优化重组卷高考数学复习系列（真题+模拟）专题重组 第二章 函数导数及其应用 理

6．(2013·安徽)

函数y＝f(x)的图象如图所示，在区间[a，b]上可找到n(n≥2)个不同的数x1，x2，…，

f（x1）f（x2）f（xn）

xn，使得＝＝…＝，则n的取值范围为( )

x1x2xnA．{3，4} B．{2，3，4} C．{3，4，5} D．{2，3} 考点2 抽象函数与新定义函数

7．(2014·山东)对于函数f(x)，若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f(x)＝f(2a－x)，则称f(x)为准偶函数．下列函数中是准偶函数的是( )

A．f(x)＝x B．f(x)＝x

C．f(x)＝tan x D．f(x)＝cos(x＋1)

8．(2013·浙江)设a，b∈R，定义运算“∧”和“∨”如下：

???a，a≤b，?b，a≤b，?a∧b＝a∨b＝? ?b，a＞b，?a，a＞b.??

2

若正数a，b，c，d满足ab≥4，c＋d≤4，则( ) A．a∧b≥2，c∧d≤2 B．a∧b≥2，c∨d≥2 C．a∨b≥2，c∧d≤2 D．a∨b≥2，c∨d≥2

9．(2014·辽宁)已知定义在[0，1]上的函数f(x)满足： ①f(0)＝f(1)＝0；

1

②对所有x，y∈[0，1]，且x≠y，有|f(x)－f(y)|<|x－y|.

2

若对所有x，y∈[0，1]，|f(x)－f(y)|

10．(2013·陕西)设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，有( ) A．[－x]＝－[x] B．[2x]＝2[x]

C．[x＋y]≤[x]＋[y] D．[x－y]≤[x]－[y]

11．(2014·湖北)设f(x)是定义在(0，＋∞)上的函数，且f(x)>0，对任意a>0，b>0，若经过点(a，f(a))，(b，－f(b))的直线与x轴的交点为(c，0)，则称c为a，b关于函数

a＋bf(x)的平均数，记为Mf(a，b)．例如，当f(x)＝1(x>0)时，可得Mf(a，b)＝c＝，即Mf(a，

2

b)为a，b的算术平均数．

(1)当f(x)＝________(x>0)时，Mf(a，b)为a，b的几何平均数． (2)当f(x)＝________(x>0)时，Mf(a，b)为a，b的调和平均数(以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可)

2ab. a＋b

1.

(2015·贵州七校联盟)已知函数f(x)的图象如右图所示，则f(x)的解析式可以是( )

ln|x|e

A．f(x)＝ B．f(x)＝

xxx11C．f(x)＝2－1 D．f(x)＝x－

xxsin x2．(2015·山东日照模拟)函数f(x)＝2的图象大致为( )

x＋1

3．(2015·山东菏泽模拟)已知函数f(x)＝

1

，则y＝f(x)的图象大致为( )

x－ln x－1

??ab，a<0，

4．(2015·福建福州模拟)定义运算“*”为：a*b＝?a＋b若函数

?2，a≥0.?

f(x)＝(x＋

1)*x，则该函数的图象大致是( )

5．(2015·豫南豫北十校模拟)函数f(x)＝

x3－3

e

x的大致图象是( )

6．(2015·山东日照模拟)函数f(x)＝x－2的大致图象为( )

2

|x|

7．(2014·贵阳模拟)已知函数f(x)＝4－x，y＝g(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，g(x)＝log2 x，则函数f(x)·g(x)的大致图象为( )

2

10ln|x＋1|

8．(2015·辽宁沈阳模拟)下列四个图中，函数y＝的图象可能是( )

x＋1

－x，x∈[－1，0），??

9．(2015·四川乐山模拟)已知函数f(x)＝?若方程f(x)1

－1，x∈[0，1）.??f（x－1）－kx＋k＝0有两个实数根，则k的取值范围是( )

1???1?A.?－1，－? B.?－，0?

2???2?

?1?C．[－1，＋∞) D.?－，＋∞?

?2?

10．(2015·福建漳州八校模拟)对于定义域为D的函数y＝f(x)和常数c，若对任意正实数ξ，?x∈D，使得0<|f(x)－c|<ξ恒成立，则称函数y＝f(x)为“敛c函数”．现给出如下函数：

x－1?1?①f(x)＝x(x∈Z)；②f(x)＝??＋1(x∈Z)；③f(x)＝log2 x；④f(x)＝.其中为

x?2?

“敛1函数”的有( )

A．①② B．③④ C．②③④ D．①②③

11．(2015·湖北八校模拟)设定义在D上的函数y＝h(x)在点P(x0，h(x0))处的切线方

x