(10份试卷合集)黑龙江省鹤岗市名校高中2019年数学高一下学期期末模拟试卷

7.已知 A.

B.

，则 C.

（ ） D.

【答案】A

8.若 是圆

A. 4 B. 6 C. 【答案】B

9.已知函数

的图象，则函数

A. 关于直线 C. 关于点 【答案】D 10.已知

是定义为

的奇函数，满足 （ ）

A.-50 B.0 C.2 D.50 11.若

，则

（ ）

。若

，则

的最小正周期为，将其图象向右平移 个单位后得函数

的图象（ ）

对称

上任一点，则点 到直线 D.

距离的最大值（ ）

对称 B. 关于直线 对称 D. 关于点

对称

A. B. C. D.

【答案】A

12.已知f（x）为sinx与cosx中较小者，其中x∈R，若f（x）的值域为[a，b]，则a+b的值（ ） A. 0 B. 1+ C. 【答案】C

二：填空题（每题5分，共20分） 13.已知向量

，

，

，若

，则

________。

-1 D. 1-

【答案】

14.已知sinα+cosβ=1，cosα+sinβ=0则sin（α+β）=________。 【答案】-

15. 已知实数x、y满足x＋y＝1，则 【答案】

，

，则 =________．

2

2

的取值范围为________

16.已知向量 ， 的夹角为120°， 【答案】1

三：简答题（17题10分，其余各题每题12分，共70分） 17. 已知过原点 的动直线与圆 ： 若

，求直线的方程；

交于

两点.

【答案】（1）解：设圆心 到直线的距离为 ，则

当的斜率不存在时，

，不合题意

，由点到直线距离公式得

当的斜率存在时，设的方程为

解得

，故直线l的方程为

18．已知| |=4，| |=3，（2 ﹣3 ）?（2 + ）=61． （1）求 与 的夹角θ； （2）求| + |和| ﹣ |．

【答案】（1）解：由（2 ﹣3 ）?（2 + ）=61， 得4| |﹣4 ? ﹣3| |=61；

又| |=4，| |=3，代入上式求得 ? =﹣6， ∴cosθ=

=

=﹣ ，

2

2

又θ∈[0°，180°]， ∴θ=120°

（2）解：| + |2=（ + ）2=| |2+2 ? +| |2=42+2×（﹣6）+32=13，

∴| + |= ；

=

同理，| ﹣ |=

19. 已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（ （Ⅰ）求sin（α+π）的值； （Ⅱ）若角β满足sin（α+β）= 【答案】解：（Ⅰ）由角的终边过点 所以

（Ⅱ）由角的终边过点 由 由 所以

得 得 或

.

得

.

，

，

，求cosβ的值．

得

，

）．

20. 1.如图为函数y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）图象的一部分，其中点 图象的一个最高点，点

是与点P相邻的图象与x轴的一个交点．

是

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若将函数f（x）的图象沿x轴向右平移 个单位，再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的 （纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的解析式及单调递增区间． 【答案】（1）解：由函数y=f（x）=Asin（ωx+φ）的图象知A=2， 又 ∴ 又∵点

，

，

；

是函数图象y=f（x）的一个最高点，

则 ∴

∵|φ|＜π，∴ ∴

（2）解：由（1）得，

，

， ，

，

把函数f（x）的图象沿x轴向右平移 个单位， 得到

，

再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的 （纵坐标不变）， 得到 由 解得

∴g（x）的单调增区间是

21. 已知函数f（x）=cosx?sin（x+ ）﹣ （1）求f（x）的最小正周期； （2）求f（x）在闭区间[﹣

，

]上的最大值和最小值．

，

， ，

cos2x +

，x∈R．

【答案】（1）解：由题意得，f（x）=cosx?（ sinx+ cosx）

=

=

=

=

所以，f（x）的最小正周期 =π．

（2）解：由（1）得f（x）= ，