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过的地方．

【详解】（1）汽车站（1，1），消防站（2，﹣2）；

（2）小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局．

21.目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划用3800元购进甲，乙两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 甲型 乙型

（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？

（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？

【答案】（1）甲种节能灯有80只，则乙种节能灯有40只；（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元． 【解析】 【分析】

（1）设甲种节能灯有x只，乙种节能灯有y只，根据两种节能灯共120、总价为3800元建立方程组求出其解即可；

（2）用甲型一只节能灯的利润乘以总只数加上乙型一只节能灯的利润乘以总只数，即可得出答案． 【详解】（1）设甲种节能灯有x只，乙种节能灯有y只，由题意得：

进价（元/只） 25 45 售价（元/只） 30 60 ?25x?45y?3800， ?x?y?120??x?80， 解得：?y?40?答：甲种节能灯有80只，则乙种节能灯有40只； （2）根据题意得：

80×（30﹣25）+40×（60﹣45）=1000（元），

答：全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．

22.为积极响应政府提出的“绿色发展?低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购

买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元． （1）求男式单车和女式单车的单价；

（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？

【答案】（1）男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；（2）该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元． 【解析】

试题分析：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据“购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元”列方程组求解可得；

（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据“两种单车至少需要22辆、购置两种单车的费用不超过50000元”列不等式组求解，得出m的范围，即可确定购置方案；再列出购置总费用关于m的函数解析式，利用一次函数性质结合m的范围可得其最值情况．

试题解析：解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据题意，得：?3x?4y?，解得：

5x?4y?16000??x?2000． ?y?1500?答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；

m?m?4?22?（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据题意，得：?，

2000m?4?1500m?50000???解得：9≤m≤12，∵m为整数，∴m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；

设购置总费用为W，则W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，∵W随m的增大而增大，∴当m=9时，W取得最小值，最小值为39500．

答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．

点睛：本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式组及一次函数的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系列出方程组或不等式组是解题的关键．

23.“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： （1）求这次调查的家长人数，并补全图1； （2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？

【答案】（1）答案见解析（2）36°（3）4550名 【解析】

试题分析：（1）根据认为无所谓的家长是80人，占20%，据此即可求得总人数； （2）利用360乘以对应的比例即可求解； （3）利用总人数6500乘以对应的比例即可求解．

（1）这次调查的家长人数为80÷20%=400人，反对人数是：400-40-80=280人，

；

（2）360×

40=36°； 400（3）反对中学生带手机的大约有6500×

280=4550（名）． 400考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图． 24.已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B.

(1)如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系___； (2)如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；

(3)如图3,在(2)问的条件下,点E. F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若

∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数. 【答案】（1）∠A+∠C=90°；（2）见解析；（3）105°. 【解析】 分析】

（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行解答即可；

（2）先过点B作BG∥DM，根据同角的余角相等，得出∠ABD=∠CBG，再根据平行线的性质，得出∠C=∠CBG，即可得到∠ABD=∠C；

【,【详解】（1）如图1,∵AM∥CN， ∴∠C=∠AOB， ∵AB⊥BC， ∴∠A+∠AOB=90°， ∴∠A+∠C=90°， 故答案为∠A+∠C=90°； (2)如图2,过点B作BG∥DM， ∵BD⊥AM，

∴DB⊥BG,即∠ABD+∠ABG=90°， 又∵AB⊥BC， ∴∠CBG+∠ABG=90°， ∴∠ABD=∠CBG， ∵AM∥CN∥BG， ∴∠C=∠CBG， ∴∠ABD=∠C；

(3)如图3过点B作BG∥DM， ∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD， ∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE， 由(2)可得∠ABD=∠CBG， ∴∠ABF=∠GBF，

（3）先过点B作BG∥DM，根据角平分线的定义，得出∠ABF=∠GBF，再设∠DBE=α，∠ABF=β，根据∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，根据AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，最后+90°=105°解方程组即可得到∠ABE=15°，进而得出∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°．