金属塑性成形原理习题

《金属塑性成形原理》习题集

9．某理想塑性材料的屈服应力?s?100MPa，试分别用屈雷斯加及密席斯准则判断下

列应力状态处于什么状态（是否存在、弹性或塑性）。

?100?0???00000??0 ?100???150?0???005000??0 ?50???120?0???001000??0 ?0???50?0???00?5000??0 ?0??10． 一薄壁管承受拉扭的复合载荷作用而屈服，管壁受均匀的拉应力?和剪应力?，试

写出这种情况下的屈雷斯加和密席斯屈服准则表达式。

第四章 本构方程

1．塑性变形时应力应变有何特点？为什么说塑性变形时应力和应变之间关系与加载历

史、加载路线有关？

2．什么是增量理论和全量理论？各作了什么假设？ 3．已知塑性状态下某质点的应力张量?ij??50??0???50?1500??0，应变分量d?x?0.1???350??5（?为一无限小量）。试求应变增量的其余分量。

4．有一薄壁管，材料的屈服应力为?s，承受拉力和扭矩的联合作用而屈服。现已知轴

向正应力分量?z??s2，试求剪应力分量?z?以及应变增量各分量之间的比值。

5．已知一点的主应力分量?1?5，?2?4，?3?3。试判断该瞬时该点在三个主方向

上的伸长与缩短。

第五章 真实应力-应变曲线

1．什么是包申格效应？什么是形状硬化？

2．真实应力-应变曲线的简化类型有哪写？分别写出其数学表达式。 3．指数方程S?B?中n表示什么？有何意义？

4．用压缩法求真实应力-应变曲线主要存在什么困难？如何解决？ 5．变形温度和变形速度对真实应力-应变曲线有什么影响？

6．一直径为φ10mm的黄铜试棒进行拉伸试验，记录下的最大载荷为27.5kN，出现缩

颈时的断面收缩率ψ=20%，试求其真实应力-应变曲线方程。 7．已知材料的应力-应变曲线方程为S?B?，直杆已有相对伸长ε=0.25，试问：相

对伸长再增加多少材料才能发生缩颈？

0.4

n

第六章 塑性成形问题的解法

1．主应力法的基本原理和求解要点是什么？

2．实测和理论推导都证明，圆柱体镦粗时接触表面中心处压应力?z最大，而边缘处最

小，试从物理概念出发解释此现象。

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3．一圆柱体，侧面作用有均布压应力?0，试用主应力法求镦粗力P和单位流动应力p

（见下图）。

4．一20号钢圆柱毛坯，原始尺寸为φ50mm×50mm，在室温下压缩至高度h=25mm，

设接触表面摩擦剪应力??0.2S。已知S?746?0.20Mpa，试求所需的变形力P和单位流动压力p。

5．用主应力法求开式冲孔过程中的压下力P。

6．板料拉深某瞬间如图所示，试用主应力法求解其凸缘变形区的应力分布（注：为简

化计算，可不考虑变形区的加工硬化，且β近似取1.1）。

7．什么是滑移线？什么是滑移线场？滑移线求解塑性成形问题的思路是什么？

8．为什么说滑移线法理论上只适用于解理想刚塑性材料的平面应变问题？在什么情况

下平面应力问题也可以用滑移线求解？应注意什么？

9．滑移线法有哪些应力边界条件？如何判断边界上的α和β滑移线？ 10． 汉基应力方程有什么意义？

11． 已知某理想刚塑性体在高温下产生平面塑性变形，其滑移线场如图所示，α线是

直线族，β线是一族同心圆，态。

?mC??90MPa，K=60MPa。试求C、D点的应力状

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12． 试用滑移线法求光滑平冲头压入两边为斜面的半无限体坯料时的载荷P（如图）。

设冲头宽度为2b，长为l，且l>>2b。

13． 试用滑移线法求光滑平冲头压入开有深槽的半无限体坯料时的载荷P（如图）。设

冲头宽度为2b，长为l，且l>>2b。

14． 如图所示用平底模正挤压板料，挤压前坯料厚度为H，挤出后板料厚度为h，挤压

比H/h=2。板料宽度为B，且B>>H，即可视为平面应变。设挤压筒内壁光滑，试用滑移线法求挤压力。

15． 一尖角为2γ的冲头在外力作用下插入具有相同角度的缺口的刚塑性体中（如图），

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接触表面光滑。试画出塑性变形区的滑移线场和速端图，并计算该瞬时的变形力。

16． 什么是最大散逸功原理？什么是上限法原理？ 17． 什么是变形功法？其基本原理使什么？

18． 一平冲头压入某刚塑性材料的半无限体中达如图所示的状态，若冲头表面光滑无

摩擦，塑性变形的最大剪应力K为已知，按图中给定的刚性块分块模式，用上限法求单位变形力。

19． 在平底模中进行平面变形挤压，若模具光滑无摩擦，设挤压比为2，即H=2h，确

定按图所示的分块模式的单位挤压力p。

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20． 已知如图所示的长楔体，顶部受均布载荷，试按图示的刚性块模式，用上限法求

极限载荷P。

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