当前位置：首页 > 最新人教版八年级数学下册第十六章 - 二次根式导学案（全章）[1]
广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人：二年级数学组 班级 学生姓名 3、计算：
02? 当a?0时,a2?
（三）合作交流 1、归纳总结
将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：
a?0?a?a2?a??00
??aa?0?2、化简下列各式：
（1）、0.32? （2）、(?0.5)2? （3）、(?6)2? （4）、?2a?= （a?0）
23、请大家思考、讨论二次根式的性质(a)2?a(a?0)与a2?a有什么区别与联系。 （四）巩固练习 化简下列各式
（1）4x2(x?0) (2)
注：利用a2?a可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a”的取值。 （五）达标测试：
A组
1、填空：（1）、(2x?1)2-(2x?3)2(x?2)=_________. （2）、(??4)2=
（3）a、b、c为三角形的三条边，则(a?b?c)2?b?a?c?________.
2、已知2＜x＜3，化简：(x?2)2?x?3
5
x4 （3）(a?3)2(a?3) （4）?2x?3?2（x＜-2）
广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人：二年级数学组 班级 学生姓名 B组
113 已知0＜x＜1，化简：(x?)2?4－(x?)2?4
xx4 边长为a的正方形桌面，正中间有一个边长为
a的正方形方孔．若沿图中虚线锯开，可以拼成3 一个新的正方形桌面．你会拼吗？试求出新的正方形边长．
5、把?2?x? 1的根号外的?2?x?适当变形后移入根号内，得（ ） x?2A、2?xB、x?2 C、?2?x D、?x?2 6、 若二次根式?2x?6有意义，化简│x-4│-│7-x│。
课后记：
二次根式的乘除法 二次根式的乘法
一、学习目标
理解a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简
6
广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人：二年级数学组 班级 学生姓名 二、学习重点、难点
重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。
难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。 三、学习过程
（一）复习引入
1．填空：（1）4×9=____，4?9=____；
4×9__4?9 （2）16×25=____，16?25=___； 16×25__16?25 （3）100×36=___，100?36=___． 100×36__100?36 （二）、探索新知
1、 学生交流活动总结规律． 2、一般地，对二次根式的乘法规定为 （a≥0，b≥0 反过来: a·b＝ab．ab=a·b（a≥0，b≥0） 例1、计算
（1）5×7 （2） 例2、化简
（1）9?16 （2）16?81 （3）81?100 （4）9x2y2 （5）54 巩固练习
（1）计算： ① 16×8 ②55×215 ③12a3·
（2）化简:
11×9 （3）36×210 （4）5a·ay5 312ay 320; 18; 24;
54; 12a2b2
（三）、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展
7
广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人：二年级数学组 班级 学生姓名 判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1）(?4)?(?9)??4??9 （2）4121212×25=4××25=4×25=412=83 252525（四）展示反馈
展示学习成果后，请大家讨论：对于9×27的运算中不必把它变成243 后再进行计算，你有什么好办法？
注：1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的
系数，被开方数之积为被开方数。 2、化简二次根式达到的要求：
（1）被开方数进行因数或因式分解。 （2）分解后把能开尽方的开出来。
（五）达标测试：
A组
1、选择题
（1）等式x?1?x?1?x2?1成立的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1 （2）下列各等式成立的是（ ）．
A．45×25=85 B．53×42=205 C．43×32=75 D．53×42=206 （3）二次根式(?2)2?6的计算结果是（ ） A．26 B．-26 C．6 D．12 2、化简：
432x（1）360； （2）；
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