优化重组卷高考数学复习系列(真题+模拟)专题重组 第二章 函数导数及其应用 理

考点2 利用零点求参数的范围 5．(2014·山东)已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是( )

?1??1?A.?0，? B.?，1? ?2??2?

C．(1，2) D．(2，＋∞)

2

6．(2014·湖北)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x－3x.则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为( )

A．{1，3} B．{－3，－1，1，3}

C．{2－7，1，3} D．{－2－7，1，3}

7．(2014·江苏)已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3)时，f(x)＝

?x2－2x＋1?.若函数y＝f(x)－a在区间[－3，4]上有10个零点(互不相同)，则实数a的取??2??

值范围是________．

8．(2014·天津)已知函数f(x)＝

??|x＋5x＋4|，x≤0，?若函数?2|x－2|，x＞0.?

2

y＝f(x)－a|x|恰有4个零点，则实数a的取值范围为

________．

2

9．(2014·天津)已知函数f(x)＝|x＋3x|，x∈R.若方程f(x)－a|x－1|＝0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为________．

10．(2014·重庆)已知函数f(x)＝ 1??－3，x∈（－1，0]，x＋1 ?

??x，x∈（0，1]，

且g(x)＝f(x)－mx－m在(－1，1]内有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围是( )

?9??1?A.?－，－2?∪?0，? ?4??2??11??1?B.?－，－2?∪?0，? ?4??2??9??2?C.?－，－2?∪?0，? ?4??3??11??2?D.?－，－2?∪?0，? ?4??3?

11．(2013·重庆)若a

A．(a，b)和(b，c)内 B．(－∞，a)和(a，b)内

C．(b，c)和(c，＋∞)内 D．(－∞，a)和(c，＋∞)内

1

1．(2014·陕西西安模拟)函数f(x)＝lg x－的零点所在的区间是( )

xA．(0，1) B．(1，2)

C．(2，3) D．(3，10)

11x2．(2015·黑龙江大庆)已知函数f(x)＝x－a，若

162( )

?11??11?A.?，? B.?，? ?84??164??11??1?C.?，? D.?，1? ?42??2?

2

3．(2015·青岛市模拟)函数f(x)＝ln(x＋1)－的零点所在的大致区间是( )

xA．(0，1) B．(1，2) C．(2，e) D．(3，4)

3

4．(2015·辽宁沈阳模拟)函数f(x)＝ln x＋x－9的零点所在的区间为( ) A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4)

2

5．(2015·湖北荆门模拟)对于函数f(x)＝x＋mx＋n，若f(a)>0，f(b)>0，则函数f(x)在区间(a，b)内( )

A．一定有零点 B．一定没有零点 C．可能有两个零点 D．至多有一个零点

x6．(2015·泰安模拟)设函数f(x)的零点为x1，g(x)＝4＋2x－2的零点为x2，若|x1－x2|≤0.25，则f(x)可以是( )

2xA．f(x)＝x－1 B．f(x)＝2－4 C．f(x)＝ln(x＋1) D．f(x)＝8x－2

x7．(2015·湖南衡阳模拟)设方程2＋x＋2＝0和方程log2x＋x＋2＝0的根分别为p和q，设函数f(x)＝(x＋p)(x＋q)＋2，则( )

A．f(2)＝f(0)

A．[0，1] B．[－2，－1] C．[3，4] D．[－3，－2]

?x，x≥0，

9．(2015·济宁市模拟)已知函数f(x)＝?－xx若函数y＝f(x)－k(x＋1)有

?e－e，x<0，

三个零点，则实数k的取值范围是( )

?1?A．(1，＋∞) B.?－，0? ?2??1??1?C.?0，? D.?，1? ?2??2?

10．(2015·辽宁沈阳模拟)定义域为R的偶函数f(x)满足对?x∈(0，＋∞)，有f(x2

＋2)＝f(x)－f(1)，且当x∈[2，3]时，f(x)＝－2x＋12x－18，若函数y＝f(x)－loga(|x|＋1)在(0，＋∞)上至少有三个零点，则a的取值范围是( )

A.?0，??3?2??

? B.?0，? 3?2??

5?6??

? D.?0，? 5?6??

