2.4 - 等效平衡 学生版

2-4 等效平衡

高考要求

知识解析

【要点框图】

V、T不变、某一可逆反应“一边倒”后对应物质的物质的量相同，则平衡状态相同等温等容条件下的等效平衡等效平衡等温等压条件下的等效平衡对于前后体积不变的反应，如“一边倒”后各物质的量的比值相同，则两平衡状态相同p、T不变，某一可逆反应“一边倒”后对应物质的物质的量浓度比值相等，则两平衡状态相同 【知识解析】 1.等效平衡原理：

在一定条件下，只是起始加入情况不同的同一可逆反应达到平衡后，任何相同组分的分数（体积、物质的量）均相同，这样的平衡互称为等效平衡。等效平衡就是从不同的起始状态达到了相同的平衡状态。所谓不同的起始状态是指各物质的起始量不同，而相同的平衡状态是指各物质的体积（物质的量）分数均相同。 由于化学平衡状态与条件有关，而与建立平衡的途径无关，因而，同一可逆反应，从不同状态开始，只要达到平衡时条件（温度，浓度，压强等）完全相同，则可形成等效平衡。 2.等效平衡规律：

等效平衡的广泛定义：只因投料情况的不同，达到平衡后，各组分的物质的量（或能转化为物质的量）分数

相等的平衡状态，互为等效平衡状态。

（1）在定温，定容条件下，对于反应前后气体分子数改变的可逆反应只改变起始加入物质的物质的量，如通过可逆反应的化学计量数比换算成同一半边的物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。简言之，定温，定容下，归零后，等量即为等效平衡。例如：

???2SO2（g）+O2（g）???2SO3（g）

T、V不变SO2 1mol O2 0.5mol SO3 1mol SO2 0.5mol O2 0.25mol SO3 1.5mol SO2 2mol O2 1mol SO3 0molSO2 0mol O2 0mol SO3 2mol 平衡状态SO2 1.2mol O2 0.6mol SO3 0.8mol

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此类等效平衡形成的条件是投料量相同，，等效的含义是各物质的物质的量、浓度、体积分数、混合气体的密度、平均摩尔质量、容器的体积、体系的压强、气体的反应速率等所有方面完全对应相同，又称为“等同平衡”（类似于数学中的“全等三角形”）

（2）在定温，定压下，改变起始时加入物质的物质的量，只要按化学计量数，换算成同一半边的物质的物质的量之比与原平衡相同，则达平衡后与原平衡等效. 简言之，定温，定压下，归零后，等比例即为等效平衡。

T、P不变SO2 0mol O2 0mol SO3 2mol SO2 1mol O2 0.5mol SO3 1mol SO2 2mol O2 1mol SO3 0molSO2 4mol O2 2mol SO3 0mol 平衡状态4个容器中SO2（O2 、SO3）百 分比组成相等

此时，等效平衡为广义含义，即各物质的体积分数相同，同时，容器体积、混合气体的平均摩尔质量（M）也相同，但各物质的浓度、物质的量、混合气体的密度、体系的压强、气体的反应速率等均不相同且成比例（类似于数学中的“相似三角形”）。

（3）以上内容是反应前后气体系数不等的反应在恒温、恒容和恒温、恒压下的等效平衡，当反应前后气体的

???系数相等时，怎样建立等效平衡呢？以H2（g）+I2（g）???2HI（g）为例：

①恒温、恒容时

??? H2（g）+I2（g）???2HI（g）

① 3 2 0 （单位：mol） ② 6 4 0

③ 5 3 2

当温度和体积不变时，投料成比例时即为等效平衡（例如②中投料是①中的2倍，压强即为①中2倍，但压强增大，反应前后系数相等的反应平衡不移动，因此以上几种情况均为等效平衡）达到等效平衡时各物质的物质的量浓度、质量、百分含量、体积分数等相等。

②恒温、恒压时

???H2（g）+I2（g）???2HI（g）

① 1 2 0 （单位：mol） ② 2 4 0

③ 1.5 3 2

当温度和压强不变时，投料成比例即为等效平衡，达到等效平衡时各物质的百分含量、体积分数相等，物质的量、物质的量浓度、质量成比例。

因此当反应前后各物质化学计量数相等时，无论是恒温、恒容还是恒温、恒压条件时，投料成比例都能达到等效平衡。只要反应物（或生成物）的物质的量的比值与原平衡相同，两平衡等效。简言之，反应前后各物质化学计量数相等时，归零后，等比例即为等效平衡。此处等效的含义也为广义含义，即各物质的体积分数相同，同时浓度、气体的密度、平均摩尔质量、反应速率、体系的压强也相同，但气体的物质的量和容器的

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体积不相同且成比例（也类似于数学中的“相似三角形”）。

注意：这三种情况下的等效均是指平衡混合物中各组分的百分含量保持不变。实际上三种有效是有差别的，第（1）种情况是绝对等效（包括浓度、密度、平均相对分子质量等都相等），而在第（2）、（3）种情况下，物质的量等存在倍数关系。

