新人教版八年级数学上册《第12章 全等三角形》单元测试卷(3)

新人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》单元测

试卷（ 3）

一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）

1. AD是△??????的角平分线，作????⊥????于E，????⊥????于F，下列结论错误的是( )

A. ????=???? C. ????=???? B. ????=????

D. ∠??????=∠??????

2. 下列语句中，正确的有( )

(1)一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等； (2)有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等； (3)有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列命题中，真命题是( )

A. 相等的角是直角 B. 不相交的两条线段平行 C. 两直线平行，同位角互补 D. 经过两点有且只有一条直线 4. 如图：若△??????≌△??????，且????=5，????=2，则EC

的长为( ) A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5

∠1=∠2，????=????，5. 如图所示，欲证△??????≌△??????，则还须补充的一个条件是( )

A. ????=????

C. ????=???? B. ∠??????=∠?????? D. ∠??????=∠??????

6. 如图所示，△??????是不等边三角形，????=????，以D、E为两个顶点作位置不同的

三角形，使所作三角形与△??????全等，这样的三角形最多可以画出( )个．

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

7. 如图，△??????中，????⊥????，D为BC中点，则以下结论不正确的

是( )

A. △??????≌△?????? B. ∠??=∠??

C. AD是∠??????的平分线

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D. △??????是等边三角形

8. 如图，∠1=∠2，∠??=∠??，AC、BD交于E点，下列结论中

正确的有( )

①∠??????=∠?????? ②????=???? ③△??????≌△?????? ④△??????是等腰三角形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，在△??????中，????>????，AC的垂直平分线交AB于点D，

交AC于点E，????=10，△??????的周长为18，则BC的长为( ) A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）

AC边翻折180°△??????和△??????是△??????分别沿着AB、10. 如图，

形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠??的度数为______

度．

11. 已知：如图，????=????，????⊥????于D，????⊥????于??.欲证

明????=????，需证明△ ______ ≌△ ______ ，理由为 ______ ． 12. 已知：如图，????=????，∠??=∠??，欲证△??????≌△??????，

需要添加条件______ ，证明全等的理由是______ ；或添加条件______ ，证明全等的理由是______ ；也可以添加条件______ ，证明全等的理由是______ ． 13. 如图，根据SAS，如果????=????，______ ，

即可判定△??????≌△??????．

14. 如图，BD垂直平分线段AC，????⊥????，垂足为E，交BD于P

点，????=3????，则P点到直线AB的距离是______ cm．

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15. 如图在等腰????△??????中，∠??=90°，????=????，AD平分

∠??????交BC于D，????⊥????于E，若????=10，则△??????的周长等于______．

16. 如图，△??????≌△??????，????=????，

∠??=∠??????，则∠??的对应角为

______ ，BD的对应边为______ ． 17. 如图，已知????=????，∠1=∠2，????=????，那么有△??????≌

______ ，理由是______ ．

18. 如图，????⊥????，????⊥????，????⊥????，D、E、F是垂足，

????=????，那么图中的全等三角形有______ 对．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

b，????△??????，19. 如图，已知线段a、求作：使∠??????=90°，

????=??，????=??(不写作法，保留作图痕迹)．

20. 如图，BP、CP是△??????的外角平分线，则点P必在∠??????

的平分线上，你能说出其中的道理吗？

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21. 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，????=????，求证：????=????．

22. 如图，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之

E、F分别是AD、前，在上面钉了两块等长的木条GF与GE，

BC的中点．

(1)??点一定是AB的中点吗？说明理由； (2)钉这两块木条的作用是什么？

23. 如图，已知点A、E、F、D在同一条直线上，????=????，????⊥????，????⊥????，垂

足分别为F、E，????=????，AB与CD位置有什么关系并说明理由．

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