徐州市2015-2016学年七年级下学期期末数学试题及答案

【解析】 知识点：

图形的变化>>图形的平移>>平移作图 【分析】

本题考查的是平移变换作图以及平移的性质.作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步.平移作图的一般步骤为： ①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点； ②确定图形中的关键点； ③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点； ④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形. （1）首先确定A、B、C三点平移后的位置，再顺次连接即可；

（2）根据平移的性质：对应点连线平行且相等可得AA′=CC′，AA′∥CC；

（3）根据三角形的中线平分三角形的面积可得l就是△ABC中线所在直线，因此根据网格图可得AB的中点位置，再画直线即可. 【解答】 解：（1）见答案；

（2）连接AA′，CC′，根据平移的性质可得AA′=CC′，AA′∥CC， 故答案为平行且相等； （3）见答案. 23．已知

与

都是方程y=kx+b的解．

(1)求k、b的值；

(2)若y的值不小于0，求x的取值范围； (3)若－2≤x<4，求y的取值范围． 【答案】 解：（1）把

与

代入y=kx+b，得：

，解得，

∴k=,b=－4；

（2）由（1）得y=x－4，

∵y≥0， ∴x－4≥0， 解得x≥8； （3）∵－2≤x＜4， ∴－1≤x＜2， ∴－5≤x－4＜－2， 即－5≤y＜－2． 【解析】 知识点：

方程与不等式>>二元一次方程（组）>>加减消元法解二元一次方程组 方程与不等式>>不等式与不等式组>>不等式的性质 方程与不等式>>不等式与不等式组>>一元一次不等式的解法

本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式，不等式的性质． （1）把

与

代入y=kx+b求解即可；

（2）根据k、b的值求得方程，由y的值不小于0，得出x－4≥0，解得x≥8； （3）根据不等式的性质即可求得． 24．将△ABC纸片沿DE折叠，其中∠B=∠C．

(1)如图1，点C落在BC边上的点F处，AB与DF是否平行?请说明理由；

(2)如图2，点C落在四边形ABED内部的点G处，探索∠B与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由 【答案】

解：（1）AB∥DF，

理由：由翻折得：∠DFC=∠C，

∵∠B=∠C， ∴∠DFC=∠B， ∴AB∥DF；

（2）连接GC，∠1+∠2=2∠B.

理由：由翻折得：∠DGE=∠ACB，

∵∠1=∠DGC+∠DCG，∠2=∠EGC+∠ECG， ∴∠1+∠2

=∠DGC+∠DCG+∠EGC+∠ECG =（∠DGC+∠EGC）+（∠DCG+∠ECG） =∠DGE+∠DCE =2∠ACB， ∵∠B=∠ACB， ∴∠1+∠2=2∠B. 【解析】 知识点：

图形的性质>>相交线与平行线>>平行线的判定 图形的性质>>三角形>>三角形的外角性质 图形的变化>>图形的轴对称>>轴对称的性质

本题考查了翻折变换的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的内角和等于180°，综合题，但难度不大，熟记性质准确识图是解题的关键. （1）根据折叠的性质得∠DFC=∠C，由已知得∠B=∠C，于是得到∠DFC=∠B，即可得到结论；

（2）连接GC，根据三角形外角性质可得∠1=∠DGC+∠DCG，∠2=∠EGC+∠ECG，由此计算∠1+∠2，结合等量代换可得出结论. 25 ．用二元一次方程组解决问题：

已知甲、乙两人今年的年龄之和为63．数年前，甲的年龄是乙现在年龄的一半，乙恰是甲现在的年龄．求甲、乙两人今年的年龄．

【答案】

解：设甲今年x岁，乙今年y岁；由题意得

，解得

．

答：甲今年27岁，乙今年36岁． 【解析】 知识点：

方程与不等式>>二元一次方程（组）>>加减消元法解二元一次方程组 方程与不等式>>二元一次方程（组）>>二元一次方程组的应用

本题考查了二元一次方程组的应用和解法．设甲今年x岁，乙今年y岁．根据“甲、乙两人今年的年龄之和为63；数年前，甲的年龄是乙现在年龄的一半，乙恰是甲现在的年龄”列方程组求解即可．