(4份试卷汇总)2019-2020学年广西省河池市数学高一(上)期末检测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．过点P（0，2）作直线x+my﹣4＝0的垂线，垂足为Q，则Q到直线x+2y﹣14＝0的距离最小值为（ ） A．0

B．2

C．5 D．25 2．已知关于x的不等式a?4x??a?2?x?1?0的解集为空集，则实数a的取值范围是（ ）

22??A．??2,?

5??6??B．??2,?

??6?5?C．???6?,2? ?5?D．???,2?U?2,???

3．如图函数f?x??2cos??x??????0,0????????的部分图象，则（ ） 2?

A.??B.??C.??D.??1π，?? 261?，??

3217π，?? 10617?，??

3104．若从集合A???2,1,2?中随机取一个数a，从集合B???1,1,3?中随机取一个数b，则直线

ax?y?b?0一定经过第四象限的概率为( ) ．．

A．

2 9B．

1 3C．

4 9D．

5 95．若函数f（x）=log2（x2-2x+a）的最小值为4，则a=（ ） A.16

B.17

C.32

D.33

6．若圆弧长度等于圆内接正方形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数为（ ） A.

? 4B.

? 2C.

2 2D.2

7．老师给出了一个定义在R上的二次函数f(x)，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质：

甲：在(??,0]上函数f(x)单调递减； 乙：在[0,??)上函数f(x)单调递增； 丙：函数f(x)的图象关于直线x?1对称； 丁：f(0)不是函数f(x)的最小值．

若该老师说：你们四个同学中恰好有三个人说法正确，那么你认为说法错误的同学是( ) A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8．若奇函数f(x)在(??,0)内是减函数，且f(?2)?0， 则不等式x?f(x)?0的解集为( ) A.(?2,0)U(2,??) C.(??,?2)U(2,??)

B.(??,?2)?(0,2) D.(?2,0)U(0,2)

9．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2?[0,??)(x1?x2)，有（ ）．

A．f(3)?f(?2)?f(1) C．f(?2)?f(1)?f(3) 10．已知5A．?

7f(x2)?f(x1)?0，则

x2?x1B．f(1)?f(?2)?f(3) D．f(3)?f(1)?f(?2)

?12????,sin??cos??,则（ ） 25cos??sin?B．?7 5C．

10 7D．?10 711．函数f(x)＝xa满足f(2)＝4，那么函数g(x)＝|loga(x＋1)|的图象大致为（ ）

A． B． C． D．

12．已知角?的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(a,1),B(b,2)，且

cos2??A.5

2，则a?b=（ ） 3B.5 C.5 2D.1

二、填空题

13．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，沿着过C点的直线将矩形右下角折起，使得右下角顶点B落在矩形的左边AD上．设折痕所在的直线与AB交于M点，记翻折角∠BCM为?，则tan?的值是_________．

14．已知公比不为1的等比数列?an?的首项a1?2017，前n项和为Sn，若a2是a4与a6的等差中项，则S2017?__________．

15．一束光线从点A(-1,1)出发经x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上点的最短距离是 . 16．若函数y?f(x)的图像经过点(1,2)，则y?f(?x)?1的图像必经过的点坐标是_______. 三、解答题

17．在?ABC中，已知角A,B,C的对边分别为a,b,c，且acosB?bcosA?b?c. （1）求角A的大小；

（2）若a?4，b?c?25，求?ABC的面积.

18．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段

，?，，?，?，[140150，）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题： ?90100?100110130）（1）求分数在[120，内的频率，补全这个频率分布直方图，并据此估计本次考试的平均分；

130）（2）用分层抽样的方法，在分数段为[110，的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个130）总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段[120，内的概率

rrrrr19．（Ⅰ）已知a?(1,2)，|b|?25，且b与a共线，求b的坐标； rrrrrv2?a?(0,3)（Ⅱ）已知，|b|?2，且a,b的夹角为，求|a?2b|.

320．为迎接夏季旅游旺季的到来，少林寺单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈，寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入．为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：

①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；

②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人； ③2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．

（1）试用一个正弦型三角函数y?Asin??x????BA?0,??0,???描述一年中入住客栈的游客人数y与月x份之间的关系；

（2）请问哪几个月份要准备400份以上的食物？ 21．已知定义域为的函数（1）求（2）已知的取值范围.

22．说明：请考生在（A）、（B）两个小题中任选一题作答。 （A）已知函数f?x??{的值；

在定义域上为减函数，若对任意的

，不等式

为常数）恒成立,求

是奇函数．

??2x?1,x?0?；

lgx,x?0（1）求y?f?x??1的零点； （2）若y?f?f?x???a有三个零点，求实数a的取值范围.

2x?1,x?0?

lgx,x?0（B）已知函数f?x??{（1）求y?f?f?x???1的零点；

x?1,x?0?（2）若g?x??{，y?f?g?x???a有4个零点，求a的取值范围. 22?,x?0x【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C A D B D B D A D 二、填空题 13．

C B 1 314．2017 15． 16．??1,3?. 三、解答题 17．（1）A?2?；（2）3. 33 518．（1）详略（2）

vvvva19．（Ⅰ）b?(2,4)或b?(?2,?4)（Ⅱ）?2b?13 20．（1）f（x）=200sin（的食物．

21．解：（1）因为即

（2）由（1）知

是奇函数，所以

=0，

x

）+300；（2）只有6，7，8，9，10五个月份要准备400份以上

………………………3

，………………………5

设 ，则

， ∴>0，即

. >0. ，

0………………………9

因为函数y=2在R上是增函数且又∴

在（3）因为

>0 ，∴

上为减函数.另法：或证明f′(x)是奇函数，从而不等式

等价于

，………………………3

．即对一切

………………………13

有

，

因为为减函数，由上式推得

从而判别式

22．（A）（1）?1，

1911（2）?1?a?0（B）（1）?，1010，，-1（2）?0,???

201010