核主元分析在故障诊断中的研究与应用

南京工业大学本科毕业设计（论文）

空航天大学硕士论文,2008.

[19] B. Scho¨lkopf, A.J. Smola, K.-R. Muller, Nonlinear component analysis as a kernel eigenvalue problem [J], Neural Computation 1998.

[20]王新峰,丘静.核主元分析中核函数参数优选方法研究[D].国防大学硕士论文,2008.

[21]胡寿松,许洁.基于KPCA和MKL_SVM的非线性过程监控与故障诊断[D].自动化学.报,1995. [22]吴洪艳,黄道平.基于特征向量提取的核主元分析法华南理工大学学报[J].自动化学报,1993. [23]李岩,王东风.基于核主元分析和多级神经网络集成的汽轮机故障诊断[J].东南大学学报,2006. [24]邓小刚,田学民.一种基于KPCA的非线性故障诊断[J].方法山东大学学报1995. [25]甘俊英,张有为.核主元分析特征提取法的研究[J]. 自动化学报,1995.

[26]Yu L A, Lai K K, Wang S Y. Multistage RBF neural network ensemble learning for exchange rates forecasting [J].Neur-ocomputation,2008.

[27]黄宴委,彭铁根.基于核主元分析的非线性动态故障诊断[J].系统仿真学报, 2005.

[28]薄翠梅,李俊,张广明.自适应阈值故障检测方法在DAMADICS基准平台中的应用[J].计算机集成系统2009.

[29]吴希军,胡春海.基于核主元分析与神经网络的传感器故障诊断新方法[J].化工学报,2007. [30]Ji-Hoon Cho, Jong-Min Lee, Sang WookChoi. Fault Identification for Process Monitoring Using Kernel Principal Component Analysis[J]. Chemical Engineering Science, 2005.

[31]Downs, J. Vogel, E. F. A plant-wide industrial process control problem[J]. Computers and Chemical Engineering, 1993.

[32]F. Akbaryan, P.R. Bishnoi.Fault diagnosis of multivariate systems using pattern recognition and multisensor data analysis technique[J]. Computers and Chemical Engineering 2001.

[33]PR Lyman, Georgakis. Plant-wide control of the Tennessee Problem[J]. Computer and Chemical Engineering, 1995.

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致谢

致谢

人生中有很多值得回味的事情，但学习的经历尤其显得宝贵。通过本科最后阶段的学习，我完成了本科生论文课题的研究工作。在此期间，得到了很多人的关心和帮助，也正是由于他们的关心和帮助才使得我能够顺利的完成本科毕业论文的研究工作。

衷心感谢薄翠梅副教授对我悉心的教育和培养，使我对过程故障检测领域有了更深刻得了解。她广博的知识、务实的工作作风和平易近人的态度，是我受益匪浅，这对我以后的工作大有裨益。她给与我学习上的悉心指导和生活上的亲切关怀，我铭记于心。

感谢冯康学长在生活和学习上的帮助。

感谢抚养我长大的父母，感谢他们多年来在物质和精神上给我无私的关怀、鼓励和支持，是你们给我提供了优越的学习环境，让我在生活和学习的道路上不断前行。在此特别向你们表达我最深切的谢意！

最后，向各位在百忙之中抽出宝贵时间参与我的论文评审和答辩工作的专家、教授致以衷心的感谢！

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南京工业大学本科毕业设计（论文）

附 录

核主元算法的程序 global ks;%核函数半径 load x00; load t14; ks=50;

train_num = 960;% 训练样本数 fault_num = 800; variable_num=16;

PCA_num=5;%选取最大主元数 K=3;%KPCA选取最大主元数 [n,m]=size(x00); E=mean(x00); Train=zeros(n,m); for j=1:m, V(j)=0; for i=1:n,

V(j)=V(j)+(x00(i,j)-E(j))^2; end

V(j)=sqrt(V(j)/(n-1)); for i=1:n,

Train(i,j)=(x00(i,j)-E(j))/V(j); end end

[n1,m1]=size(t14); fault=zeros(n1,m1); for j=1:m1, for i=1:n1,

fault(i,j)=(t14(i,j)-E(j))/V(j); end end

[pc,score,latent,tsquare]=princomp(Train); PCA=pc(:,1:PCA_num);

score_PCA=score(:,1:PCA_num);

latent_PCA=diag(latent(1:PCA_num)); PCA_Test=zeros(n1,PCA_num); Fault_guji=zeros(n1,m1); TT=zeros(1,n1); for i=1:n1,

for j=1:PCA_num,

PCA_Test(i,j)=fault(i,:)*PCA(:,j);

Fault_guji(i,:)=Fault_guji(i,:)+fault(i,:)*PCA(:,j)*PCA(:,j)';

I

附录

end %求T2统计

TT(i)=PCA_Test(i,:)*inv(latent_PCA)*PCA_Test(i,:)'; %求SPE统计 end

Fault_ee=fault-Fault_guji; for i=1:n1,

Fault_SPE(i)=Fault_ee(i,:)*Fault_ee(i,:)'; end

figure(1); subplot(2,1,1);

plot(1:960,TT,1:8:960,20,'k--'); xlabel('Sample Number'); ylabel('PCA-T2'); subplot(2,1,2);

plot(1:960,Fault_SPE,1:8:960,30,'k--'); xlabel('Sample Number'); ylabel('PCA-SPE');

[tr,meanp,stdp] = prestd(x00'); te = trastd(t14',meanp,stdp); tr=tr'; te=te';

% trd=data(tr); % ted=data(te);

% [r,a]=train(kpca,tr);

[r,a]=train(kpca({kernel('rbf',ks)}),tr); d=test(a,te); val=a.e_val; vec=a.e_vec; dvec=d.X;

s=inv(diag(val(1:K))); for i=1:960

tsquare(i)=dvec(i,1:K)*s*dvec(i,1:K)';

SPE(i)=dvec(i,:)*dvec(i,:)'-dvec(i,1:K)*dvec(i,1:K)'; end

figure(2);

subplot(2,1,1);

plot(1:960,tsquare,1:8:960,0.00,'k--'); xlabel('Sample Number(N)'); ylabel('KPCA-T2'); subplot(2,1,2);

plot(1:960,SPE,1:8:960,0.00,'k--'); xlabel('Sample Number(N)'); ylabel('KPCA-SPE');

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