优化重组卷高考数学复习系列（真题+模拟）专题重组 第二章 函数导数及其应用 理

函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是( )

考点3 导数几何意义的综合应用

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12．(2014·新课标全国Ⅱ)已知函数f(x)＝x－3x＋ax＋2，曲线y＝f(x)在点(0，2)处的切线与x轴交点的横坐标为－2.

(1)求a；

(2)证明：当k＜1时，曲线y＝f(x)与直线y＝kx－2只有一个交点．

13.(2014·山东)设函数f(x)＝aln x＋

x－1

，其中a为常数． x＋1

(1)若a＝0，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程； (2)讨论函数f(x)的单调性．

ln x14．(2013·北京)设l为曲线C：y＝在点(1，0)处的切线．

x(1)求l的方程；

(2)证明：除切点(1，0)之外，曲线C在直线l的下方．

bex－1

15．(2014·新课标全国Ⅰ)设函数f(x)＝aeln x＋，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))

xx处的切线方程为y＝e(x－1)＋2.

(1)求a，b；

(2)证明：f(x)>1.