最新人教版八年级数学下册第十六章 - 二次根式导学案（全章）[1]

广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人：二年级数学组 班级 学生姓名 二次根式的加减学案(1)

学习内容：

同类二次根式 二次根式的加减 学习目标：

1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式 2、理解和掌握二次根式加减的方法．

3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结

经验，用它来指导根式的计算和化简． 学习重点、难点

1、重点：二次根式化简为最简根式． 2、难点：会判定是否是最简二次根式． 学习过程 一、

自主学习

（一）、复习引入

计算．（1）2x?3x；（2）2x2?3x2?5x2；（3）x?2x?3y；（4）3a2?2a2?a2

（二）、探索新知

学生活动：计算下列各式．

（1）22+32 = （2）28-38+58 = （3）7+27+39?7 = （4）33-23+2=

由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如22与8表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．（与整数中同类项的意义相类似我们把33与?23，3a、?2a17

广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人：二年级数学组 班级 学生姓名 与4a这样的几个二次根式，称为同类二次根式）

32+8=32+22=52 33+27=33+33=63 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，?再将同类二次根式进行合并． 例1．计算 （1）8+18 （2）16x+64x 例2．计算（1）348-91+312 （ 2）（48+20）+（12-5） 3 归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；

第二步，将相同的最简二次根式进行合并．

二、巩固练习

(1) 12?(13?127) (2) (48?20)?(12?5) (3) x1x1x?4y?2?yy （4）21x3x9x?(x2x?6x4)

三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展

例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（2x9x+y2xy3）-（x21y3x-5xx）的值．

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四、课堂检测 （一）、选择题

1．以下二次根式：①12；②22；③2；④27中，与3是同类二次根式的是（ ）． 3 A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④

2．下列各式：①33+3=63；②177=1；③2+6=8=22；④24=22，其中错3误的有（ ）． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3．在下列各组根式中，是同类二次根式的是( )

(A)3和18

(B)3和

1 3(C)a2b和ab2 (D)a?1和a?1

4．下列各式的计算中，成立的是( )

(A)2?5?25 (B)45?35?1 (C)x2?y2?x?y (D)45?20?5 5．若a?(A)2 二、填空题 1．在8、有________．

2．计算二次根式5a-3b-7a+9b的最后结果是________． 3．若最简二次根式32x?1与3x?1是同类二次根式，则x＝______．

4．若最简二次根式3a?b与a?b2b是同类二次根式，则a＝______，b＝______． 5．计算：

122175a、9a、125、3a3、30.2、-2中，与3a是同类二次根式的33a812?1,b?12?1则ab(ab?)的值为( ) ba(C)2

(D)22

(B)－2

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广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人：二年级数学组 班级 学生姓名 （1）

13aa1127a3?a2?3a?108a （2）32??2?75?0.5 3a3483三、综合提高题 先化简，再求值．(6x

课后记：

二次根式的混合运算

一、学习目标

熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。 二、学习重点、难点

重点：熟练进行二次根式的混合运算。

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3y3x?xy3)?(4x?36xy)，其中x=，y=27．

2xyy