2015年济宁市初中学业水平考试数学试题

济宁市二○一五年高中段学校招生考试

数学试题

第Ｉ卷(选择题 共30分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. ?

2的相反数是 32323 A. ? B. C . D.?

323 22. 化简?16?x?0.5?的结果是

A. ?16x?0.5 B. 16x?0.5 C. 16x?8 D. ?16x?8 3.要使二次根式x?2有意义，x必须满足 A.x≤2 B. x≥2 C. x＜2 D.x＞2

4.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是

A．记 B．观 C．心 D．间

价

值 观 记 间

心

25.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x?13x?36?0的根，则三角形的周长为

A.13 B.15 C.18 D.13或18

6.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）.这个容器的形状是下图中哪一个

A B C D 7．只用下列哪一种正多边形，可以进行平面镶嵌

A．正五边形 B．正六边形 8. 解分式方程

C．正八边形

D．正十边形

2x+2+=3时，去分母后变形正确的为（ ） x-11-xA．2+（x+2）=3（x-1） B．2-x+2=3（x-1）

C．2-（x+2）=3 D． 2-（x+2）=3（x-1）

9.如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1:2，AC=35米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB=10米，则旗杆BC的高度为

A.5米 B.6米 C. 8米 D. (3?5)米

10.将一副三角尺（在Rt?ACB中，∠ACB=90，∠B=60；在Rt?EDF中，∠EDF=90，∠E=45）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C.将?EDF绕点D顺时针方向旋转角?(0???60)， DE'交AC于点M，

A0000BCDFE'CEMPDNAF'BDF'交BC于点N，则

A. 3 B.PM的值为CN[来源:学*科*网]

133 C. D.

223二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分. http://ww w.xkb 1.com

11. 2014年我国国内生产总值约为636000亿元，用科学计数法表示2014年国内生产总值约

为 亿元

12. 分解因式：12x2?3y2=

13.甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温的方差大小关

22系为S甲 S乙 （填＞或＜）

14.在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4,5）逆时针旋转90,得到的点B的坐标为

22222215.若1?2?2?3??1?2?7, (1?2?2?3)?(3?4?4?5)??2?3?11,

O

(1?22?2?32)?(3?42?4?52)?(5?62?6?72)??3?4?15,则

22(1?22?2?32)?(3?42?4?52)?.........???(2n?1)(2n)?2n(2n?1)???

三、解答题：本大题共7小题，共55分. 16．(本题满分5分) 计算： ?0?2?1?

17. (本题满分7分)

11?? 43某学校初三年级男生共200人，随机抽取10名测量他们的身高为（单位：cm）： 181、176、169、155、163、175、173、167、165、166. （1）求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数； （2）估计该校初三年级男生身高高于170cm的人数；

（3）从身高为181、176、175、173的男生中任选2名，求身高为181cm的男生被抽中的概率.

18. (本题满分7分)

小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：

服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元.计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件。

（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？

（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？

[来源:学科网][来源:Zxxk.Com]

19. (本题满分8分)

如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角. 实践与操作：

根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）. （1）作∠DAC的平分线AM； （2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF. A猜想并证明：

判断四边形AECF的形状并加以证明.

B

20. (本题满分8分)

在矩形AOBC中，OB?6，OA?4．分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上一点，过点F的反比例函数y?DCk(k?0)图象与xAC边交于点E．

(1) 请用k表示点E,F的坐标；

（2）若△OEF的面积为9，求反比例函数的解析式.

21. (本题满分9分)

在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.即可以求解如下题目.如：

abc??.利用上述结论sinAsinBsinC在?ABC中，若?A?45，?B?30，a?6，求b.

ab?解：在?ABC中，sinAsinB 16?asinB6sin302?32?b???sinAsin452 2问题解决：

北如图，甲船以每小时302海里的速度向正北方航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，且乙船从B1处按北偏东15方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距102海里. （1） 判断?A1A2B2的形状，并给出证明. （2） 乙船每小时航行多少海里？

22.(本题满分11分)

如图，⊙E的圆心E(3，0)，半径为5，⊙E与y轴相交于A、B两点(点A在点B的上方)，与x轴的正半轴相交于点C；直线l的解析式为y＝

120°A2B2C15°105°A1B1甲乙yl3x＋4，与x轴相交于点D；以C为顶点4的抛物线经过点B.

(1)求抛物线的解析式；

(2)判断直线l与⊙E的位置关系，并说明理由；

(3) 动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时，求出点P的坐标及最小距离.

[来源:Z,xx,k.Com]AEDOBCPx第22题

数学答案

一、选择题：

1、C 2、D 3、B 4、A 5、 A 6、C 7、B 8、D 9、A 10、C

二、填空题： 11、6.36×105；