2012枣庄市中考数学试题详细解析

2012年山东省枣庄市初中学业考试数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分；在四个选项中，只有一个是正确的） 1．（3分）（2011?桂林）下列运算正确的是（ ） 22222222 A． ﹣2a）=﹣2a C． 2（a﹣1）=﹣3x﹣2x=x B．（（a+b）=a+b D．﹣2a﹣1 2．（3分）（2011?金华）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）

30° 20° A． B．2 5° C． D．1 5° 3．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是（ ）

A． 我 B．爱 C． 枣 D．庄 4．（3分）（2011?山西）“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）

2080×30%×80%D．x A． x（1+30%）B．x ?30%?80%=20C． ?30%=2080×8×80%=2080 80 =x 0% 5．（3分）（2011?泸州）如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）

72° A． B．1 08° 2

144° C． D．2 16° 6．（3分）（2011?牡丹江）抛物线y=ax+bx﹣3过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（ ）

A． 15 ﹣2 B．2 C． D．﹣ 15 7．（3分）（2012?枣庄）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（ ）

A． 16 8 B．1 2 C． D．4 8．（3分）如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为（ ）

A． B． C． D． 9．（3分）（2011?芜湖）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）

2 A． 3a+15）cm C． 6a+15）cm （2a+5a）cm B．（（6a+9）cm D．（ 10．（3分）（2011?乌鲁木齐）将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（ ） A． y=2x+1 y=2x﹣1 B．y =2x﹣2 C． D．y =2x+2 11．（3分）（2011?乐山）如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A'B'C'平移的距离为（ ）

2222

A． 6cm B．4 cm C． D．（ （6﹣）cm ）cm 12．（3分）（2011?随州）如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）

A． 14 20 C． D．2 8 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分；只要求填写最后结果） 13．（4分）（2011?福州）化简

14．（4分）（2011?芜湖）已知a、b为两个连续的整数，且

B．1 6 的结果是 _________ ．

，则a+b= _________ ．

15．（4分）（2012?枣庄）已知关于x的方程x+mx﹣6=0的一个根为2，则这个方程的另一个根是 _________ ．

16．（4分）二次函数y=x﹣2x﹣3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是 _________ ．

2

2

17．（4分）（2011?梅州）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为8cm，则图中阴影部分的面积为 _________ cm．

2

18．（4分）（2011?抚顺）如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为 _________ ．

三、解答题（共7小题，满分60分；解答时要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（8分）（2011?荆州）解不等式组．并把解集在数轴上表示出来．

．

20．（8分）（2011?绍兴）为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2． （1）求车架档AD的长；

（2）求车座点E到车架档AB的距离．

（结果精确到 1cm．参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75≈3.7321）

21．（8分）（2011?玉溪）某商店在开业前，所进衣服、裤子和鞋子的数量共480份，各种货物进货比例如图（1）．销售人员（衣服6人，裤子4人，鞋子2人）用了5天的时间销售，销售货物的情况如图（2）与表格． （1）所进衣服的件数是多少？

（2）把图（2）补充完整； （3）把表格补充完整；

（4）若销售人员不变，同样的销售速度销售，请通过计算说明哪种货物最先售完？

货物 5天的 销售总额 22．（8分）（2011?温州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE=2， （1）求CD的长； （2）求BF的长．

上衣 （件） 150 裤子 （条） 鞋子 （双） 30

23．（8分）（2011?烟台）已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD+CD=2AB． （1）求证：AB=BC； （2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD．

2

2

2

24．（10分）（2011?重庆）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数

（m≠0）

的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOC的面积．