2017年安徽省合肥市高考数学一模试卷(文科)(解析版)

2017年安徽省合肥市高考数学一模试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若集合P={x∈R|x＞0}，Q={x∈Z|（x+1）（x﹣4）＜0}，则P∩Q=（A．（0，4） B．（4，+∞） C．{1，2，3} D．{1，2，3，4} 【考点】交集及其运算．

【分析】先分别求出集合P和A，由此利用交集定义能求出P∩Q． 【解答】解：∵集合P={x∈R|x＞0}，

Q={x∈Z|（x+1）（x﹣4）＜0}={0，1，2，3}， ∴P∩Q={1，2，3}． 故选：C．

2．设i为虚数单位，复数的虚部是（ ）

A． B．

C．1

D．﹣1

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z得答案． 【解答】解：∵=

，

∴复数的虚部是：

．

故选：B．

3．执行如图所示的程序框图，则输出的n的值为（ ）

）

A．3 B．4 C．5 D．6

【考点】程序框图．

【分析】执行程序框图，写出每次循环得到的k，n的值，当有k＜环，输出n的值．

【解答】解：执行程序框图，如下； k=5，n=1，不满足条件k＜k=3，n=2，满足条件k＜k=2，n=3，不满足条件k＜k=，n=4，不满足条件k＜k=，n=5，满足条件k＜退出循环，输出n=5． 故选：C．

4．若将函数y=sin2x的图象向左平移A．关于点C．关于点

个单位，则平移后的图象（ ）

对称 对称

； ； ； ； ；

时退出循

对称 B．关于直线对称

D．关于直线

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，得出结论．

【解答】解：将函数y=sin2x的图象向左平移（x+

）=sin（2x+

）的图象，

个单位，则平移后得到y=sin2

令2x+=kπ，可得x=﹣，故函数的图象的对称中心为（﹣，0），

k∈Z，故排除A、C； 令2x+

=kπ+

，可得x=

+

，故函数的图象的对称轴方程为 x=

+

，

k∈Z，故排除B， 故选：D．

5．若实数x，y满足约束条件A．﹣9 B．﹣3 C．﹣1 D．3 【考点】简单线性规划．

【分析】作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；结合图象知当直线过B（2，3）时，z最小，当直线过A时，z最大． 【解答】解：画出不等式

表示的平面区域：

，则x﹣2y的最大值为（ ）

将目标函数变形为z=x﹣2y，作出目标函数对应的直线， 直线过B时，直线的纵截距最小，z最大， 由：

，

可得B（1，1），z最大值为﹣1； 故选：C．