考前中档计算题专题

中档计算题专题

例1、图（1）表示用水平恒力F拉动水平面上的物体，使其做匀加速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀加速运动的加速度a也会变化，a和F的关系如图（2）所示。

（1）该物体的质量为多少？

（2）在该物体上放一个与该物体质量相同的砝码，保持砝码与该物体相对静止，其他条件不变，请在图2的坐标上画出相应的a——F图线。

（3）由图线还可以得到什么物理量？（要求写出相应的表达式或数值） 选题理由：学会读图，利用图象处理问题

F 图1

a (m/s2) 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 F(N)

图2

解答：

（1）F-μmg =ma , a ?

F ??g ； m F 图1

a (m/s2) 8 6 4 2 -μg 1 2 3 4 5 F(N)

图2

由图线斜率：1/m=2 ；所以m =0.5kg ； （2）过点（2，0）和（4，2）图线略 （3）μmg=1N ；μ=0.2

例2、如图，电动传送带以恒定速度v0?1.2m/s运行，传送带与水平面的夹角??37?，现将质量m=20kg的物品箱轻放到传送带底端，经过一段时间后，物品箱被送到h=1.8m的平台上，已知物品箱与传送带间的动摩擦因数??0.85，不计其他损耗，则每件物品箱从传送

中档计算题1

带底端送到平台上，需要多少时间？每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的 电能是多少焦耳？（g?10m/s2,sin37??0.6） 选题理由：1、斜面上物体的加速度求解学生易错 2、电动机需增加消耗的电能应有哪些能量构成， 怎样计算是一个难点。 ①a?

f?mgsin???gcos??gsin??0.85?10?0.8?10?0.6?0.8m/s2

mt1?v01.2??1.5(s)a0.8s1?121at1??0.8?1.52?0.9m 22s2?h?s1?2.1msin37?t2?s22.1??1.75sv01.2?t?t1?t2?3.25(s)

②W?mgh?121mv0??mgcos37??s?20[10?1.8??1.22?0.85?10?0.8(1.5 22?1.2?0.9)]?496.8J

例3、如图16所示，一质量为M的长方形木板B放在光滑的水平面上，在其右端放一质量

为m的小木块A，m

（2） 求它们最后的速度大小和方向；

（2）求小木块A向左运动到达的最远处（从地面上看）到出发点的距离。

选题理由：学会画过程分析图

解：（1）取水平向右为正，则系统初动量为MV0－mV0.

因M>m，则其方向为正，又因系统置于光滑水平面，其所受合外力为零，故AB相对滑动时，系统总动量守恒AB相对静止后设速度为V，则系统动量为（M+m）V.

中档计算题2

方向也为正，则V方向为正，即水平向右. 且MV0－Mv0=(M+m)V V=

M?m·V0

M?m（2）在地面上看A向左运动至最远处时，A相对地的速度为O. 设AB之间的摩擦力大小于f，对A：

则有ft?mV?(?mV0）

m?f?M?mV0?m?V02MmV0M?m?

t(M?m)taA?2MV0f= 方向向右，设向左运动的最大距离为S. m(M?m)t则Vt2?V02?2as （Vt?0）

?V02S=??2a

V02(M?m)V0t 负号表示向左. ??2MV04M2?(M?m)t例4、如图所示，带正电小球质量为m＝1×102kg，

-

带电量为q＝l×10-6C，置于光滑绝缘水平面上的A点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从

静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度vB ＝1.5m／s，此时小球的位移为S ＝0.15m．求此匀强电场场强E的取值范围．(g＝10m／s。)

2某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEScosθ＝mvB－0

12275000mvB得E?＝V／m．由题意可知θ＞0，所以当E ＞7.5×104V／m时小球

cos?2qScos?将始终沿水平面做匀加速直线运动．

经检查，计算无误．该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充．

解：该同学所得结论有不完善之处．

中档计算题3

为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力 qEsinθ≤mg 所以tg??mg2Sg2?0.15?104??? 22mvBvB2.2532Smg1?10?2?10E??V/m?1.25?105V/m

qsin?1?10?6?45即

7.5×104V/m＜E≤1.25×105V/m

例5、如图所示，abcd为质量M＝2 kg的导轨，放在光滑绝缘的水平面，另有一根质量m

＝0.6 kg的金属棒PQ平行于bc放在水平导轨上，PQ棒左边靠着绝缘的竖直立柱e、f（竖直立柱光滑，且固定不动），导轨处于匀强磁场中，磁场以OO?为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感应强度大小都为B＝0.8 T．导轨的bc段长l＝0.5 m，其

电阻r＝0.4 ?，金属棒的电阻R＝0.2?，其余电阻均可不计．金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2．若在导轨上作用一个方向向左、大小为F＝2N的水平拉力，设导轨足够长，重力加速度g取10m/s，试求： （1）导轨运动的最大加速度； （2）导轨的最大速度；

（3）定性画出回路中感应电流随时间变化的图线．

解：导轨在外力作用下向左加速运动，由于切割磁感线，在回路中要产生感应电流，导轨的bc边及金属棒PQ均要受到安培力作用，PQ棒受到的支持力要随电流的变化而变化，导轨受到PQ棒的摩擦力也要变化，因此导轨的加速度要发生改变．导轨向左切割磁感线时，

2有，

I感?BlvR?r ①

导轨受到向右的安培力F1?BIl，金属棒PQ受到向上的安培力F2?BIl，导轨受到PQ棒对它的摩擦力f??(mg?BIl)，根据牛顿第二定律，有F-BIl-?（mg-BIl）＝Ma，即

中档计算题4