人教版九年级数学上册第二十一章综合测试卷

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九年级第二十一章综合测试卷

时间：100分钟 总分：150分

一、选择题（48分）

6 7 8 9 10 11 12 题号 1 2 3 4 5 答案 号1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） 学 2 （A）

?x?1??2?x?1?1（B）x2?1x?2?0（C）ax2?bx?c?0 （D） x2?2x?x2?1

2. 下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ）

A. ?x?1?2?16 B.3?x?2?2?27 C.

5x2?3x?0 D.

2x2?2x?8 名3. 已知x2姓1、x2是方程x?5x?10?0的两根，则x1?x2? x1x2? A. -5，-10 B. -5,10 C. 5，-10 D. 5，10

4．下列一元二次方程中，有实数根的方程是（ ） A． x2﹣x+1=0 B． x2﹣2x+3=0 C． x2+x﹣1=0 D． x2+4=0 级5．方程（x+1）（x﹣3）=0的解是（ ） 班 A． x1=1，x2=3 B． x1=，x2=﹣3 C． x1=﹣1，x2=3 D． x1=﹣1，x2=-3 6．用配方法解3x2?6x?6配方得（ ）

A. ?x?1?2?3 B. ?x?2?2?3 C. ?x?3?2?3 D. ?x?4?2?3

7．方程2x2?6x?5?0的根的情况是（ ) 校A. 有两个不相等的实数根 学B. 有两个相等的实数根

C. 无实数根 D. 无法判断

8．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )

A.x(x＋1)＝1035 B.x(x－1)＝1035 C.12x(x?1)?1035 D.12x(x?1)?1035

9、若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（ ）

A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010

10、已知关于x的方程x2?(2k?1)x?k2?0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是（ ）

A、-2 B、-1 C、0 D、1

11、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（ ） A、300（1+x）=363 B、300(1?x)2?363

C、300（1+2x）=363 D、300?1?x?2?363

12、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3

和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+ 和2- ，则原方程是（ ） A、 x2?4x?15?0 B、x2?4x?15?0

C 、 x 2 ? 4 x ? 15 ? 0 D 、 x2?4x?15?0

二、填空题（24分）

13．把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是 ．

14．方程x2﹣3x+1=0的一次项系数是 ．

15．关于x的方程x2+5x﹣m=0的一个根是2，则m= ． 16. 方程x2?16?0的根是 ;

17．写出一个有一根为x?2的一元二次方程 . 18．关于x的方程

是一元二次方程，那么m= ．

19．若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是 ．

20．制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分率是 ．

三、解答题（78分）

21、解方程（每小题4分，共16分）

（1）?x?5?2?16 （直接开平方法） （2）x2?4x?1?0（配方法）

（3）x2?3x?4?0（公式法） （4）x2?5x?3?0（因式分解法）

22、（12分）已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值.

23、（12分）已知：关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0 （1） 当m取何值时，方程有两个实数根？

（2） 为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.

24．（12分）如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个

相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.

25．（14分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同． （1）求降低的百分率；

（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？

（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？

26．（12分）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？