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七年级下学期期末数学试卷
一、选择题(本题满分42分,共有14道小题,每小题3分) 1.下列说法中,正确的是( )
A.在同一平面内,过直线外一点,有无数条直线与已知直线垂直 B.由平移得到的两个图形的各组对应点连线互相垂直 C.命题“一个角的余角一定是锐角”是真 D.
是无理数
2.下列计算正确的是( ) A.x?x=x B.(x)=x
C.(2ab)2÷(ab)=2ab(ab≠0) D.(2a2)3?(﹣ab)=﹣8a7b
3.已知在平面直角坐标系中,点P(a,b)在第四象限,则ab的值不可能为( ) A.5
B.﹣1 C.﹣1.5
D.﹣10
3
4
12
3
3
6
4.如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,AE∥BD交CB的延长线于点E.若∠E=35°,则∠BAC的度数为( )
A.40° B.45° C.60° D.70°
5.如图,学校(记作A)在蕾蕾家(记作B)南偏西25°的方向上,且与蕾蕾家的距离是4km,若∠ABC=90°,且AB=BC,则超市(记作C)在蕾蕾家的( )
A.南偏东65°的方向上,相距4km B.南偏东55°的方向上,相距4km C.北偏东55°的方向上,相距4km D.北偏东65°的方向上,相距4km
6.如图,点E,F在AC上,AD=BC,DF=BE,要使△ADF≌△CBE,还需要添加的一个条件是( )
A.∠A=∠C B.∠D=∠B C.AD∥BC D.DF∥BE
7.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,E为BC延长线上一点,∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D,则∠D的度数为( )
A.15° B.17.5° C.20° D.22.5°
8.下列不等式中,其解集是如图所示的是( )
A.﹣x﹣1≥﹣2 B.﹣2x﹣3≥3 C.3x+4≥﹣5
D.x﹣4≤7
9.如图,一只蚂蚁从O点出发,沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周,当蚂蚁运动的时间为t时,蚂蚁与O点的距离为s,则s关于t的函数图象大致是( )
A. B. C. D.
10.在某次实验中,测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表:则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的( )
m v 1 0.01 2 2.9 3 8.03 4 15.1 A.v=2m﹣2 B.v=m2﹣1 C.v=3m﹣3 D.v=m+1 11.已知关于x、y的方程组A.﹣ B.
C.﹣4 D.4
的解互为相反数,则m的值为( )
12.将△ABC沿着平行于BC的直线折叠,点A落到点A′,若∠C=120°,∠A=25°,则∠A′DB的度数( )
A.80° B.90° C.100° D.110°
13.至5月2日,河北省共接待游客2018.3万人次,实现旅游收入106.5亿元,旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况,他随机抽取部分员工进行调查,并将统计结果绘制成如表所示的频数分布表,则下列说法中不正确的是( )
个人旅游年消费金额x/元 频数 x≤2018 2018<x≤2018 2018<x≤2018 2018<x≤2018 2018<x≤20180 12 25 31 22 10 A.小王随机抽取了100名员工 B.在频数分布表中,组距是2018,组数是5组
C.个人旅游年消费金额在2018元以上的人数占随机抽取人数的22% D.在随机抽取的员工中,个人旅游年消费金额在2018元以下的共有37人
14.如图,∠BOC=8°,点A在OB上,且OA=1,按下列要求画图:以A为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A1,得第1条线段AA1;再以A1为圆心,1为半径向右画弧交OB于点A2,得第2条线段A1A2;再以A2为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A3,得第3条线段A2A3;…这样画下去,直到得第n条线段,之后就不能再画出符合要求的线段了,则n的值是( )
A.9
B.10 C.11 D.12
二、填空题:(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分) 15.(π+1)+2= .
16.小玲在一次班会中参与知识抢答活动,现有语文题6个,数学题5个,综合题9个,她从中随机抽取1个,抽中数学题的概率是 . 17.若方程组
与方程组
的解相同,则m+n的值为
0
﹣2
18.如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF= 度.
19.某校为了了解七年级680名学生每天完成作业所用时间的情况,赵老师随机抽取了80名学生进行调查,则该调查的个体是 .
20.如图,△ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD是BC边上的中线且AD=12,F是AD上的动点,E是AC边上的动点,则CF+EF的最小值为 .
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