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教学即促进

——厘清中学数学促进式教学中的几种关系

金坛市华罗庚实验学校 吕水庚 213200

[摘要]当前，学生的学习方式正由传统的接受式学习向创造性学习转变，这就要求教师必须从传授知识的角色向教育促进者转变，美国教育家罗杰斯在对传统教育进行深刻批判的基础上，提出了“促进教学法”。本文对中学数学课堂中师生促进、生生促进、自我促进、媒介促进、评价促进等几种关系进行辨析，从而能更好地践行“学习只能促进”，促使学生具备超强的学习力，为学生的后续发展夯实基础。

[关键词]中学数学；学习；促进

“学习只能促进，老师只是一个促进者。”美国著名心理学家卡尔·罗杰斯认为教育的目标应该是“促进变化和学习”，培养“能够适应变化和知道如何学习的有独特人格而又充分发展的人”。他首创了“促进教学法”，就是创造一种有利于学生学习的气氛，教师（促进者）充分地信任学生，了解学生，尊重学生，从而使学生在整个学习过程中都感到安全与自信，充分显露自己的潜能，朝向自我实现。

可以说，人际关系是“促进教学法”的核心与关键。促进教学法充分地注重了学生的学习主动性，使学习者的整个身心都沉浸在自发学习中，从而在学习中把认识活动和情感活动有机地结合起来，这样的学习效果往往最持久和最深入。

在中学数学教学中，我们积极实施促进式教学，通过实践研究，厘清了理想状态中促进式教学的课堂交往关系，提炼出师生促进、生生促进、媒介促进、自我促进、评价促进等五种促进方式。

一、师生促进

师生促进就是指课堂教学中师生互动的实际行为所引发的实质精神，获得有利于教学目标达成的教学效果，即必须通过师生促进带来真实有效的教学效果。

从教学目标来说，师生促进的目的在于促使学生通过互动与促进建构认知体系。从教学过程来说，在师生促进中，学习共同体（包括教师和学生）的思想和智慧得到激发与共享，从而使整个学习共同体完成对所学知识的意义建构。

例如，在学习“菱形的性质”中，一位老师出示例题： 已知在菱形ABCD中，若AE?BC于E，AF?CD于F，求证：AE?AF。

（其他学生已给出了一些方法。） 有学生给出如下的做法：连接AC，要证：

?AEC?AFC。但是……（学生没有了思路。）

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师：没思路了是吗？没关系！其实你是这个方法的引路人！你给我们提供了一个非常好的解决问题的方法，大家看连接的AC是条什么线？

生：对角线。

师：对呀，今天学的菱形对角线有什么性质？ 生：对角线平分一组对角 .

师：也就是AC平分?C，角平分线又有什么性质？ 生：角平分线上一点到角两边距离相等。（学生恍然大悟。）

师：所以我说你是这个方法的引路人，是当之无愧的……（该生面露笑容，感觉很自信！） 课堂上，教师的每一句话都吸引着学生，因此，教师要从各个方面关注着学生，亲切、自然、真实，整个课堂学习气氛就会和谐、浓厚，每一位学生就能在教师的促进中成长。

师生促进形成一个师生之间相互依赖、相互合作、相互尊重的关系。既满足了学生与他人平等交往的心理需要，又使学生学会尊重自己和尊重别人，这正是一个人成熟和形成健康人格的重要标志。

关注“生生促进”，在数学课堂中我们要强调：

1.帮助学生确定他们想要学习什么，帮助学生安排适当的学习活动和材料； 2.帮助学生发现他们所学东西的个人价值，建立并维持能促进学习的心理气氛； 3.创设丰富的教学情境，激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性。

二、生生促进

生生促进指的是学生之间相互合作学习，促进学生之间的相互交流、共同发展。它体现了学生是课堂学习活动中的主体，学生在相互促进、相互推动的过程中，必须是学生双方自愿、积极参与的过程。

它摆脱了以往课堂中教师包办或学生“各自为战”的局面，也体现了课堂教学中学生之间一种新的人际关系。它是一种体现以学生为本，充分发挥学习者之间的相互补充、推动作用的一种全新的教学形态。

例如：如图，四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，且?DAC??BAC。求证：平行四边形ABCD是菱形 。

