2020年四川省绵阳市南山中学高考（理科）数学三诊试卷 含解析

当（k∈Z）时，ρ＝2．

），B（

．

．

）．

所以：C1和C2的交点极坐标为：A（ 所以：

故△ABO的面积为[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）＝x2+2x． （Ⅰ）解关于x的不等式g（x）≥f（x）﹣|x﹣1|；

（Ⅱ）如果对?x∈R，不等式g（x）+c≤f（x）﹣|x﹣1|恒成立，求实数c的取值范围． 【分析】先将M，N化简，再计算交集或并集，得出正确选项 【解答】（本小题满分10分）选修4﹣5：不等式选讲

解：（Ⅰ）∵函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，∴g（x）＝﹣f（﹣x）＝﹣（x2﹣2x），

∴g（x）＝﹣x2+2x，x∈R．∴原不等式可化为2x2﹣|x﹣1|≤0． 上面不等价于下列二个不等式组：

…①，或

…②，

由①得，而②无解．∴原不等式的解集为．

（Ⅱ）不等式g（x）+c≤f（x）﹣|x﹣1|可化为：c≤2x2﹣|x﹣1|． 作出函数F（x）＝2x2﹣|x﹣1|的图象（这里略）． 由此可得函数F（x）的最小值为

，∴实数c的取值范围是

．