推荐学习K12江西省赣州市十四县(市)2018-2019学年高二数学上学期期中联考试题 文

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2018--2019学年第一学期赣州市十四县（市）期中联考

高二数学（文）试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上. 1．如果a

112 2A．< B．ab

ab11

D．－<－

ab2．直线l：xsin30°?ycos30°＋1＝0的斜率是( )

A．

33 B．3 C．－3 D．－ 33

3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若6a3＋2a4－3a2＝15，则S7＝( )

A． 7 B．14 C．21 D．28

4．已知互不重合的直线a,b,互不重合的平面?,?,给出下列四个命题,错误的命题是（ ） ．．

A．若???,a??,b??,则a?b B．若?//?,a//?,则a//? C．若???,???,????a,则a?? D．若a//?,a//?,???b,则

a//b

5．已知直线 3x＋y－1＝0与直线23x＋my＋3＝0平行，则它们之间的距离是( )

5

A．1 B． C．3 D．4

4

6．为了让大家更好地了解我市的天气变化情况，我市气象局公布了近年来我市每月的日平均最高气温与日平均最低气温，现绘成雷达图如图所示，下列

叙述不正确的是（ ）

A. 各月的平均最高气温都不高于25度 B. 七月的平均温差比一月的平均温差小 C. 平均最高气温低于20度的月份有5个

D. 六月、七月、八月、九月的平均温差都不高于10度 7．垂直于直线x?2y?1?0且与圆x?y?5相切的 直线的方程（ ）

A．2x?y?5?0或2x?y?5?0 推荐学习K12资料

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B. 2x?y?5?0或2x?y?5?0 C. 2x?y?5?0或2x?y?5?0 D. 2x?y?5?0或2x?y?5?0

8．已知圆C:(x?2)2?(y?2)2?10,若直线l:y?kx?2与圆交于P,Q两点,则弦长PQ的最小值是( )

A. 5 B. 4 C. 25 D. 26 9．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何?”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少?”已知l丈为10尺，该楔体的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形边长为1，则该楔体的体积为（ ）

A. 10000立方尺 B. 11000立方尺 C. 12000立方尺 D. 13000立方尺

10．如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点，则AP?PD1的最小值为（ ）

A．1?2 B．2?2 C．2?1 D．2?2

211．若将函数f(x)?2sinxcosx?23sinx?3向右平移?(0????)个单位，所得的函

数图像关于原点对称，则角?的终边可能过以下的哪个点

A．?3,1 B. 1,3 C．

（ ）

?????3,?1 D． ?1,3

???12．已知点A(－5,0)，B(－1，－3)，若圆C:x2?y2?r2(r?0)上恰有两点M，N，使得△MAB和△NAB的面积均为5，则r的取值范围是( )

A．(1，5) B．(1,5) C．(2,5)

D．(2，5)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．答案填写在答题卷上． 推荐学习K12资料

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13．已知向量a=?1,2?，b=?2,?2?，c=?1,λ?．若c∥?2a+b?，则??________ ． 14．已知??(?3?,?),sin??,则tan(??)?________． 25415．在三棱锥P?ABC中，PA?平面ABC，AB?BC，AB=3，BC=4，PA=5，则三棱锥P?ABC的外接球的表面积为 ．

16．已知圆C1:x2?y2?4ax?4a2?4?0和圆C2:x2?y2?2by?b2?1?0只有一条公切线，若a,b?R且ab?0，则

三、解答题：共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分10分）已知公差不为0的等差数列?an?的首项a1?2,且a1?1,a2?1,a4?1成等比数列．

（1）求数列?an?的通项公式; （2）设bn?

18．（本小题满分12分）柴静《穹顶之下》的播出，让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识，对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来，某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析，得出下表数据：

11?的最小值为 ． a2b21,n?N*,求数列?bn?的前n项和Sn． anan?1x y 4 2 5 3 7 5 8 6 (1)请画出上表数据的散点图（画在答题卡所给的坐标系内）；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y?bx?a； (3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数．

参考公式：b??xy?nxy，

iii?1nna?y?bx，其中x，y为数据x，y的平均数．

?xi2?nxi?12

19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥O?ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形， 推荐学习K12资料

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?ABC??3,OA?底面ABCD, OA?2,M为OA的中点， N为BC的中点．

(1)证明：直线MN//平面OCD； (2)求异面直线AB与MD所成角的余弦值．

?22f(x)?2sinx?2sin(x?),x?R20．（本小题满分12分）已知函数

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（1）求函数y?f(x)的对称中心；

（2）已知在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且f(接圆半径为3，求?ABC周长的最大值．

21．（本小题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD中， ?ADC?90?,CD//AB, AB?4， 点M为线段AB的中点，将?ADC沿AC折起，使平面ADC?平面ABC，AD?CD?2，

得到几何体D?ABC，如图2所示． (1)求证： BC?平面ACD； (2)求点B到平面CDM的距离．

B?b?c?)?,?ABC的外262a5??5?222．（本小题满分12分）已知圆M与圆N:?x??y??????r关于直线y?x对称,且

3??3??15?点D??,?在圆M上． ??33?(1)求圆M的方程; 推荐学习K12资料

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