1.2 二元一次方程组的解法（湘数学七下教案 第1章 二元一次方程组）

2．如果关于x、y的方程组?

1.2.2 加减消元法（2）

教学目标

1.熟练掌握加减消元法；

2.能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组；

3理解消元、化未知为已知的转化思想，增强学生的合作互助意识和表达能力. 教学重点、难点

1．重点：能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组. 2．难点：消元，转二元为一元. 教学过程 一、情境引入

1、解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？ 2、试用两种方法解方程组:

?x?2y?3a-1的解满足x+y=3，求a的值.

?x?y?5 ??4x?y?5

5x?3y?2?3．解下列方程组应消哪个元，用哪一种方法较简便?

(1) 2x-3y=-5 ① ［消x，用代入法， 4

3x=2y ② 由②得x= y 再代入①］

3 (2) 2x+3y=5 ① ［消x用加减法， 4x-2y=1 ② ①×2－②］

(3) 3x+2y-2=0 ① ［整体代入，消y，

3x+2y+12

－2x=－ ② 由①得3x+2y=2代入②］ 55

二、尝试应用

解方程组

(1) 6x+5z=25 ① 3x+2z=10 ②

(2 ) x+1y-3

－ =0 ① 34x-2y-31

－ = ② 4312

探索简便方法：

(1) 可以用加减法，①－②×2，也可以用代人法，由②得 3x＝l0－2x，

代人①得 2×(10－2z)+5z＝25

(2)原方程组先整理为 4x－y=2 ③

3x－4y=－2 ④ 除用加减法解外，注意到这两个方程的常数项互为相反数，因此③+④得7x-7y=0即x=y,再用代入法求解。 三、当堂检测

1.选择最合适的解法解下列方程 （1）??2x?y?1.5

?3.2x?2.4y?5.2?4x?8y?12（2）?

3x?2y?5?（3）??2x?3y?10

?5x?4y?22.用适当的方法解方程组 xy1

(1) + =

322 5x+7y=

(2) 5x-2y=50 15%x+6%y=5 (3) 2x-yx-y

+1= 23

2x-3y=4

四、本节小结

未知数的系数是1或－l的方程组一般选用代入法解较好，其余选用加减法较好；若方程组比较复杂，应先化简整理成一般形式，再确定选用什么方法解. 五、课后作业

课本第13页习题第2、3、4、5、6、7题.