优化重组卷高考数学复习系列(真题+模拟)专题重组 第二章 函数导数及其应用 理

7．(2013·湖南)函数f(x)＝ln x的图象与函数g(x)＝x－4x＋4的图象的交点个数为( )

A．0 B．1 C．2 D．3

8．(2014·浙江)在同一直角坐标系中，函数f(x)＝x(x>0)，g(x)＝logax的图象可能是( )

a2

考点3 基本函数的性质的应用

9．(2014·江西)已知函数f(x)＝5，g(x)＝ax－x(a∈R)．若f[g(1)]＝1，则a＝( ) A．1 B．2 C．3 D．－1

1111

10．(2014·辽宁)已知a＝2－，b＝log2，c＝log，则( )

3323A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a

12

11．(2014·天津)函数f(x)＝log(x－4)的单调递增区间为( )

2A．(0，＋∞) B．(－∞，0) C．(2，＋∞) D．(－∞，－2)

1－2

12．(2014·天津)设a＝log2 π，b＝logπ，c＝π，则( )

2A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞b＞a

13．(2014·山东)已知实数x，y满足a

1122

>2 B．ln(x＋1)>ln(y＋1) x＋1y＋1

2

3

3

|x|

2

xyC．sin x>sin y D．x>y

14．(2013·天津)设函数f(x)＝e＋x－2，g(x)＝ln x＋x－3.若实数a，b满足f(a)＝0，g(b)＝0，则( )

x2

A．g(a)＜0＜f(b) B．f(b)＜0＜g(a) C．0＜g(a)＜f(b) D．f(b)＜g(a)＜0

15．(2013·新课标全国Ⅱ)设a＝log3 2，b＝log5 2，c＝log2 3，则( ) A．a>c>b B．b>c>a C．c>b>a D．c>a>b

16．(2013·浙江)已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax＋bx＋c.若f(0)＝f(4)＞f(1)，则( )

A．a＞0，4a＋b＝0 B．a＜0，4a＋b＝0 C．a＞0，2a＋b＝0 D．a＜0，2a＋b＝0

17．(2014·天津)函数f(x)＝lg x的单调递减区间是________．

2

2

1．(2014·陕西西安模拟)函数f(x)＝a个定点坐标是( )

A．(5，1) B．(1，5) C．(1，4) D．(4，1)

2．(2015·福建五校模拟)若a＝log2 3，b＝log3 2，c＝log4 6，则下列结论正确的是( )

A．b

??2 （x≤0），

3．(2014·浙江绍兴模拟)设函数f(x)＝?

?log2 x （x>0），?

xx－1

＋4(a>0，且a≠1)的图象过一个定点，则这

??1??则f?f???的值是( )

??2??

1

A．－1 B. C．2 D．4

2

4．(2014·山东实验中学模拟)下列函数中，既是偶函数又在区间(1，2)上单调递增的是( )

A．y＝log2 |x| B．y＝cos 2x 2－22－xC．y＝ D．y＝log2 22＋xx－x??1?x??? （x≤0），

5．(2015·安徽合肥模拟)已知函数f(x)＝??2?则f(2015)＝

??f（x－4）（x>0），

________．

6．(2014·江苏南京模拟)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝11－x－2，则不等式f(x)<－的解集是________．

2

7．(2015·山东青岛模拟)已知函数f(x)＝e( )

|ln x|

，则函数y＝f(x＋1)的大致图象为

1?x1?8．(2015·安徽淮南模拟)设函数y＝x与y＝??的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在

3?2?的区间是( )

?1??11??11??1?A.?，1? B.?，? C.?，? D.?0，?

?2??32??43??4?

2??1

9．(2015·广东湛江模拟)已知幂函数f(x)的图象经过点?，?，P(x1，y1)，Q(x2，

?84?

y2)(x1

①x1f(x1)>x2f(x2)；②x1f(x2)

f（x1）f（x2）f（x1）f（x2）

>；④< x1x2x1x2

?ππ?10．(2015·浙江协作体模拟)?α∈?，?，x＝(sin α)logπ cos α，y＝(cos ?42?

α)logπ sin α，则x与y的大小关系为( )

A．x>y B．x

11．(2015·浙江绍兴模拟)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)1

单调递增．若实数a满足f(log2 a)＋f(log a)≤2f(1)，则a的最小值是( )

2

31

A. B．1 C. D．2 22

12．(2014·湖北孝感模拟)设f(x)＝lg?范围是( )

?2＋a?是奇函数，则使f(x)<0的x的取值

?

?1－x?

A．(－1，0) B．(0，1)

C．(－∞，0) D．(－∞，0)∪(1，＋∞) 13．(2014·温州模拟)对于函数f(x)＝4－m·2

xx＋1

，若存在实数x0，使得f(－x0)＝－

f(x0)成立，则实数m的取值范围是( )

11

A．m≤ B．m≥ C．m≤1 D．m≥1

22

2－12

14．(2015·辽宁沈阳模拟)已知函数f(x)＝x，则不等式f(x－2)＋f(x－4)<0的

2＋1解集为( )

A．(－1，6) B．(－6，1) C．(－2，3) D．(－3，2)

x?1?15．(2015·福建漳州模拟)已知函数f(x)＝??－log2 x，0

实数d是函数f(x)的一个零点．给出下列四个判断：①db；③dc.其中可能成立的是________(填序号)．

16．(2015·河北邯郸模拟)设函数f(x)＝

??x－6x＋6，x≥0，?若互不相等的实数?3x＋4，x<0，?

2

xx1，x2，x3满足f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，则x1＋x2

＋x3的取值范围是( )

A.?

?20，26? B.?20，26? C.?11，6? D.?11，6?

??33??3??3??33???????

17．(2015·黑龙江模拟)如果对定义在R上的函数f(x)，对任意两个不相等的实数x1，

x2，都有x1f(x1)＋x2f(x2)>x1f(x2)＋x2f(x1)，则称函数f(x)为“H函数”．

?ln|x|，x≠0，?x2

给出下列函数①y＝e＋x；②y＝x；③y＝3x－sin x；④f(x)＝?

?0，x＝0.?

以上函数是“H函数”的所有序号为________．

18．(2015·河北邯郸模拟)已知g(x)是R上的奇函数，当x<0时，g(x)＝－ln(1－x)，

??x （x≤0），2

函数f(x)＝?若f(2－x)>f(x)，则实数x的取值范围是( )

?g（x） （x>0），?

3

A．(－∞，1)∪(2，＋∞) B．(－∞，－2)∪(1，＋∞) C．(1，2) D．(－2，1)

19．(2014·宁夏银川模拟)已知f(x)＝|log2 x|，正实数m，n满足m

→→

20．(2015·山东济宁模拟)对于图象上的任意点M，存在点N，使得OM·ON＝0，则称图象为“优美图象”．下列函数的图象为“优美图象”的是( )

A．y＝2

x＋1

2

B．y＝log3(x－2)