2016-2017学年成都市温江区七年级(下)期末数学试卷(含解析)

（2）如图，等边△ABC中，D是AB边上的一动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE． ①求证：△ACE≌△BCD；

②判断AE与BC的位置关系，并说明理由．

20．（6分）如图，已知BD平分∠ABC，AB＝AD，DE⊥AB，垂足为E． （1）求证：AD∥BC；

（2）①若DE＝6cm，求点D到BC的距离；

②当∠ABD＝35°，∠DAC＝2∠ABD时，求∠BAC的度数．

21．（7分）如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．（提示：正方形的四条边都相等，四个角都是直角） （1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°，

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为 ，线段CF、BD的数量关系为 ；

②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；

（2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足 条件时，CF⊥BC（点C、F不重合），不用说明理由．

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．【解答】解：A、是轴对称图形，符合题意； B、不是轴对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意． 故选：A．

2．【解答】解：A、a＝（a≠0），故此选项错误； B、a＝1（a≠0），故此选项错误； C、4a÷2a＝2a，故此选项错误； D、a?a＝a，故此选项正确．

3

2

5

6

2

4

0

﹣1

故选：D．

3．【解答】解：A、任意购买一张电影票，座位号是奇数是随机事件，故A不符合题意； B、打开电视，正在播出“奔跑吧，兄弟”是随机事件，故B不符合题意； C、13名同学中至少有两名同学出生的月份相同是必然事件，故C符合题意； D、抛掷一枚硬币，反面朝上是随机事件，故D不符合题意； 故选：C．

4．【解答】解：0.000000665＝6.65×10； 故选：B．

5．【解答】解：只有两直线平行时，同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，故选项A、B、C错误． 对顶角是相等的，故选项D是正确的． 故选：D．

6．【解答】解：∵∠A＝∠B＝∠C， ∴∠B＝2∠A，∠C＝3∠A，

∵∠A+∠B+∠C＝180°，即6∠A＝180°， ∴∠A＝30°，

∴∠B＝60°，∠C＝90°， ∴△ABC为直角三角形． 故选：B．

﹣7

7．【解答】解：由图可知，在13个白色正方形中，只有将1个白色正方形涂黑才能使黑色部分的图形构成一个正方形，

所以黑色部分的图形构成一个正方形的概率为故选：D．

8．【解答】解：由题意可得，在1﹣9这九个数字中选取1，2，3，则由这三个数字中的任意两个数字组成两位数是：12，13，23，32，31，21； 则（12+13+23+32+31+21）÷（1+2+3） ＝132÷6 ＝22．

由题意可得，在1﹣9这九个数字中选取1，5，6，则由这三个数字中的任意两个数字组成两位数是：15，16，56，65，61，51；

则（15+16+56+65+61+51）÷（1+5+6） ＝264÷12 ＝22． 故选：C．

9．【解答】解：根据题意，设函数关系式为y＝kx+b， 则解得：

，

，

则y＝2x﹣10． 故选：A．

10．【解答】解：∵点E是AD的中点， ∴S△ABE＝S△ABD，S△ACE＝S△ADC， ∴S△ABE+S△ACE＝S△ABC＝×40＝20cm， ∴S△BCE＝S△ABC＝×40＝20cm， ∵点F是CE的中点，

∴S△BEF＝S△BCE＝×20＝10cm． 故选：B．

22

2