师：请哪位同学来证明一下。

生1：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD?BC。

已知?DAC??BAC， 又AC?AC ∴?ACD??ACB （ SAS）， ∴ AD?AB?BC?CD, ∴平行四边形ABCD是菱形。

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师：生1的证明对吗？ 部分生：对！ 部分生：不对！

师：请生2同学回答，错在哪里？

生2：（开始标图）?ACD中，两边及夹角，?ACB中，两边和一边所对的角，这不能证明两个三角形全等。

生1：（这时学生1站起来发言）。请问生2难道?ACD与?ACB不全等吗？

生2：?ACD与?ACB是全等的，由AD?BC,?DAC??ACB,AC?AC。则

?DAC??ACB。则?BAC??ACD，又已知?DAC??BAC，所以AD?CD，

则邻边相等的平行四边形为菱形。

生1：（生1又有新发现，自己又站起来发言）由生2同学的证明我得到启发，其实不需要证明两个三角形，只要由平行四边形对边平行，可得到?BAC??ACD，再由已知

?DAC??BAC即得AD?CD。

师：太好了，真是越辩越明白了！

运用“生生互动”促进，数学课堂开始环节，使得较好的学生得到的是知识的连接性，一般的学生得到的是旧知识的复习巩固与查漏补缺，程度不同的学生在不同程度上得到了发展；数学课堂中间环节，请学生独立策划学习活动，自己学习同类知识，促进学生之间不同程度的发展；数学课堂结课环节，这对于接受能力好的学生来说是一个提高自己掌握新知识高度的机会。

关注“生生促进”，在数学课堂中我们要强调：

1.开展小组合作学习，设计比赛活动让学生在合作竞争中互动； 2.设计生活化、情境化、信息化的教学环境，丰富互动内容；

3.要求学生合作来究成项目，让学生一起策划如何分组工作以及从一个活动转向另一个活动。

三、媒介促进

教学媒介是指在教学活动中为设计制作的各种形式的材料，具体有课程材料、教材、教学材料、学具、教学图片和教育技术等。

媒介促进可以理解为：一方面多媒体和网络中的声音、图片、视频不断刺激学生的情感及认知，直观形象清晰地表现教学内容，达到单一语言所无法达到的境界；另一方面，学生也可以能动操控教学媒介，自主选择，为我所用，自主决定。发挥教学媒介的交叉促进，让学生自主建构知识，有利于促进学习者的意义建构，能够促进学生个性化的自主学习。

如，在学习正比例函数、一次函数、二次函数图象的性质时可以充分运用多媒体技术，将数形思想结合起来，使动点的运动过程活生生地展现在学生面前，使学生从观察动点的变

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化过程中发现规律，这是其他教学手段无法实现的。

数学软件“几何画板”中的动画、追踪轨迹等功能就恰好填补了探索动点规律的空白，为轨迹等教学提供了有效手段。如：“正比例函数的增减性”教学中可用电脑画出y?2x的图象，在图象上取一动点P(x,y)，并用鼠标拖动直线y?2x上的动点P的位置，让学生观察动P点的横坐标和纵坐标数值的变化，它们有什么规律，体会y随x的增大而增大、y随

x的减小而减小是什么意思。这种直观的动画效果演示使学生加深了理解，从而产生了浓厚

的兴趣，吸取了知识。这种引导学生进行数学的“再创造”也是培养学生创新意识的途径和方法。

多媒体技术的丰富资源，能为数学教学提供并展示各种所需的资料，为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，开阔学生数学探索的视野。

教学媒介作为物质资源范畴，它是客观存在的，但它又是主观精神世界物化的产物。当它呈现在教师与学生面前时，它是作为客观的东西而存在的，当然任何客观事物都打上了主观的烙印。

关注“媒介促进”，在数学课堂中我们要强调：

1.借助需要的材料和技术来促进共同的、生成性的活动；

2.以多种积极的方式（如教材、学具、图片和信息技术等）控制和支持学生的协作； 3.保证媒介的交叉促进中融入学生的观点、课程文本资料信息以及其它支持性的材料。 四、自我促进

在课堂教学中，学生的自我促进更为重要。没有学生的自我促进，其教与学的效果是不会明显的。所谓“师傅领进门，修行在个人”说的大概包含其中的道理吧。

学习的过程是学生自己体验、领悟、积累的过程。只有学生自我促进，才能使教师的教与学生的学和谐统一，才能使课堂教学成为真正意义上的课堂教学，才能领悟到教育的真谛——培养真正意义上的人。为此，课堂要重视学生自我的促进，让学生学会自我展示。 例如，学生学习了三角形三边关系的定理后，教师出示了如下习题：

师：下列长度的三条线段能组成三角形吗？请快速抢答，并简单说明判断过程。 [习题]三条线段长分别是8cm，4cm， 5cm。 生 1：这个可以组成一个三角形。 师：请说明理由。

生1：我设第一条边为 8cm，第二条边为 4cm，第三条边为 5cm，因为4?8?5,所以能组成三角形。

师：大家同意吗？

生2：应该是每两条边之和都应该大于第三条边，而不能只说明4?8?5。 师：你说的很对，应该验证三个不等式。如果只验证一个不等式会有什么后果吗？ 生1：（第一个回答问题的学生）抢着答道：如果我们只验证一个不等式，是不行的。

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