高二物理竞赛辅导-恒定电流

江苏省射阳中学竞赛辅导

稳恒电流

主讲：孙琦

一、电阻定律 1、电阻定律

a、电阻定律 R = ρ

b、金属的电阻率 ρ = ρ0（1 + αt） 2、欧姆定律

a、外电路欧姆定律 U = IR ，顺着电流方向电势降落

b、含源电路欧姆定律

在如图所示的含源电路中，从A点到B点，遵照原则：①遇电阻，顺电流方向电势降落（逆电流方向电势升高）②遇电源，正极到负极电势降落，负极到正极电势升高（与电流方向无关），可以得到以下关系 。

c、闭合电路欧姆定律 二、电功和电功率 1、电源

使其他形式的能量转变为电能的装置。如发电机、电池等。发电机是将机械能转变为电能；干电池、蓄电池是将化学能转变为电能；光电池是将光能转变为电能；原子电池是将原子核放射能转变为电能；在电子设备中，有时也把变换电能形式的装置，如整流器等，作为电源看待。

电源电动势定义为电源的开路电压，内阻则定义为没有电动势时电路通过电源所遇到的电阻。据此不难推出相同电源串联、并联，甚至不同电源串联、并联的时的电动势和内阻的值。 2、电功、电功率

对非纯电阻电路，电功和电热的关系依据能量守恒定律求解。

三、黑盒子问题

所谓黑盒子问题就是题目中已告知一些盒外端口的测量结果（如果是实验题则要求学生自己测量），要判断盒中的元件种类的连接方式。

例题1.有一根导线长L=1m,横截面积为0.001m2，它是由电阻率不均匀的材料组成,从一端到另一端,电阻率的变化规律为ρ=ρ0+KL(ρ0=1Ω.m,K=0.5)。试求这段导线的电阻。

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例题2.如图所示电路中,当ε1、ε2 、ε3、R1、R2和R3都已知时（电源内阻忽略），试求： Uab、Ubc和Uac的值。

学生练习:如图所示电路，已知R1=2Ω，R2=4Ω，R3=R5=8Ω，R4=1.5Ω,E1=4V,E2=3V,E3=E4=E5=1.5V。是源内阻均不计，求R5的电流I5。

例题3.如图给出一个四端盒,盒内有4个阻值相同的电阻,每两端之间只有一个电阻,测得 R24=0，R13=2R14=2R23=2R34,要求画出盒内的电路图。 1

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d Rε3 Rε2 a b ε1 Rc 2 4

学生练习：黑盒子有1、2、3、4四个端口，用一节干电池和一个电流表串联（内阻皆不计）分别与与两个端口相连，测得结果如下：I13=3I12=3I14，I13=2I23=2I24=2I34，若黑盒子内由完全相同的电阻所组成，试画出盒内电路图。

2

1 2

3 4

四、惠斯通电桥

惠斯通电桥就是一种直流单臂电桥，适用于测中值电阻，其原理电路如图所示。将R1、R2、Rx、Rs四个电阻连成四边形，再将它的相对顶点分别接上电源E和检流计G，便构成一个惠斯通电桥。通常把四边形的四个边叫做电桥的四个“臂”，把接有检流计G的对角线叫做“桥”。桥的作用是将它两个端点B、D处的电位直接进行比较。

五、补偿电路

补偿电路是一种比较精确地测定电压、电阻和电流的仪器，用于测电动势的电压时叫电势差计。图中所示的是滑线型电势差计，其中E是供电电源，ES是电动势已知的标准电池，Ex是待测电池，K是单刀双掷开关，G是灵敏电流计，C是滑动触头，AB是一条均匀电阻丝。 试说明用该电路测Ex的工作原理。

E R

六、复杂电路的计算 1、基尔霍夫定律

a、基尔霍夫第一定律：在任一时刻流入电路中某一分节点的电流强度的总和，等于从该点流出的电流强度的总和。

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A 1 ES G 2 Ex B I1 I3 I2

例如： 在图1中,针对节点有 .

b、基尔霍夫第二定律：在电路中任取一个闭合回路，并规定正的绕行方向，其中电动势的代数和，等于各部分电阻（在交流电路中为阻抗）与电流强度乘积的代数和。 例如，在图2中，针对闭合回路，有 .

2.电路的简化:

a、对称性化简

在一个复杂的电路中,如果能找到一些完全对称的点(以两端连线为对称轴),那么当在这电路两端加上电压时,这些点的电势一定是相等的,即使用导线把这些点连接起来,导线中也会有电流,这样就不会改变原来电路的一切情况. b、电流分布法

设定电流I从网络A点流入，B点流出，应用电流分流思想和网络中任意两点之间不同路径等电压的思想，建立以网络中各电阻的电流为未知量的方程组，解出各电流之间的比例关系。然后取A到B的某一路径计算A、B间的电压，即可算出RAB。 c、Y?Δ变换

在难以看清串、并联关系的电路中，进行“Y型?Δ型”的相互转换常常是必要的。在进行了变换后,两个网络中的6个电阻应满足下列关系,两个网络才等效.

RAB?RaRb?RbRc?RcRaRcRABRACRAB?RBC?RAC,RBC?A??BaIaIARAB??bIBIbRaRbRcRCARBCIC?c?IcCRaRb?RbRc?RcRaRa,RAC?RaRb?RbRc?RcRaRb

Ra?,Rb?RABRBCRAB?RBC?RAC,Rc?RBCRACRAB?RBC?RAC

例题1：如图所示，是测量灵敏电流表G的内电阻Rg的一个实验电路。P、R、S为阻值已知的电阻，Q为电阻箱，调节Q使K不论接通或断开，G读数都不发生变化。求： （1）电流表的内阻Rg；

（2）已知电源电动势E，内阻不计，求流过电流表的电流强度。

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