(9份试卷汇总)2019-2020学年汕头市中考第六次适应性考试数学试题

阴影部分可以看成3个3?3的正方形，总面积?13?23?33，得到?13?23?33???2?62

（解决问题）归纳猜想（不需要证明） 13?23?33?L?n3???2??2?（用含n的代数式表示）

3333（拓展应用）根据以上结论，计算：2?4?6?L?38???，直接写答案

24．在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣3、2、3，它们除了数字不同外，其它都完全相同

（1）若随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为 ；

（2）若小明先从布袋中随机摸出一个小球，记下该数字作为k的值，再把此小球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下该数字作为b的值，请用树状图或列表格写出k、b的所有可能的值，并求出直线y＝kx+b不经过第四象限的概率．

25．如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE＝CF．请说明四边形BFDE是平行四边形．

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D A C C C D C D A 二、填空题 13． 14．

A D 54 ? 4515．16．

1； 91 617．

18．3y（x﹣2）2 三、解答题

19．(1)2+22；（2）m+2． 【解析】 【分析】

（1）根据实数运算法则进行计算即可；（2）运用整式乘法公式即可求解. 【详解】

解：（1）原式＝3+22﹣1 ＝2+22；

（2）原式＝m+4m+4﹣2﹣4m ＝m+2． 【点睛】

考核知识点：实数运算和整式乘法.

20．(1)80-2x；(2)y=-20x2+200x+288000，（18≤x≤22）；(3)能，有3种；(4)【解析】 【分析】

（1）根据图形可得结论；

（2）根据面积×造价可得绿化区和活动区的费用，相加可得y与x的关系式，根据所有长度都是非负数列不等式组可得x的取值范围；

（3）业主委员会投资28.4万元，列不等式，结合二次函数的增减性可得结论；

（4）先计算设计的方案中，最省钱的一种方案为x=20时，计算绿化面积，根据题意列分式方程可得结论，注意方程要检验． 【详解】

(1)由题意得BC=EF=80-2x (2) AB=CD=x-10

2

y?50x?x-10??2?60??4800-x?x-10??2??= -20x+200x+288000，（18≤x≤22） 2

2

2

100 3(3)令y=-20x2+200x+288000≤284000 ∵18≤x≤22 ∴20≤x≤22 ∵x为整数

∴能否完成全部工程，x为整数的方案有3种 (4)设原计划每天绿化a平方米 ∵y=-20x2+200x+288000 ∴对称轴x=50 ∴x=20时最省钱

a100∴原计划每天绿化平方米

3【点睛】

20?10?2?a20?10?2?1210020?10?2?，解得a= 3?3?432a本题是有关几何图形的应用问题，考查了一元一次不等式、分式方程、二次函数的应用，此题关键是求得短边的长度，再利用矩形的面积求得各部分面积，进一步列不等式（组）解决问题． 21．此时船距海岸线的距离为（153+15）海里 【解析】 【分析】

过B作BE⊥AC于E，解Rt△ABE，求出BE＝

1AB＝30海里，AE＝3BE＝303海里．再解Rt△CBE，2由∠EBC＝75°﹣（60°﹣30°）＝45°，得出CE＝BE＝30海里，那么AC＝AE+CE＝（303+30）海里．过C作CF⊥MN于F，得出CF＝【详解】

解：如图，过B作BE⊥AC于E，

1AC＝（153+15）海里． 2

∵∠GAB＝30°，∠GAC＝60°， ∴∠BAE＝30°．

在Rt△ABE中，∵∠AEB＝90°，AB＝30×2＝60（海里），∠BAE＝30°， ∴BE＝

1AB＝30海里，AE＝3BE＝303海里． 2在Rt△CBE中，∵∠CEB＝90°，∠EBC＝75°﹣（60°﹣30°）＝45°， ∴CE＝BE＝30海里，

∴AC＝AE+CE＝（303+30）海里． 过C作CF⊥MN于F，

∵∠CAF＝90°﹣∠GAC＝30°， ∴CF＝

1AC＝（153+15）海里． 2答：此时船距海岸线的距离为（153+15）海里． 【点睛】

本题考查的是解直角三角形的应用﹣方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．

22．.(1)6 ,图见解析； (2)众数25，中位数25，平均数26.5；（3）100,10200 【解析】 【分析】

(1)根据各组户数之和等于数据总数20即可求出m的值;根据表格数据可补全条形图 (2)根据众数、中位数和平均数的定义即可得;

(3)用样本的平均数以总户数可得该小区三月份家庭达到Ⅱ级标准的用户数,再根据 月用水梯级标准即可求出这些Ⅱ级用水户的总水费 【详解】

(1)m=20-2-4-4-3-0-1=6

这20户家庭三月份用电量的条形统计图如图所示:

故答案为6;

(2)根据题可知,25出现次数最多有6次,则众数为25

由表可知,共有20个数据,则中位数为第10、11个数的平均数,即力25 平均数为(15x2+20x4+25x6-30x4+35x3+45)+20=26.5, 完成表格如下

故答案为:25,25,26.5

(3)该小区三月份家庭达到级标准用户为:

4?500 =100(户) 253?35?1?45?30)?4?100?7200?3000?10200(元) 4这些Ⅱ级用水户的总水费是:30?2.4?100?(答:估算该小区三月份有100户家庭达到Ⅱ级标准,这些Ⅱ级用水户的总水费是10200元 【点睛】

此题考查了条形统计图，平均数，众数，中位数，解题关键在于熟悉运算法则 23．1?2?3，1?2?3?L?n，【解析】 【详解】

如图,A表示一个1x1的正方形,B、C、D表示2个2x2的正方形,E、F、G表示3个3×3的正方形,而A、B、C、D、E、F、G恰好可以拼成一个边长为(1+2+3)的大正方形,根据大正方形面积的两种表示方法,可以得出13?23?33?62

3333（1+2+3+...+n)2,进一步化简即可. 由上面表示几何图形的面积探究知, 1?2?3?L?n?n?n?1?，288800 2解：13?23?33??1?2?3??62，

1?2?3?L?n??1?2?3?...?n?33333333333322?n(n?1)????， ?2?232?19?19?1??2?4?6?L?38?2?1?2?3?L?19??8????288800

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