最新人教版数学七年级下册《期末考试题》(带答案)

设∠DBE=α，∠ABF=β， 则∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α， ∴∠AFC=3α+β， ,∠FCB+∠NCF=180°∵∠AFC+∠NCF=180°， ∴∠FCB=∠AFC=3α+β， 在△BCF中,由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°， 可得 (2α+β)+3α+(3α+β)=180°，① 由AB⊥BC，可得 β+β+2α=90°，② 由①②联立方程组,解得α=15°， ∴∠ABE=15°， +90°=105° ∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°【点睛】此题考查平行线的判定与性质，余角和补角，解题关键在于作出辅助线，灵活运用所学知识进行求解 .