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1.2 二元一次方程组的解法(湘数学七下教案 第1章 二元一次方程组)

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2.如果关于x、y的方程组?

1.2.2 加减消元法(2)

教学目标

1.熟练掌握加减消元法;

2.能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组;

3理解消元、化未知为已知的转化思想,增强学生的合作互助意识和表达能力. 教学重点、难点

1.重点:能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组. 2.难点:消元,转二元为一元. 教学过程 一、情境引入

1、解二元一次方程组有哪几种方法?它们的实质是什么? 2、试用两种方法解方程组:

?x?2y?3a-1的解满足x+y=3,求a的值.

?x?y?5 ??4x?y?5

5x?3y?2?3.解下列方程组应消哪个元,用哪一种方法较简便?

(1) 2x-3y=-5 ① [消x,用代入法, 4

3x=2y ② 由②得x= y 再代入①]

3 (2) 2x+3y=5 ① [消x用加减法, 4x-2y=1 ② ①×2-②]

(3) 3x+2y-2=0 ① [整体代入,消y,

3x+2y+12

-2x=- ② 由①得3x+2y=2代入②] 55

二、尝试应用

解方程组

(1) 6x+5z=25 ① 3x+2z=10 ②

(2 ) x+1y-3

- =0 ① 34x-2y-31

- = ② 4312

探索简便方法:

(1) 可以用加减法,①-②×2,也可以用代人法,由②得 3x=l0-2x,

代人①得 2×(10-2z)+5z=25

(2)原方程组先整理为 4x-y=2 ③

3x-4y=-2 ④ 除用加减法解外,注意到这两个方程的常数项互为相反数,因此③+④得7x-7y=0即x=y,再用代入法求解。 三、当堂检测

1.选择最合适的解法解下列方程 (1)??2x?y?1.5

?3.2x?2.4y?5.2?4x?8y?12(2)?

3x?2y?5?(3)??2x?3y?10

?5x?4y?22.用适当的方法解方程组 xy1

(1) + =

322 5x+7y=

(2) 5x-2y=50 15%x+6%y=5 (3) 2x-yx-y

+1= 23

2x-3y=4

四、本节小结

未知数的系数是1或-l的方程组一般选用代入法解较好,其余选用加减法较好;若方程组比较复杂,应先化简整理成一般形式,再确定选用什么方法解. 五、课后作业

课本第13页习题第2、3、4、5、6、7题.

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2.如果关于x、y的方程组? 1.2.2 加减消元法(2) 教学目标 1.熟练掌握加减消元法; 2.能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组; 3理解消元、化未知为已知的转化思想,增强学生的合作互助意识和表达能力. 教学重点、难点 1.重点:能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组. 2.难点:消元,转二元为一元. 教学过程 一、情境引入 1、解二元一次方程组有哪几种方法?它们的实质是什么? 2、试用两种方法解方程组: ?x?2y?3a-1的解满足x+y=3,求a的值. ?x?y?5 ??4x?y?5 5x?3y?2?3.解下列方程组应消哪个元,用哪一种方法较简便? (1) 2x-3

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