2016人教版小学六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥教案

1、知识目标:

通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、能力目标:

初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。 3、情感目标:

渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 教学重、难点：

圆柱体积的计算公式的推导。 教学过程： 一、复习引入

1、长方体的体积公式是什么？ 2、复习圆面积计算公式的推导过程。 3、揭示课题：圆柱的体积 二、教学新课

1、圆柱体积计算公式的推导。（例5）

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

（2）教具演示。 （3）通过观察，讨论。 （4）引导归纳。

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：V＝Sh 2、应用公式

尝试完成教材第25页的“做一做”习题。 3、教学例6

（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？

（2）学生尝试完成例6。 （3）集体订正。

三、巩固练习

1、完成第26页的“做一做”习题。 2、完成练习五的第1——3题。

第五课时：圆柱的体积练习课

教学内容：

练习五的第4---9题。 教学目标： 1、知识目标:

使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、能力目标:

初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。 3、情感目标:

渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 教学重、难点：

灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。 教学过程：

一、复习-----出示课题 1、复习圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。

2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习五第6题，并指名板演。

二、解决实际问题 1、练习五第4题。

（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。 2、练习五第5题。 3、练习五第7题。

（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。 4、练习五第8题。

（1）学生独立审题。

（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh） 三、作业

第六课时：解决问题

教学内容：

教材第27页例7、“做一做”，练习五的第10---15题。 教学目标： 1、知识目标:

掌握不规则物体的体积的计算方法。

2、能力目标:

通过观察比较、合作探究，掌握不规则物体的体积的计算方法。 3、情感目标:

培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。 教学重、难点：

通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。 教学过程： 一、问题引入 1、提出问题

师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？ 2、揭示课题:解决问题 二、探究新知 1、教学例7

（1）读题，理解题意：

条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。

问题：这个瓶子的容积是多少？ （2）质疑。

这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？ （3）实物演示。

用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。 （4）尝试解决。

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18） =1256（cm3） =1256(ml)

答：这个瓶子的容积是1256ml。 2、引导归纳。