浙江省金华十校2017-2018学年第二学期期末调研考试高一数学试题卷

金华十校2017-2018学年第二学期期末调研考试

高一数学试题卷

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A?{x|x?2?0}，B?{1,2,3}，则AB?（ ）

A．{1,2,3} B．{1} C．{3} D．?

2.直线ax?2y?1?0与直线2x?3y?1?0垂直，则a的值为（ ） A．?3 B．?3.函数y?2sin2?x?4 C．2 D．3 3??????1是（ ） 4?A．最小正周期为?的奇函数 B．最小正周期为?的偶函数 C．最小正周期为

??的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 22?x4.在同一坐标系中，函数y?e与函数y?lnx的图象可能是（ ）

A． B． C． D． 5.已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，数列{bn}是等差数列，且a5?b6，则（ ） A．a3?a7?b4?b8 B．a3?a7?b4?b8 C．a3?a7?b4?b8 D．a3?a7?b4?b8 6.在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若列结论错误的是（ ）

A．当k?5时，?ABC是直角三角形 B．当k?3时，?ABC是锐角三角形 C．当k?2时，?ABC是钝角三角形 D．当k?1时，?ABC是钝角三角形

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sinAsinBsinC??（k为非零实数），则下k34?2x?y?0?7.设实数x，y满足约束条件?x?2y?3?0，则z?x?y?1的取值范围是（ ）

?x??1?A．???1??1?,4? B．?0,4? C．??,1? D．?0,1?

?2??2?8.已知数列{an}满足a1?1，an?1?an?2n(n?N*)，Sn是数列{an}的前n项和，则（ ） A．a2018?22018 B．S2018?3?21009?3 C．数列{a2n?1}是等差数列 D．数列{an}是等比数列 9.记max{x,y,z}表示x，y，z中的最大数，若a?0，b?0，则max?a,b,A．2 B．3 C．2 D．3

10.设AB?10，若平面上点P满足对任意的??R，恒有2AP??AB?8，则一定正确的是（ ） A．PA?5 B．PA?PB?10 C．PA?PB??9 D．?APB?90?

??13? ??的最小值为（ ）

ab?二、填空题：本大题有7涉题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分，把答案填在答题卷的相应位置.

11.设函数f(x)?lgx，则函数的定义域是 ，若f(2x)?f(2)，则实数x的取值范围是 ．

12.直线l：x??y?2?3??0(??R)恒过定点 ，点P(1,1)到直线l的距离的最大值为 ．

13.已知函数f(x)?sin?2x?范围是 ．

14.在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a?b?c?ab，且c?2，则角

222????3??，则f(x)的最小正周期是 ，当x??????,?时，f(x)的取值?62?C? ，S?ABC的最大值是 ．

15.已知a?2，b?1，a?2b?23，则向量a，b的夹角为 ．

16.已知公差不为零的等差数列{an}中，a1?1，且a2，a5，a14成等比数列，{an}的前n项和为Sn，

2

bn?(?1)nSn.则数列{bn}的前2n项和T2n? ．

217.若对任意的x?[1,4]，存在实数a，使x?ax?b?2x(a?R,b?0)恒成立，则实数b的最大值

为 ．

三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18.在平面直角坐标系xOy中，A(2,4)是

M：x2?y2?12x?14y?60?0上一点.

（1）求过点A的

M的切线方程；

M相交于B，C两点，且BC?2OA，求直线l的方程.

（2）设平行于OA的直线l与

19.已知函数f?x??4cosx?sin?x???????a的最大值为3. 6?（1）求a的值及f(x)的单调递减区间； （2）若???0,????2??，f????11??，求cos?的值. ?2?520.在?ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，c?2b. （1）若a?2，b?1，求?ABC的面积；

（2）若a?2，求?ABC的面积的最大值.

2221.已知a,b?R，函数f(x)?ax?1?x?bx.

（1）当a?2时，函数f(x)在[0,??)上单调递增，求实数b的取值范围；

（2）当a??1时，对任意的x?[1,??)，都有f(x?2)?f(x)恒成立，求b的最大值.

222.已知各项为正的数列{an}满足a1?1，an?1?2an??.

（1）若??0，求a2，a3，a4的值；

3

?1?（2）若??3，证明：3????2?n?2?an?3.

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