11．(2015·豫南豫北十校模拟)设f(x)＝|ln x|，若函数g(x)＝f(x)－ax在区间(0，4)上有三个零点，则实数a的取值范围是( )

C.?0，??

?1??ln 2，e? A.?0，? B.???e??2?

C.?

?ln 2，1? D.?0，ln 2?

???e?2??2?

1－x??1－2 （x≥1），

12．(2015·河北邢台模拟)已知函数f(x)＝?3则方程2f(x)＝1

?x－3x＋2 （x<1），?

的根的个数为( )

A．1 B．2 C．3 D．4

1??－x2＋x（x<0），213．(2015·贵州七校联盟)已知函数f(x)＝?若函数y＝f(x)－

??ln（x＋1）（x≥0），

kx有3个零点，则实数k的取值范围是________．

14．(2015·山东日照模拟)函数f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[0，1]时，f(x)＝2x，若方程ax＋a－f(x)＝0(a>0)恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是( )

?1?A.?，1? B．[0，2] ?2?

C．(1，2) D．[1，＋∞)

15．(2015·陕西安康模拟)方程x＋2x－1＝0的解可视为函数y＝x＋2的图象与函14

数y＝的图象交点的横坐标，若方程x＋ax－4＝0各个实根x1，x2，…，xk(k≤4)所对应的

2

x4

点(xi，)(i＝1，2，…，k)均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是( )

xiA．(－∞，6) B．(－6，6)

C．(6，＋∞) D．(－∞，－6)∪(6，＋∞)

??2，x≤0，

16．(2014·陕西咸阳模拟)已知函数f(x)＝?且函数

??log2 x，x>0，

xg(x)＝f(x)＋x－a只有一个零点，则实数a的取值范围是________．

17．(2014·陕西长安模拟)若关于x的方程值范围为( )

|x|2

＝kx有四个不同的实数根，则k的取x＋4

?1?A．(0，1) B.?，1? ?4??1?C.?，＋∞? D．(1，＋∞) ?4?

18．(2015·山东日照模拟)设函数f(x)＝n－1，x∈[n，n＋1)，n∈N，则方程f(x)＝log2 x的根有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个

19．(2015·济南模拟)设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，f′(x)是f(x)的导函数，当x∈[0，1]时，0≤f(x)≤1；当x∈(0，2)且x≠1时，x(x－1)f′(x)<0.则方程f(x)＝lg|x|根的个数为( )

A．12 B．16 C．18 D．20 20.

(2014·福州高中毕业班质量检测，9)若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，f(2

x－x)＝f(x)，且当x∈[0，1]时，其图象是四分之一圆(如图所示)，则函数H(x)＝|xe|－f(x)在区间[－3，1]上的零点个数为( )

A．5 B．4 C．3 D．2

3?π?21．(2014·武汉4月调研)已知函数f(x)＝axsin x－(a∈R)，若对x∈?0，?，f(x)

2?2?π－3

的最大值为，则

2

(1)a的值为________；

(2)函数f(x)在(0，π)内的零点个数为________．

22．(2014·唐山期末)f(x)＝2sin πx－x＋1的零点个数为( ) A．4 B．5 C．6 D．7

??x－[x]，x≥0，

23．(2014·安阳调研)设函数f(x)＝?其中[x]表示不超过

?f（x＋1），x<0，?

x的最大

整数，如[－1，1]＝－2，[π]＝3.若直线y＝kx＋k(k>0)与函数f(x)的图象恰好有3个不

同的交点，则实数k的取值范围是( )

?1??11?A.?0，? B.?，? ?4??43??1??1?C.?，1? D.?，1? ?3??4?

?e（x≤0），x24．(2014·山西四校联考)已知f(x)＝?g(x)＝f(x)－－b有且仅有一

2?x（x>0），

个零点时，则b的取值范围是________．

??a·e，x≤0，

25．(2014·河北石家庄模拟)已知函数f(x)＝?其中e为自然对数的底

?－ln x，x>0.?

x－x数，若关于x的方程f(f(x))＝0有且只有一个实数解，则实数a的取值范围为( )

A．(－∞，0) B．(－∞，0)∪(0，1) C．(0，1) D．(0，1)∪(1，＋∞) 26．(2014·贵州遵义模拟)已知f(x)为R上的偶函数，对任意x∈R都有f(x＋6)＝f(x)