2016-2017学年成都市温江区七年级(下)期末数学试卷(含解析)

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．【解答】解：∠α的补角＝180°﹣50°＝130°． 故答案为130°．

12．【解答】解：∵a＝2，b＝6， ∴（ab）＝a?b＝2×6＝12，

m

m

m

m

m

故答案为：12．

13．【解答】解：∵MN是线段BC的垂直平分线， ∴CD＝BD，

∵△ADB的周长是10cm， ∴AD+BD+AB＝10cm， ∴AD+CD+AB＝10cm， ∴AC+AB＝10cm， ∵AB＝4cm， ∴AC＝6cm， 故答案为：6．

14．【解答】解：设黄球x个，根据题意可得：

＝， 解得：x＝12， 故答案为：12．

15．【解答】解：∵三角形的两边长分别是2和6， ∴第三边的长的取值范围为4＜第三边＜8， 又第三边是奇数，故第三边只有是5和7， 则周长是13或15， 故答案为：13或15． 三、解答题（共55分）

16．【解答】解：（1）原式＝﹣1+3+1﹣＝

（2）原式＝（x+4xy+4y﹣3x﹣2xy+y﹣5y）÷2x ＝（﹣2x+2xy）÷2x

2

2

2

2

2

2

；

＝﹣x+y，

当x＝﹣2、y＝时， 原式＝2+＝

17．【解答】解：（1）①根据图象可知：记忆的保存量随时间的变化而变化， ∴在这个图形所表示的变化过程中自变量是时间、因变量是记忆的保持量， 2小时后，记忆大约保持了40%；

②图中点A表示的意义是15小时后，记忆的保持量是多少；

③图中的遗忘曲线还告诉我随时间的加长，人的记忆保持量会逐渐减少，两个小时内减少的最快．

（2）∠A与＝∠E， 理由：∵AD∥BE， ∴∠A＝∠3， 又∵∠1＝∠2， ∴DE∥AB， ∴∠E＝∠3， ∴∠A＝∠E．

18．【解答】解：（1）∵AB＝AC，∠C＝55°， ∴∠B＝∠C＝55°， ∴∠BAC＝70°，

∵AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线， ∴∠BAD＝35°， ∵DE∥AB，

∠ADE＝∠BAD＝35°；

（2）①∵图②中的阴影部分面积为（m﹣n）或（m+n）﹣4mn，

∴将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式为（m﹣n）＝（m+n）﹣4mn； 故答案为：（m﹣n）＝（m+n）﹣4mn； ②∵m+2n＝7，mn＝3，

∴（m﹣2n）＝（m+2n）﹣8mn＝49﹣8×3＝25， ∴m﹣2n＝±5，

∵m﹣2n＝﹣5时，m＝1，n＝3，2m＜2n不符合题意， ∴m﹣2n＝5．

19．【解答】解：（1）①“2点朝上”的频率为“4点朝上”的频率为

＝0.16；

＝0.15；

2

2

2

2

2

2

2

2

②小亮的判断是错误的；因为事件发生具有随机性； ③P（不小于3）＝＝；

（2）①证明∵△ABC和△DCE都是等边三角形， ∴BC＝AC，DC＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°， ∴∠ACB﹣∠DCA＝∠DCE﹣∠DCA， 即∠BCD＝∠ACE， 在△ACE和△BCD中， ∵

，

∴△ACE≌△BCD（SAS）； ②解：AE∥BC，理由是： ∵△ACE≌△BCD， ∴∠CAE＝∠ABC，

∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC＝∠ACB， ∴∠CAE＝∠ACB， ∴AE∥BC．

20．【解答】（1）证明：∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠DBC 又∵AB＝AD ∴∠D＝∠ABD ∴∠D＝∠DBC， ∴AD∥BC；

（2）解：①作DF⊥BC于F． ∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC， ∴DF＝DE＝6（cm）， ②∵BD平分∠ABC， ∴∠ABC＝2∠ABD＝70°， ∵AD∥BC，

∴∠ACB＝∠DAC＝70°，

∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣70°﹣70°＝40°．

21．【解答】解：（1）①CF与BD位置关系是垂直，数量关系是相等，理由是： 如图2，∵四边形ADEF是正方形， ∴AD＝AF，∠DAF＝90°， ∴∠DAC+∠CAF＝90°， ∵AB＝AC，∠BAC＝90°，

∴∠BAD+∠DAC＝90°，且∠B＝∠ACB＝45°，