3.等效平衡的应用：

（1）判断同一可逆反应在相同的反应条件下是否为相同的平衡状态。 （2）求要达到等效平衡，两种不同状态下起始量之间的关系式。 （3）求属于等效平衡状态下的反应方程式的化学计量数。

【思维技巧】 1.等效平衡的比较 等效类型 条件 起始投料 1 恒温、恒容 换算为方程式同一边物质，其“量”相同 任何可逆反应 2 恒温、恒压 换算为方程式同一边物质，其“量”符合同一比例 任何可逆反应 恒温、恒容 换算为方程式同一边物质，其“量”符合同一比例 反应前、后气体体积相等 相同 相同 成比例 3 恒温、恒压 换算为方程式同一边物质，其“量”符合同一比例 反应前、后气体体积相等 相同 相同 成比例 对反应的要求 气体的物质的量分数 浓度c 物质的量n 相同 相同 相同 相同 成比例 成比例 平衡特点

2.等效平衡的分析方法

“一边倒“——按化学计量数关系将生成（反应）物全部转化为反应（生成）物之后再看是否相同或成比例。具体见前面的知识详解。

3.解化学平衡题的几种思维方法。

（1）平衡模式思维法（或三段思维法）

化学平衡计算中根据化学方程式列出“起始”、“变化”、“平衡”时三段各物质的量（或体积、 浓度），然后根据已知条件建立代数等式的方法。 （2）差量法（或差值法）

利用化学反应（或物理变化）中某化学量从始态到终态的差量（或差值），作为已知量 或未知量的对应关系列比例式进行计算的一种方法。 （3）极限思维法（或极值法）

极值法是将可逆反应看成是处于完全反应或是完全不反应的中间状态，利用这两个极端 点，假设反应中某一物质完全反应，而求出另一物质的最大值或是最小值，从而得到某 一平衡状态的取值或取值范围。 （4）虚拟思维法（构造法）

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虚拟思维法是指解决问题的时候，根据需要或可能，虚拟出能方便解决问题的对象。例 如虚拟混合物的化学式、虚拟反应过程等。 （5）守恒思维法

利用化学平衡中某些量（如质量、体积等）的守恒能够快速得出答案。 （6）假设思维法

解题中，要把一种平衡状态和另一种平衡状态的情况（如转化率、物质的量浓度及含量 等）进行比较时，可以假设一个中间转换过程，以方便比较。 （7）等效平衡思维法 前面已述。 【例题精讲】

1.等温等容条件下的等效平衡

【例1】 在密闭容器中，加入3mol A和1mol B，一定条件下发生反应

3A（g）＋B（g）2C（g）＋D（g），

达平衡时，测得C的浓度为w mol/L，若保持容器中压强和温度不变，重新按下列配比作起始物质，达到平衡时，C的浓度仍然为w mol/L的是

A．6mol A＋2mol B B．1.5mol A＋0.5mol B＋1mol C＋0.5mol D C．3mol A＋1mol B＋2mol C＋1mol D D．2mol C＋1mol

【例2】 在一个固定容积的密闭容器中，2mol A和1mol B发生反应：

???2A(g)+B(g)???3C(g)+D(g)，

达到平衡时，C的浓度为W mol·L-1。维持容器体积和温度不变，按下列四种配比作为起始物，达

到平衡后，若C的浓度仍为W mol·L-1，则该配比为：（ ） A．4mol A + 2mol B

B．3mol C + 1mol D +1mol B + 2mol A C．3mol C + 1mol D

D．1mol A + 0.5mol B + 1.5mol C + 0.5mol D

【例3】 将2.0 mol SO2气体和2.0 mol SO3气体混合于固定体积的密闭容器中，在一定条件下发生反应： ．．．．

???2SO2(g)＋O2(g) ?下，分别按下列配比在相同??2SO3(g)，达到平衡时SO3为n mol。在相同温度．．．．

密闭容器中放入起始物质，平衡时SO3等于n mol的是( )

A．1.6 mol SO2+0.3 mol O2+0.4 mol SO3 B．4.0 mol SO2+1.0 mol O2

C．2.0 mol SO2+1.0 mol O2+2.0 mol SO3 D．3.0 mol SO2+1.0 mol O2+1.0 mol SO3

【例4】 在一个容积固定的密闭容器中充入1molHI，建立如下平衡：H2（g）+I2 （g）

2HI（g），测得

HI的转化率为a%。其他条件不变，在上述平衡体系中再充入1molHI，待平衡建立时HI的转化

率为b%，则a、b的关系为 （ ）

A．a>b B．a

【例5】 可逆反应A(g)＋B(g)2C(g)在固定容积的容器中进行，如果向容器中充入1mol A和1mol B，

在某温度下达到平衡时，C的体积分数为m%；若向容器中充入1mol C，在同样的温度下达到平衡时，C的体积分数为n%，则m和n的关系正确的是（ ） A．m>n

B．m

C．m=n

D．无法比较

CH3OH

【例6】 高温高压和使用催化剂的条件下，在密闭容器中发生如下反应： CO（g）+2H2（g）

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