江苏省扬州市梅岭中学2018届九年级数学下学期第二次模拟考试试题含答案

∵A、B两点的纵坐标都是3， ∴AB∥x轴，

∴点C到直线AB的距离为|1.5﹣3|=1.5＞1， 点D到直线AB的距离为|3.5﹣3|=0.5＜1， 点E到直线AB的距离为|3﹣3|=0＜1， ∴点D和E是线段AB的环绕点； 故答案为：点D和E；

（2）当点P在线段AB的上方，点P到线段AB的距离为1时，m=2； 当点P在线段AB的下方，点P到线段AB的距离为1时，m=4； 所以点P的横坐标m的取值范围为：2≤m≤4；

（3）当点P在线段AB的下方时，且到线段AB的最小距离是1时，r=1； 当点P在线段AB的上方时，且到点A的距离是1时，如图，过M作MC⊥AB， 则CM=2，AC=2，

连接MA并延长交⊙M于P， 则PA=1， ∴MP=2

+1，即r=2

+1．

+1．

∴⊙M的半径r的取值范围是1≤r≤2

28.（1）∵直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B， ∴A（﹣3，0），B（0，3）．

∵抛物线y=﹣x+bx+c经过A、B两点， ∴

，解得

，

2

∴抛物线的解析式为y=﹣x﹣2x+3；

（2）①∵点P的横坐标为m，

∴P（m，﹣m﹣2m+3），PM=﹣m﹣2m+3． ∵

抛物线y=﹣x﹣2x+3的对称轴为x=﹣

2

2

2

2

=﹣=﹣1，

∴PQ=2（﹣1﹣m）=﹣2m﹣2．

∴矩形PQMN的周长=2（PM+PQ）=2（﹣m﹣2m+3﹣2m﹣2）=﹣2m﹣8m+2=﹣2（m+2）+10， 当m=﹣2时，矩形PQMN的周长最大，此时点C的坐标为（﹣2，1），CM=AM=1， ∴S△ACM=×1×1=；

2

2

2

②∵C（﹣2，1）， ∴P（﹣2，3）， ∴PC=3﹣1=2．

∵点P、C、G、F为顶点的四边形是平行四边形，GF∥y轴， ∴GF∥PC，且GF=PC．

设G（x，x+3），则F（x，﹣x﹣2x+3），

当点F在点G的上方时，﹣x﹣2x+3﹣（x+3）=2，解得x=﹣1或x=﹣2（舍去）， 当x=﹣1时，﹣x﹣2x+3=4，即F1（﹣1，4）；

2

2

22

当点F在点G的下方时，x+3﹣（﹣x﹣2x+3）=2，解得x=或x=，

当x=时，﹣x﹣2x+3=

2

；

当x=时，﹣x﹣2x+3=

2

，

故F2（，），F3（，）．

综上所示，点F的坐标为F1（﹣1，4），F2（，），F3（，）．

G1（﹣1，2），G2（，

3?17），G3（2，

3?17）． 2当GF为对角线时 G4（﹣3，0）