北师大版七年级数学上册教案《有理数的加法》

《有理数的加法（一）》

◆ 教学目标

1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。 2、能熟练进行整数加法运算。

◆ 教学重难点

◆ 【教学重点】

有理数加法法则； 【教学难点】

异号两数相加的法则。

◆ 教学过程

一、创设问题情境，引入课题：

问题：请帮小明计算一下他做生意的利润情况：

1、 第一次盈利2万，第二次又盈利3万，两次合计情况是————————； 2、 第一次亏损2万，第二次又亏损3万，两次合计情况是————————； 3、 第一次盈利2万，第二次又亏损3万，两次合计情况是————————。 4、 第一次亏损2万，第二次又盈利3万，两次合计情况是————————。 引导学生得出结论后，列出算式： （1）（+2）+（+3） （2）（-2）+（-3） （3）（+2）+（-3） （4）（-2）+（+3） 并解释这些算式中符号的区别。 二、探求新知，形成结构

1、 教师引导学生看书自学课本内容。

说明：答对一题加1分和答错一题扣1分是一对具有相反意义的量；-1与1互为相反数；

是用来交流用的。

2、 教师引导学生看书自学课本利用数轴表示加法运算的过程，并写出算式、观察算式（区

分符号），

寻找有理数加法的规律与法则。 议—议：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加和是多少？

（前后桌讨论） [有理数加法法则]：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等是和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

（强调：做题时要先看看是同号相加，还是异号相加，利用法则运算时，运算要先定号，再

求绝对值。）

问：特殊地，两个相反数相加，结果会怎样？ 得出：两个相反数相加，结果为零。 三、应用新知识，体验成功 1、例1、计算下列各题：（师生共同完成，并由生口述依据） （1）180+（-10）； （2）（-10）+（-1） （3）5+（-5）； （4）0+（-2） 解：（1）180+（-10）= +（180-10）=170 （2）（-10）+（-1）= -（10+1） （3）5+（-5）=0 （4）0+（-2）= -2 2、课堂练习：

（1）P47 随堂练习1 （2）计算：

（＋４）＋（＋６）＝＿＿＿＿＿； （＋４）＋（－２）＝＿＿＿＿；

8）＋０＝＿＿＿＿＿＿； 91111（?）＋＝＿＿＿＿＿＿＿； (?)?(?)? ＿＿＿＿＿＿．

373724（－４）＋

?2＝＿＿＿＿＿＿＿；

（－19（3）P51 习题2.5 5、6

3、逆用加法法则：

（＋５）＋（ ）＝－１０ （－８）＋（ ）＝－１０ （－８）＋（ ）＝＋１０ 四、小结（鼓励学生用自己的语言归纳法则） 本节课主要学习了有理数加法法则，利用法则计算时，要注意先看看是异号两数相加还是同号两数相加，相加时要先定号，再算绝对值。 五、作业：

习题2.4 1、2、 3 补充：

1、两个有理数相加：

（１）两个正数 （２）两个负数 （３）一正一负，但正数的绝对值较小 （４）一正一负，但负数的绝对值较小

（５）零与正数 （６）零与负数 其中和为负数的是 （ ） Ａ．（２）（３）（４） Ｂ．（２）（６） Ｃ．（２）（３）（６） Ｄ．（２）（３）（５） 2、下列说法正确的是 （ ） Ａ．异号两数的和，不是正数就是负数 Ｂ．两个有理数的和一定大于每一个加数

Ｃ．两个有理数的和为正数，那么这两个数都是正数 Ｄ．两个数的和为零，那么这两个数一定是互为相反数

3、小王从学校出发，向东走了５千米，然后立即回头向西走了１２千米，问小王最终

在学校的东面还是西面，相距多少千米？

◆ 教学反思 略。

《有理数的加法（二）》

◆ 教学目标

1． 经历探索有理数运算律的过程，理解有理数的运算律。 2． 能用运算律简化运算。

◆ 教学重难点

◆ 【教学重点】

理解有理数加法交换律、法合律及其合理灵活的运用。 【教学难点】

灵活的运用有理数运算律。

◆ 教学过程

一、对比算式，引入新知 做一做：计算下列各式：

（1） （-8）+ (-9), (-9) + (-8) （2） 4 + (-7), (-7) + 4

（3） [2+ (-3)]+(-8),. 2 + [ (-3) +(-8) ] （4） [10+(-10)]+(-5), 10 + [ (-10) +(-5) ] 想一想：通过上面的计算，同学们发现什么？换些数试一试。（同桌讨论）

先鼓励学生用自己的语言表述加法的交换律、结合律；再填写课本48页： 用字母表示加法（addition） 的交换律(commutative law),结合律（associative law）. 加法的交换律： 。 加法的结合律： 。（教师板演） 二、应用新知

例2、计算：31+(-28)+28+69

（鼓励学生用多种方法简便解题，并让学生充分说明其依据与原因） 解一：31+(-28)+28+69

=31+[(-28)+28] +69 =31+0+69

=100

得出：若有互为相反数存在，先加得零（凑零）。

解二：31+(-28)+28+69 =（31+69）+[(-28)+28] =100+0

=100

得出：能凑整的结合在一起（凑整）。 解三：31+(-28)+28+69 =（31+69+28）+(-28) =128+(-28) =100

得出：同号数相加。 课堂练习：（投影个别学生练习分析）

随堂练习1、2（追问：潜水员共潜了多少米？） 例3.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单

位：克）：

听号 质量 听号 质量 1 444 6 454 2 459 7 449 3 454 8 454 4 459 9 459 5 454 10 464 这10听罐头的总质量是多少？ 解法一：这10听罐头的总质量为

444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克) 问：这种计算方法较烦，有简便方法吗？（讨论）

解法二：把超标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表

（单位：克）： 听号 听号 1 6 2 +5 7 -5 3 0 8 0 4 +5 9 +5 5 0 10 +10 与标准质量的差值 -10 与标准质量的差值 0 这10听罐头与标准质量差值的和为

（-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10 =[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克) 因此，这10听罐头的总质量为 454×10+10=4540+10=4550(克)

小结：对于一组较大数求平均数，可先减去一个基准，求出新的这组数的平均数再加回这个

基准。

三、课堂练习：习题2.5 3、

试一试：