(全国120套)2020年中考数学试卷分类汇编 一元一次方程与应用

（全国120套）2020年中考数学试卷分类汇编 一元

一次方程与应用

1、〔绵阳市2019年〕．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？〔 B 〕 A、4个 B、5个 C、10个 D、12个 ［解析］〔x个朋友，3x-3=2x+2,x=5〕

〔2019?株洲〕一元一次方程2x=4的解是〔 〕 A 、 x=1 B、 x=2 C、 x=3 D、 x=4 考解一元一次方程． 点： 分方程两边都除以2即可得解． 析： 解解：方程两边都除以2，系数化为1得，x=2． 答： 应选B、 点此题考查了解一元一次方程，是基础题． 评： 2、〔2019济宁〕服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，假设按标价的八折销售，仍可获利60元，那么这款服装每件的标价比进价多〔 〕 A、60元 B、80元 C、120元 D、180元 考点：一元一次方程的应用．

分析：设这款服装的进价为x元，就可以根据题意建立方程300×0.8﹣x=60，就可以求出进价，再用标价减去进价就可以求出结论．

解答：解：设这款服装的进价为x元，由题意，得 300×0.8﹣x=60， 解得：x=180． 300﹣180=120，

∴这款服装每件的标价比进价多120元． 应选C、

点评：此题时一道销售问题．考查了列一元一次方程解实际问题的运用，利润=售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键． 3、〔2019台湾、16〕图〔①〕为一正面白色，反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图〔②〕所示．假设图〔②〕中白色与灰色区域的面积比为8：3，图〔②〕纸片的面积为33，那么图〔①〕纸片的面积为何？〔 〕

A、

B、

C、42 D、44

考点：一元一次方程的应用．

分析：设每一份为x，那么图②中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，根据②中的纸片的面积为33为等量关系建立方程，求出其解即可．

解答：解：设每一份为x，那么图②中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，由题意，得

8x+3x=33， 解得：x=3，

∴灰色部分的面积为：3×3=9，

∴图〔①〕纸片的面积为：33+9=42． 应选C、

点评：此题考查了比列问题在解实际问题中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程求出灰色部分的面积是关键． 4、〔2019台湾、5〕附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元．假设外套卖出x件，那么依题意可列出以下哪一个一元一次方程式？〔 〕

服饰 外套 衬衫 裤子 原价（元） 250 125 125

A、0.6×250x+0.8×125〔200+x〕=24000 B、0.6×250x+0.8×125〔200﹣x〕=24000 C、0.8×125x+0.6×250〔200+x〕=24000 D、0.8×125x+0.6×250〔200﹣x〕=24000 考点：由实际问题抽象出一元一次方程．

分析：由于外套卖出x件，那么衬衫和裤子卖出〔200﹣x〕件，根据题意可得等量关系：衬衫的单价×6折×数量+衬衫和裤子的原价×8折×数量=24000元，由等量关系列出方程即可．

解答：解：假设外套卖出x件，那么衬衫和裤子卖出〔200﹣x〕件，由题意得：0.6×250x+0.8×125〔200﹣x〕=24000， 应选：B、

点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

5、〔2019达州〕甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算〔 〕

A、甲 B、乙 C、丙 D、一样 答案：C

解析：设原价a元，那么降价后，甲为：a〔1－20%〕〔1－10%〕＝0.72a元，

2

乙为：〔1－15%〕a＝0.7225a元，丙为：〔1－30%〕a＝0.7a元，所以，丙最便宜。 6、〔2019凉山州〕购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 元． 考点：一元一次方程的应用． 专题：经济问题．

分析：等量关系为：打九折的售价﹣打八折的售价=2．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．

解答：解：设原价为x元， 由题意得：0.9x﹣0.8x=2 解得x=20．

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 7、〔2019?牡丹江〕小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，篮球按标价打八折，那么篮球的标价是 150 元． 考有理数的除法． 点： 分先篮球的标价是x元，根据篮球按标价打八折并花了120元，列出方程，求出x的值析： 即可． 解解：设篮球的标价是x元，根据题意得： 答： 80%x=120， 解得：x=150， 那么篮球的标价150元； 故答案为：150． 点此题考查了有理数的除法，掌握有理数的除法法那么和打折的定义并列出方程是此评： 题的关键，是一道基础题． 8、(2019年深圳市)某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，假设该空调的进价为2000元，那么标价________________元。 答案：2750 解析：利润率＝

售价－进价0.8x-2000，10%＝，解得x＝2750

进价2000〔2019济宁〕在我国明代数学家吴敬所著的?九章算术比类大全?中，有一道数学名题叫〝宝

塔装灯〞，内容为〝远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？〞〔倍加增指从塔的顶层到底层〕．请你算出塔的顶层有 盏灯． 考点：一元一次方程的应用．

分析：根据题意，假设顶层的红灯有x盏，那么第二层有2x盏，依次第三层有4x盏，第四层有8x盏，第五层有16x盏，第六层有32x盏，第七层有64x盏，总共381盏，列出等式，解方程，即可得解．

解答：解：假设尖头的红灯有x盏，由题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381， 127x=381， x=3〔盏〕；

答：塔的顶层是3盏灯． 故答案为：3． 点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 9、〔2019福省福州17〕〔2〕列方程解应用题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，那么剩余20本；如果每人分4本，那么还缺25本，这个班有多少学生？

考点：一元一次方程的应用． 分析：〔2〕设这个班有x名学生，根据题意得出方程3x+20=4x﹣25，求出即可． 解答：

〔2〕解：设这个班有x名学生，根据题意得：3x+20=4x﹣25， 解得：x=45，

答：这个班有45名小学生．

点评：一元一次方程的应用，主要考查学生的推理能力和列方程的能力．

10、〔2019?张家界〕为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行〝阶梯收费〞：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？ 考一元一次方程的应用． 点： 分设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，根据小明家所交的电费判断出x的范围，析： 然后可得出方程，解出即可． 解解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨， 答： ∵12×1.5=18＜20， ∴x＜12， 从而可得方程：1.5x+2.5〔12﹣x〕=20， 解得：x=10． 答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨． 点此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解题关键是判断出x的范围，根据等评： 量关系得出方程． 11、〔2019?绍兴〕如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移将矩形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn〔n＞2〕．

〔1〕求AB1和AB2的长．

〔2〕假设ABn的长为56，求n． 考平移的性质；一元一次方程的应用；矩形的性质． 点： 专规律型． 题：