2019年山东省滨州市中考数学试卷(a卷)及答案解析

有志者事竟成

12．解：设点A的坐标为（a，0），点C的坐标为（c，）， 则

，点D的坐标为（

），

∴，

解得，k＝4， 故选：C．

二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。 13．解：原式＝故答案为：2+4

．

，

14．解：去分母，得x﹣3+x﹣2＝﹣3， 移项、合并，得2x＝2， 解得x＝1，

检验：当x＝1时，x﹣2≠0， 所以，原方程的解为x＝1， 故答案为：x＝1．

15．解：∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5， ∴x，y中至少有一个是5，

∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6， ∴（4+x+5+y+7+9）＝6， ∴x+y＝11，

∴x，y中一个是5，另一个是6，

∴这组数据的方差为[（4﹣6）2+2（5﹣6）2+（6﹣6）2+（7﹣6）2+（9﹣6）2]＝； 故答案为：．

有志者事竟成

16．解：以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，点A的坐标为（﹣2，4）， ∴点C的坐标为（﹣2×，4×）或（2×，﹣4×），即（﹣1，2）或（1，﹣2）， 故答案为：（﹣1，2）或（1，﹣2）．

17．解：如图，连接OA、OB，作OG⊥AB于G； 则OG＝2，

∵六边形ABCDEF正六边形， ∴△OAB是等边三角形， ∴∠OAB＝60°， ∴OA＝

＝

＝

，

∴正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为故答案为：

．

．

18．解：∵正比例函数y＝x也经过点A， ∴kx+b＜x的解集为x＞3， 故答案为：x＞3．

19．解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD∥AB，OD＝OB，OA＝OC， ∴∠DCB+∠ABC＝180°， ∵∠ABC＝60°， ∴∠DCB＝120°， ∵EC平分∠DCB，

∴∠ECB＝∠DCB＝60°， ∴∠EBC＝∠BCE＝∠CEB＝60°，

有志者事竟成

∴△ECB是等边三角形， ∴EB＝BC， ∵AB＝2BC， ∴EA＝EB＝EC， ∴∠ACB＝90°， ∵OA＝OC，EA＝EB， ∴OE∥BC，

∴∠AOE＝∠ACB＝90°， ∴EO⊥AC，故①正确， ∵OE∥BC， ∴△OEF∽△BCF， ∴

＝

＝，

∴OF＝OB，

∴S△AOD＝S△BOC＝3S△OCF，故②错误， 设BC＝BE＝EC＝a，则AB＝2a，AC＝∴BD＝

a，

a：a，

a＝

：7，故③正确，

a，OD＝OB＝

＝

a，

∴AC：BD＝∵OF＝OB＝∴BF＝

a，

∴BF2＝a2，OF?DF＝

a?（a+

a）＝a2，

∴BF2＝OF?DF，故④正确， 故答案为①③④．

20．解：观察分母，3，5，9，17，33，…，可知规律为2n+1， 观察分子的，1，3，6，10，15，…，可知规律为

，

有志者事竟成

∴an＝故答案为

＝；

；

三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。解答时请写出必要的演推过程。 21．解：原式＝[＝＝

，

?

﹣

]?

解不等式组得1≤x＜3，

则不等式组的整数解为1、2， 又x≠±1且x≠0， ∴x＝2， ∴原式＝．

22．解：（1）设辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x人，y人，

，

解得：

，

答：1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人； （2）设租用甲种客车a辆，依题意有：解得：6＞a≥4， 因为a取整数， 所以a＝4或5，

a＝4时，租车费用最低，为4×400+2×280＝2160． 23．解：（1）总人数为13÷26%＝50人， 答：两个班共有女生50人；

（2）C部分对应的人数为50×28%＝14人，E部分所对应的人数为50﹣2﹣6﹣13﹣14﹣5＝10；

，