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第四章 财务估价的基础概念

理解：财务估价的基本概念

财务估价是指对一项资产价值的估计。这里的资产可能是金融资产，也可能是实物资产，甚至可能是一个企业。这里的价值是指资产的内在价值，或者称为经济价值，是指用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值。

注意：内在价值与资产的账面价值、清算价值和市场价值的联系和区别。 资产价值 账面价值 市场价值 清算价值 区别与联系 资产负债表上列示的资产价值。 指一项资产在交易市场上的价格，它是买卖双方竞价后产生的双方都能接受的价格。如果市场是有效的，内在价值与市场价值应当相等。 指企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格。清算价值以将进行清算为假设情景，而内在价值以继续经营为假设情景，这是两者的主要区别。 第一节 货币的时间价值

一、含义

货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。

二、利息的两种计算方式

单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。

复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。 三、资金时间价值的基本计算（终值与现值） （一）一次性款项 1.复利终值：

n

F=P（1+i）

n

其中的（1+i）被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（F/P，i，n）表示。 2.复利现值：

-n

P=F×（1+i）

-n

其中（1+i）称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。

3.系数间的关系：复利现值系数（P/F，i，n）与复利终值系数（F/P，i，n）互为倒数。 （二）年金

1.年金的含义P94：等额、定期的系列收支。

【提示】年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、1个月等等。 2.年金的种类

（三）普通年金的终值与现值 1.普通年金终值 2.普通年金现值

P=A×

+A×

+A×

+……A×

其中

被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）。

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总结：举例10万元：

一次性款项 （10万元） 终值 （1+i） 10×复利终值系数 （F/P，i，n） 10×年金终值系数 （F/A，i，n） （倒数：偿债基金系数） 名 称 复利终值系数与复利现值系数 普通年金终值系数与偿债基金系数P95 普通年金现值系数与投资回收系数P97 （四）其他年金

1.预付年金的终值和现值的计算 预付年金终值 方法2： =年金额×预付年金终值系数=A×[（F/A，i，n+1）-1] 预付年金现值 方法2： =年金额×预付年金现值系数=A×[（P/A，i，n-1）+1] 系数间的关系 名 称 预付年金终值系数与普通年金终值系数 预付年金现值系数与普通年金现值系数 系数之间的关系 （1）期数加1，系数减1 （2）预付年金终值系数=普通年金终值系数×（1+i） （1）期数减1，系数加1 （2）预付年金现值系数=普通年金现值系数×（1+i） 方法1： =同期的普通年金终值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i） n现值 （1+i） 10×复利现值系数 （P/F，i，n） 10×年金现值系数 （P/A，i，n） （倒数：投资回收系数） 系数之间的关系 互为倒数 互为倒数 互为倒数 -n 互为倒数 普通年金 （10万元） 3.系数间的关系 方法1： =同期的普通年金现值×（1+i）=A×（P/A，i，n）×（1+i） 2.递延年金

（1）递延年金终值

结论：只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。 F递=A（F/A,i,n) （2）递延年金现值

方法1：两次折现。递延年金现值P= A×(P/A, i, n)×（P/F, i, m） 0 1 2 3 4 5 递延期m（第一次有收支的前一期，本例为2），连续收支期n（本图例为3） 方法2：先加上后减去。递延年金现值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m） 0 1 2 3 4 5 A A A 假设1～m期有收支

3.永续年金

（1）终值：没有

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（2）现值：

（3）非标准永续年金 （五）混合现金流计算

例子：若存在以下现金流，若按10%贴现，则现值是多少？

解析：P=600×（P/A，10%，2）+400×（P/A，10%，2）×（P/F，10%，2）+100×（P/F，10%，5）=1677.08

四、资金时间价值计算的灵活运用 （一）知三求四的问题

n

F=P×（1+i）

-n

P=F×（1+i ）

F=A×（F/A，i，n） P=A×（P/A，i，n） 1.求年金A

P95 【教材例4-7】拟在5年后还清10 000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元?

A=10 000/（F/A，10%，5）

1=10 000×

6.105=10 000×0.1638 =1 638（元）

P97【教材例4-10】假设以10%的利率借款20 000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的?

A=20 000×

10%1-(1?10%)-10

=20 000×0.1627 =3 254（元）

因此，每年至少要收回现金3 254元，才能还清贷款本利。 （二）求利率或期限：内插法的应用 （三）年内计息多次时

例子：A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。

解析：

1. 报价利率、计息期利率和有效年利率 报价利率 计息期利率 是指银行等金融机构提供的利率，也被称为名义利率。 是指借款人每期支付的利息与借款额的比。 它可以是年利率，也可以是半年利率、季度利率、每月或每日利率等。 是指按给定的期间利率每年复利m次时，能够产生相同结果的年利率，也称等价年利率。 【提示】当每年计息一次时：有效年利率=报价利率 当每年计息多次时：有效年利率>报价利率 有效年利率 2．利率间的换算

换算公式 计息期利率=报价利率/每年复利次数 第 3 页

有效年利率=（1+报价利率m）?1 m 式中：m为一年计息次数。 3.计算终值或现值时: 基本公式不变，只要将年利率调整为计息期利率（r/m），将年数调整为期数即可。

第二节 风险和报酬

一、风险的概念P101 一般概念 特征 财务管理 的风险含义 风险是预期结果的不确定性。 风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险专指负面效应；风险的另一部分即正面效应，可以称为“机会”。 与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。 二、单项资产的风险和报酬 （一）风险的衡量方法 1.利用概率分布图

教材P104 图4-7 连续型分布

概率（Pi）：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。

2.利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数）

计算公式 指标 若已知未来收益率发生的概率时 K??(Pi?Ki) i?1n若已知收益率的历史数据时 结论 预期值K （期望值、均值） 2K?K=ni 2反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。 方差? ?2?n(K?K)?p ?iii?12（Ki?K) （1）样本方差=?n?1（Ki?K) （2）总体方差=?2当预期值相同时，方差越大，风险越大。 N第 4 页