山东省宁津县实验中学2015-2016学年八年级9月月考数学试卷

八年级数学

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在表格相应的位置） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 1.通过平移，可将图1中的福娃 “欢欢”移动到图 （ ）

2.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎了三块，现在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带( )去 ( ) A．① B．② C．③ D. ①和②

第2题图 第4题图

3.下列结论正确的是 （ ） （A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等； （B）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等； （C）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；

（D）两个等边三角形全等

4.如图，AB=AC，EB=EC，那么图中的全等三角形共有（ ） 1对 A．B． 2对 C． 3对 5.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A．B． D． 4对 C． D． 1

6.如图，AD=BC，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（ ） OA=OB CO=DO A．B． C． ∠C=∠D D． ∠AOB=∠C+∠D 7.如图，已知△ABC≌△CDA，A和C，D和B分别是对应点，如果AB=7cm，AD=6cm，BD=4cm，则DC的长为（ ） 6cm 7cm 4cm A．B． C． D． 不确定

第7题图 第 6题图 第8题图

8．如图，已知△ACE≌△DBF，下列结论中正确的个数是（ ）

①AC=DB；②AB=DC；③∠1=∠2；④AE∥DF；⑤S△ACE=S△DFB；⑥BC=AE；⑦BF∥EC． A．4个 B． 5个 C． 6个 D． 7个 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接写在横线上）

9. 如果△ABC≌△DEC，∠B=60度，那么∠E= 度。

10.角是轴对称图形，则对称轴是 .

11．已知，如图.△ABC≌△EDC，△ABC的周长为100cm，DE=30cm，EC=25cm，那么BC长为 _________ ．

12.如图所示，AB=AD，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，则需要添加的条件是 _________ ． 第12题

第11题

13. 如图，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点，BC=21cm，则△BCE的周长是 _________ cm．

14. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 .

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15. 工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、

CD两根木条），这样做根据的数学原理是 _________ ．

第13题

第15题图

16. △ABC中，∠C=90°，AC=BC，分别过A、B向过C的直线CD作垂线，垂足分别为E、F，若AE=5，BF=3，则EF= .

第14题

三、作图题（本大题共2小题，共12分）

17.（本题满分6分）.用直尺和圆规按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹） （1）作∠ABC的角平分线 （2）过点P作L的垂线 A

P .

C L

B 18、（本题满分6分）请用三种不同的方法把一个平行四边形分割成四个全等的图形。（6分）

四、解答题（本大题共有7小题，共60分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19（本题满分6分）.已知：如图，∠ABC=∠ADC,AD∥BC.求证：AB=CD. A D

B C

20（本题满分8分）已知：如图，AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E、F,AE=CF.

求证：DE=BF D C

F

E

A 3

B

21. （本题满分8分）已知，如图，BC上有两点D、E，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，

求证：AB=AC 22．（本题满分8分）如图：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34度．求∠DAE的度数． 23. （本题满分8分）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下： 文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”； 彬彬：“作△ABC的角平分线AD”．

数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”

（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里； （2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．

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