北师大版数学七上绝对值测试题

【点评】本题考查数轴，涉及数轴的三要素，绝对值的性质，相反数的意义等知识，属于基础题型．

22．（2016秋?灌阳县期中）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： ﹣2.4，3，21.08，0，﹣100，﹣（﹣2.28），﹣正有理数集合：{ 3，21.08，﹣（﹣2.28） } 负有理数集合：{ ﹣2.4，﹣100，﹣

，﹣|﹣4| }

，﹣|﹣4|，

整数集合：{ 3，0，﹣100，﹣|﹣4| } 分数集合：{ ﹣2.4，21.08，﹣（﹣2.8），﹣【分析】根据有理数的分类即可得．

【解答】解：正有理数集合：{3，21.08，﹣（﹣2.28）}； 负有理数集合：{﹣2.4，﹣100，﹣

，﹣|﹣4|}；

}．

整数集合：{3，0，﹣100，﹣|﹣4|}； 分数集合：{﹣2.4，21.08，﹣（﹣2.8），﹣

}，

，﹣|﹣4|；3，0，﹣

故答案为：3，21.08，﹣（﹣2.28）；﹣2.4，﹣100，﹣100，﹣|﹣4|；﹣2.4，21.08，﹣（﹣2.8），﹣

．

【点评】本题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类标准是解题的关键．

23．（2016秋?南安市校级期中）如图：

（1）数轴上点A表示的数是 ﹣3 ；点B表示的数是 2.5 ．

（2）若点C与点O（原点记为点O）的距离记为|OC|，有|OC|=5，则|CD|= 11 ． （3）若数轴上M、N两点所表示的数分别为x、y，则|MN|= y﹣x ． 【分析】（1）由图可知，数轴上A、B所表示的数，分别为：﹣3，2.5； （2）由图知，|OC|=点C的坐标﹣原点，|CD|=点C的坐标﹣点D的坐标；

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（3）由（2）可得，|MN|=点N的坐标﹣点M的坐标；

【解答】解：（1）由图可知，（1）数轴上点A表示的数是﹣3；点B表示的数是2.5；

（2）由图可得，点C表示的点为5，所以，|OC|=5﹣0=5， 又点D表示的点为﹣6，所以|CD|=5﹣（﹣6）=11；

（3）由图可得，数轴上M、N两点所表示的数分别为x、y，则|MN|=y﹣x． 故答案为：﹣3，2.5；11；y﹣x．

【点评】本题主要考查了数轴的认识及两点间距离的计算，明确：两点间的距离即为连接两点间的线段的长度．

24．（2016秋?灌阳县期中）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．

【分析】在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”把它们连接起来即可． 【解答】解：3.5的相反数是﹣3.5，﹣4的倒数是﹣，绝对值等于3的数是±3，最大的负整数是﹣1，（﹣1）2=1， 在数轴上表示为：

故﹣4＜﹣3.5＜﹣3＜﹣1＜﹣＜1＜3＜3.5．

【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．

25．（2016秋?青海期中）（1）在数轴上表示下列各数：1.5，0，﹣3，﹣（﹣﹣|﹣4|，并用“＜”号把它们连接起来．

（2）根据（1）中的数轴，找出大于﹣|﹣4|的最小整数和小于﹣（﹣最大整数，并求出它们的和．

【分析】（1）先在数轴上表示各个数，再比较即可；

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），

）的

（2）先找出最小整数和最大整数，再求出和即可．

【解答】解：（1）

﹣|﹣4|＜﹣3＜0＜1.5＜﹣（﹣

）；

（2）大于﹣|﹣4|的最小整数是﹣4，小于﹣（﹣和为﹣4+5=1．

）的最大整数是5，

【点评】本题考查了数轴，绝对值，有理数的大小比较的应用，能在数轴上正确表示出各个数是解此题的关键．

26．（2016秋?黄浦区期中）如图所示的数轴上， （1）A点表示数为 2.5 ．

（2）已知点B表示，点C表示2；在数轴上分别画出点B、C，并将A、B、C所表示的数用“＜”连接起来．

【分析】先把，2表示在数轴上，然后根据数轴上有理数大小的比较办法，把各数用“＜”连接起来． 【解答】解：（1）答案：2.5

（2）表示如图所示：因为B＜A＜C 所以

．

【点评】本题考查了数轴表示有理数、有理数大小的比较．在数轴上表示的数，右边的数总大于左边的数．

27．（2016秋?单县期中）解答下列各题： （1）试用“＜”“=”“＞”填空：

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①|+6|+|+5| = |（+6）|+|（+5）|； ②|+6|+|﹣5| = |（+6）+（﹣5）|； ③|0|+|﹣5| ＞ |0+（﹣5）|； ④|0|+|+5| = |0+（+5）|；

（2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数a、b的绝对值的和与它们的和的绝对值的大小关系为： |a|+|b| ≥ |a+b|；

（3）请问：当a、b满足什么条件时？|a|+|b|=|a+b|．

【分析】根据绝对值的性质即可求出求出各数的值，然后找出其规律即可． 【解答】解：（1）①左边=6+5=11，右边=6+5=11； ②左边=6+5=11，右边=|﹣11|=11 ③左边=0+5=5，右边=|﹣5|=5； ④左边=0+5=5，右边=0+5=5；

（2）由（1）可知：|a|+|b|≥|a+b|；

（3）当a、b同号或a、b至少有一个为零时（当ab≥0时） 故答案为：（1）①=；②=；③＞；④=； （2）≥；

【点评】本题考查有理数的大小比较，涉及绝对值的性质，属于基础题型．

28．（2016秋?龙华区期中）﹣4，|﹣2|，﹣2，﹣（﹣3.5），0，﹣1 （1）在如图1所示的数轴上表示出以上各数； （2）比较以上各数的大小，用“＜”号连接起来；

（3）在以上各数中选择恰当的数填在图2这两个圈的重叠部分．

【分析】（1）根据题目中的数据可以在数轴上表示出来，本题得以解决； （2）根据数轴，可以将各个数据按照从小到大的顺序排列在一起；

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