江苏省连云港市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（选修）试题（解析版）

1．

【解析】分析：直接利用交集的定义求解即可.

，

，

，

详解：因为集合所以由交集的定义可得故答案为

点睛：本题考查集合的交集的定义，意在考查对基本运算的掌握情况，属于简单题. 2．

的否定是

考点：特称命题的否定 点评：特称命题

的否定是

【解析】试题分析：特称命题的否定只需将改为，并对结论

，所以

的否定是

加以否定，

点睛：本题主要考查了复数的运算法则和复数的基本概念，其中熟记复数的四则运算法则和复数的基本概念是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．

4．16【解析】试题分析：设高一、高二、高三年级的人数分别为1200，所以高二年级被抽取的人数为考点：1．等差数列的概念；2．抽样方法；

5．0.1【解析】分析：先利用平均数公式求出平均数，再利用方差公式即可得结果. 详解：

，

，

，

，

的平均数为 ，

的方差为

；

，x，x+d，则3x=1200，即高二年级的人数为

，

故答案为

.

；样

.

中选个的所有

点睛：本题考查主要考查平均数公式与方差公式，属于基础题. 样本数据的算术平均数公式 本方差公式

，标准差

6．【解析】试题分析：考查古典概型的计算公式及分析问题解决问题的能力. 从个元素

可能有种，其中连续有共种，故由古典概型的计算公式可知恰好为连续天的概率是.

考点：古典概型的计算公式及运用.

点睛：本题考查具体函数的定义域，对数函数的性质，属于简单题. 定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数

的定义域为

，则函数

的定义域由不等式

求出.

8．-5【解析】分析：直接利用对数与指数的运算法则求解即可. 详解：

，故答案为

.

点睛：本题主要考查对数与指数的运算法则，意在考查计算能力以及对基本运算法则的掌握情况，属于简单题. 9．【解析】分析：利用二次函数的性质求出为详解：即为则

，在的概率是

，

上随机取一个数，

，故答案为.

，由几何概型概率公式可得结果. ，

点睛：本题主要考查二次函数的性质以及几何概型概率公式的应用，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长

度型、角度型、面积型、体积型，求与长度有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总长度以及事件长度.

点睛：本

题题型可归纳为“已知当则当

时，函数

；若

，则当

时，求函数的解析式”．有如下结论：若函数

．

为偶函数，

时，函数的解析式为为奇函数，则函数的解析式为

11．【解析】分析：先根据条件画出可行域，小值. 详解：

表示可行域内的点到原点距离的平方，结合图象，可得到最

先根据实数满足不等式组，画出可行域，如图，

，表示可行域内点到原点距离的平方，

由图可知，直线所以最小值

的最小值就是 与原点的距离的平方，

，故答案为.

点睛：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题，解决时，首先要解决的问题是明白题目中目标函数的意义. 12．

【解析】分析：根据函数的奇偶性和单调性将不等式转化为一元二次不等式，进而可得结论.

点睛：本题考查的知识点是函数的单调性，函数的奇偶性，难度中档. 根据函数的单调性解不等式应注意以下三点：（1）一定注意函数的定义域（这一点是同学们容易疏忽的地方，不能掉以轻心）；（2）注意应用函数的奇偶性（往往需要先证明是奇函数还是偶函数）；（3）化成

后再利用单调性和定义域列不等式组求解.

13．【解析】分析：利用斜率公式可得

，则

，

，利用“点差法”可得结果.

详解：设

，

，②，①

②-①可得故

，

，故答案为

.

点睛：本题主要考查斜率公式与“点差法”的应用，属于中档题. 利用“ 点差法”解题步骤为：①设点（即设出弦的两端点坐标）；②代入（即代入圆锥曲线方程）；③作差（即两式相减，再用平方差公式分解因式）；④整理（即转化为斜率与中点坐标的关系式），然后求解. 14．

【解析】分析：由

，且

可得

且

，

可得

，

化为，利用基本不等式可得结果.