数学的奥秘：本质与思维尔雅满分答案

A、十进制 B、二进制 C、六十进制 D、科学记数法 正确答案：D

希尔伯特旅馆 1

希尔伯特旅馆的故事展现了无穷与有限的差别。（） 正确答案：√ 2

下列集合与区间[0，1]对等的是？（） A、奇数集 B、偶数集 C、有理数集 D、实数集 正确答案：D

3

无穷的世界中一个集合的真子集可以和集合本身对等。（） 正确答案：√ 4

下列集合与自然数集不对等的是？（） A、奇数集 B、偶数集 C、有理数集 D、实数集 正确答案：D 5

希尔伯特旅馆的故事告诉我们什么？（） A、自然数与奇数一样多 B、自然数比奇数多 C、有理数比自然数多 D、有理数比奇数多 正确答案：A

有理数的“空隙” 1

下列关于有理数，无理数，实数的之间的关系说法正确的是？（） A、有理数，无理数都与实数对等

B、有理数与实数对等，无理数与实数不对等 C、无理数与实数对等，有理数与实数不对等 D、有理数，无理数都与实数不对等 正确答案：C 2

建立了实数系统一基础的是哪位数学家?（） A、柯西 B、牛顿 C、戴德金 D、庞加莱 正确答案：C 3

康托尔的实数的定义反应了实数哪方面的性质？（） A、连续性

B、完备性 C、无界性 D、不确定 正确答案：B 4

实数可分为代数数和超越数。（） 正确答案：√ 5

第一次数学危机是毕达哥拉斯发现了勾股定理。（） 正确答案：×

无穷集合的基数 1

设A是平面上以有理点（即坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的全体，那么该集合是？（）