金属塑性成形原理习题

《金属塑性成形原理》习题集

p*21． 设平冲头压入半无限体时的刚性块模式如图所示，求（1）当α=45°时的上限解

（2）最佳上限解时的α角和

p*；

22． 求按图所示的三种刚性块模式的平面正挤压力的上限解。计算和滑移线解的误差

值，指出哪一种模式有较好的上限解，分析说明其原因。

23． 如图所示，在两平行平板间均匀压缩一高为h、宽为b、长为l的条料，若l较长，

长度方向的应变可以忽略不计，且接触面上的摩擦剪应力为τ=μS，试用变形功法计算压缩时的单位变形力。

24． 简述有限元法的一般解题步骤。

25． 对连续体进行单元划分时应注意什么？

7

《金属塑性成形原理》习题集

26． 什么是位移模式？什么是形状函数？

27． 简述刚塑性材料的不完全广义变分原理。

28． 试分析拉格朗日乘子法、体积可压缩法和罚函数法的特点。

8

《金属塑性成形原理》习题集

部分参考答案

第一章 金属的塑性和塑性变形

3． 附加应力：由于物体内各部分的不均匀变形要受到物体整体性的限制，因而在各部

分之间会产生相互平衡的应力。此外，附加应力是互相平衡成对出现，当一处受附加压应力时，另一处必受附加拉应力。

附加应力通常分为三类：第一类附加应力是变形体内各区域体积之间由不均匀变形

所引起的互相平衡的应力；第二类附加应力是各晶粒之间由于其性质、大小和方位不同，使晶粒之间产生不均匀变形所引起的附加应力；第三类附加应力存在于晶粒内部，是由于晶粒内部各部分之间的不均匀变形所引起的附加应力。

如图矩形坯中间变化快，而两边变化慢。所以，中间受到的是附加压应力，两边受

到的是附加拉应力。

第二章 应力应变分析

13．全应力 S=111.8

正应力 ??26

.7 剪应力 ??108 14．

?1?20,?2?0,?3??10

?12??10，?23??5，?31??15

?8?103，?8??10315

9

《金属塑性成形原理》习题集

?ij'?20??100?10?3??3???40??0?0?，?m??0???3???20??100??0??3????01030?0??0? ??10?3??15． C1?1，C2??2，C3?3 17．

?3?3??x?0.1?10?y?0.1?10xy??yx?121212(0.1?0.05)?10(0.1?0.1)?10?4?4?0.025?10?3， ?yz??zy??zx?0?4

?3?z??0.1?10?3??xz?(?0.1?0.05)?10??0.025?10?0.2?3?3?100.025?10?3?0.2?3???0.025?10?3?ij?10?3???0.025?10?30???0.025?100?0.43?10?3?3?????????

?m?0.033?10?3???0?0??00.033?100?30??0???30.033?10??

??0.14?10?4

第三章 屈服准则

7． P?333.6kN 8． ?s?73.48Mpa

?100?9． ① ?0??00000??0 ?100??Tresca 处于塑性状态

Mises 处于塑性状态

10