新人教版八年级数学上册《第12章 全等三角形》单元测试卷(3)

??????≌△??????，再由角相等也可得△??????为等腰三角形，进而可得出结论． 【解答】

解：∵∠1=∠2，∠??=∠??，且AB为公共边， ∴△??????≌△??????，

∴∠??????=∠??????，????=????， 又∠1=∠2，

∴∠???????∠1=∠???????∠2，

∴∠??????=∠??????，故①选项正确； 又????=????，∠??=∠??，

∴△??????≌△??????，故③选项错误(没有对应)； ∴????=????，故②选项正确； ∵∠1=∠2，

∴△??????为等腰三角形，故④选项正确． 故选C． 9.【答案】A

【解析】解：连接CD，

∵????的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E， ∴????=????．

∵????=10，△??????的周长为18， ∴????=18?10=8． 故选A．

连接CD，根据线段垂直平分线的性质，得????=????，结合????=10，△??????的周长为18，即可求得BC的长．

此题考查了线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等． 10.【答案】80

【解析】解：∵∠1：∠2：∠3=28：5：3， ∴设∠1=28??，∠2=5??，∠3=3??， 由∠1+∠2+∠3=180°得： 28??+5??+3??=180°， 解得??=5，

故∠1=28×5=140°，∠2=5×5=25°，∠3=3×5=15°， ∵△??????和△??????是△??????分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，

∴∠??????=∠??=∠3=15°，∠2=∠??????=∠??=25°，∠4=∠??????+∠??=25°+15°=40°，

∠5=∠2+∠3=25°+15°=40°，

故∠??????=∠4+∠5=40°+40°=80°，

在△??????与△??????中，∠??=∠??????，∠??????=∠??????， ∴△??????∽△??????， ∴??=∠??????=80°．

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故填80°．

根据三角形的内角和和折叠的性质计算即可．

本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化． 11.【答案】BDC；CEB；∵????⊥????，????⊥????， ∴∠??????=∠??????=90°， ∵????=????，

∴∠??????=∠??????，

∠??????=∠??????

在△??????与△??????中，{∠??????=∠??????，

????=????∴△??????≌△??????(??????)，

【解析】解：△??????≌△??????， 理由如下：

∵????⊥????，????⊥????， ∴∠??????=∠??????=90°， ∵????=????，

∴∠??????=∠??????，

∠??????=∠??????

在△??????与△??????中，{∠??????=∠??????，

????=????∴△??????≌△??????(??????)， 故答案为：BDC；CEB； ∵????⊥????，????⊥????， ∴∠??????=∠??????=90°， ∵????=????，

∴∠??????=∠??????，

∠??????=∠??????

在△??????与△??????中，{∠??????=∠??????，

????=????

∴△??????≌△??????(??????)，

根据AAS证明△??????与△??????全等即可．

本题考查三角形全等的判定．解决本题的关键是同学们熟练掌握AAS证明三角形全等． 12.【答案】????=????；SAS；∠??=∠??；ASA；∠1=∠2；AAS

【解析】解：

∵????=????，∠??=∠??，

∴可添加????=????，利用SAS可证明△??????≌△??????； 也可添加∠??=∠??，利用ASA可证明△??????≌△??????； 也可添加∠1=∠2，利用AAS可证明△??????≌△??????；

故答案为：????=????；SAS；∠??=∠??；ASA；∠1=∠2；AAS．

由条件已知一边和一角相等，可再加一边或再加一角，利用全等三角形的判定方法填写答案即可．

本题主要考查全等三角形的判定和方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL． 13.【答案】????=????

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【解析】【分析】

SSS、SAS、ASA、本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：

AAS、????.添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键，根据SAS，两边及两边的夹角相等，两三角形全等；已知????=????，∠??为公共角，则另一边为????=????． 【解答】

解：????=????，∠??为两三角形公共角，又????=????， ∴△??????≌△??????(??????)． 故答案为：????=????． 14.【答案】3

【解析】解：过点P作????⊥????与点M， ∵????垂直平分线段AC， ∴????=????，

∴∠??????=∠??????，即BD为角平分线， 又????⊥????，????⊥????， ∴????=????=3．

故答案为：3．

由已知条件，根据垂直平分线的性质得出????=????，可得到∠??????=∠??????，再利用角平分线上的点到角两边的距离相等得到答案．

此题主要考查线段垂直平分线的性质及角平分线的性质等知识．利用三角形全等也可求解．

15.【答案】10

【解析】解：∵????平分∠??????，????⊥????于点C，????⊥????于E，∴????=????． 又∵????=????，

∴????△??????≌????△??????，∴????=????． 又∵????=????， ∴????=????，

∴△??????的周长为????+????+????=????+????+????=????+????=????+????=????+????=????=10．

(提示：设法将????+????+????转成线段????)． 故答案为：10．

由题中条件可得????△??????≌????△??????，进而得出????=????，????=????，把△??????的边长通过等量转化即可得出结论．

本题主要考查了角平分线的性质以及全等三角形的判定及性质，能够掌握并熟练运用． 16.【答案】∠??????；CA

【解析】解：∵△??????≌△??????，????=????，∠??=∠??????， ∴∠??的对应角为∠??????，BD的对应边为CA．

要找准对应边、对应角要根据告诉的已知条件，并结合图形，一般来说，大对大，小对小，中间对中间，本题中∠??，∠??????是处于中间大小的角，是对应角，BD与CA时最

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短的边，是对应边．

本题考查的知识点为：全等三角形的对应边，对应角的找法．应注意各对应顶点在书写时应在同一位置，解题关键是找准对应边和对应角． 17.【答案】△??????；SAS

【解析】解：答案是△??????和SAS， 理由是：∵在△??????和△??????中

????=????{∠1=∠2 ????=????

∴△??????≌△??????(??????)， 故答案为：△??????，SAS．

添加的条件是△??????和SAS，根据????=????，∠1=∠2，????=????推出两三角形全等即可．

本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS，HL． 18.【答案】3

【解析】解：∵????⊥????， ∴∠??????=∠??????=90°， 在△??????和△??????中， ????=????

∵{∠??????=∠??????， ????=????

∴△??????≌△??????(??????)；

∴∠??=∠??，∠??????=∠??????， ∵????⊥????，????⊥????，

∴∠??????=∠??????=∠??????=∠??????=90°， ∴△??????≌△??????，△??????≌△??????． 全等三角形有3对； 故答案为3．

先利用边角边定理判断△??????和△??????全等，再根据全等三角形的对应角相等得到∠??=∠??，∠??????=∠??????，然后利用角角边定理即可判定△??????≌△??????，△??????≌△??????．

本题主要考查全等三角形的判定，先证明△??????和△??????全等是解本题的突破点，寻找时要由易到难，逐步深入，做到不重不漏． 19.【答案】解：作图如下：

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