2019年山东省滨州市中考数学试卷(a卷)及答案解析

有志者事竟成

（2）若AB＝6，AD＝10，求四边形CEFG的面积．

25．（13分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F． （1）求证：直线DF是⊙O的切线； （2）求证：BC2＝4CF?AC；

（3）若⊙O的半径为4，∠CDF＝15°，求阴影部分的面积．

26．（14分）如图①，抛物线y＝﹣x2+x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，C，将直线AB绕点A逆时针旋转90°，所得直线与x轴交于点D． （1）求直线AD的函数解析式；

（2）如图②，若点P是直线AD上方抛物线上的一个动点 ①当点P到直线AD的距离最大时，求点P的坐标和最大距离； ②当点P到直线AD的距离为

时，求sin∠PAD的值．

有志者事竟成

2019年山东省滨州市中考数学试卷（A卷）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满分36分。

1．解：A、﹣（﹣2）＝2，故此选项错误； B、﹣|﹣2|＝﹣2，故此选项正确； C、（﹣2）2＝4，故此选项错误； D、（﹣2）0＝1，故此选项错误； 故选：B．

2．解：A、x2+x3不能合并，错误； B、x2?x3＝x5，错误； C、x3÷x2＝x，正确； D、（2x2）3＝8x6，错误； 故选：C． 3．解：∵AB∥CD，

∴∠FGB+∠GFD＝180°， ∴∠GFD＝180°﹣∠FGB＝26°， ∵FG平分∠EFD， ∴∠EFD＝2∠GFD＝52°， ∵AB∥CD，

∴∠AEF＝∠EFD＝52°． 故选：B．

4．解：A．主视图的面积为4，此选项正确； B．左视图的面积为3，此选项错误； C．俯视图的面积为4，此选项错误； D．由以上选项知此选项错误； 故选：A．

有志者事竟成

5．解：∵将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B， ∴点B的横坐标为1﹣2＝﹣1，纵坐标为﹣2+3＝1， ∴B的坐标为（﹣1，1）． 故选：A．

6．解：连接AD，∵AB为⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°． ∵∠BCD＝40°， ∴∠A＝∠BCD＝40°， ∴∠ABD＝90°﹣40°＝50°． 故选：B．

7．解：由8xmy与6x3yn的和是单项式，得 m＝3，n＝1．

（m+n）3＝（3+1）3＝64，64的平方根为±8． 故选：D． 8．解：x2﹣4x+1＝0， x2﹣4x＝﹣1， x2﹣4x+4＝﹣1+4， （x﹣2）2＝3， 故选：D．

9．解：∵点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限， ∴点P（a﹣3，2﹣a）在第二象限， ∴

，

解得：a＜2．

有志者事竟成

则a的取值范围在数轴上表示正确的是：故选：C． 10．解：A、∵

．

，∴△ABC是直角三角形，错误；

B、∵（3x）2+（4x）2＝9x2+16x2＝25x2＝（5x）2，∴△ABC是直角三角形，错误； C、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∴∠C＝是直角三角形，正确； D、∵|cosA﹣|+（tanB﹣

）2＝0，∴

，∴∠A＝60°，∠B＝

，∴△ABC不

30°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，错误； 故选：C．

11．解：∵∠AOB＝∠COD＝40°， ∴∠AOB+∠AOD＝∠COD+∠AOD， 即∠AOC＝∠BOD， 在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD（SAS），

∴∠OCA＝∠ODB，AC＝BD，①正确； ∴∠OAC＝∠OBD，

由三角形的外角性质得：∠AMB+∠OAC＝∠AOB+∠OBD， ∴∠AMB＝∠AOB＝40°，②正确；

作OG⊥MC于G，OH⊥MB于H，如图所示： 则∠OGC＝∠OHD＝90°， 在△OCG和△ODH中，∴△OCG≌△ODH（AAS）， ∴OG＝OH，

∴MO平分∠BMC，④正确； 正确的个数有3个； 故选：B．

， ，