m－n的值． 分析：解题的关键是求出m和n.

解：∵9＜15＜16，即3＜15＜4，

∴15的整数部分m＝3，15的小数部分n＝15－3.∴8m－n＝8×3－(15－3)＝24－15＋3＝27－15.

1．9的算术平方根是( )． A．3 B．－3 C．81 D．－81 2．下列说法正确的是( )． A．5是25的算术平方根 B．±4是16的算术平方根

2

C．－6是(－6)的算术平方根 D．0.01是0.1的算术平方根 3．估计20的算术平方根的大小在( )． A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 4．5的算术平方根是________．

5．用两张边长为5 cm的正方形纸片重新剪开并拼接成一个较大的正方形，其边长约为__________．(精确到0.01 cm)

6．求下列各数的算术平方根：

2－?2. (1)900； (2)196； (3)0； (4)??3?

7．求下列各式的值：

(1)1.44； (2)(－0.1)2；

1

(3)0.81－0.04； (4)12. 4

答案:1．A

2．A 因为52＝25，所以A正确；因为一个正数的算术平方根是一个正数，所以B，C错误；因为0.012＝0.000 1≠0.1，所以D错误．

3．C 4.5

5．7.07 cm 较大正方形的面积为2×52＝50， 故其边长为50≈7.07(cm)．

6．解：(1)∵302＝900，故900的算术平方根是30， 即900＝30；

(2)∵142＝196，故196的算术平方根是14，即196＝14； (3)∵02＝0，故0的算术平方根是0，即0＝0；

22

－?2＝??2， (4)∵??3??3?2222－?2的算术平方根是，即?－?2＝. 故??3??3?337．解：(1)1.44＝1.2； (2)(－0.1)2＝0.01＝0.1；

(3)0.81－0.04＝0.9－0.2＝0.7；

1497

(4)12＝＝. 442