安徽省六安市第一中学2017-2018学年高一上学期国庆作业（二）数学试题 Word版含解析

2017-2018学年六安一中第一学期高一数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合M?{x|x?A．MD．Mk??k???,k?Z}，集合N?{x|x??,k?Z}，则（ ） 4484N?? B．M?N C．N?M N?N

【答案】B

考点：集合的运算关系.

2.若函数f(x)的定义域是[0,4]，则函数g(x)?f(2x)的定义域是（ ） xA．[0,2] B．(0,2) C．[0,2) D．(0,2] 【答案】D 【解析】

试题分析：根据题意得??x?0，解得0?x?2.

?0?2x?4考点：分式函数、复合函数的定义域. 3.函数f(x)?x的图象大致是（ ） x2?1

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

试题分析：f(x)为奇函数，当x?0,f(x)?0恒成立，图象恒在x轴上方，所以选A. 考点：函数的奇偶性，值域.

?|x?1|?2,|x|?11?4.f(x)??13，则f[f()]?（ ）

2,|x|?1?2?1?xA．D．5 【答案】C 【解析】

试题分析：f()?|14 B． C.4 21312133-1|-2?-，f(-)?222113?4，f[f()]?4. 321?（-）22考点：分段函数的求值问题.

5.下列函数中，既是奇函数，又在(0,??)上为增函数的是（ ） A．y?x?42 B．y?x?4x C. y?|x?2| xx2?1D．y?

x【答案】D

考点：函数的奇偶性；函数的单调性.

6.设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ） A．|f(x)|?|g(x)|是偶函数 B．f(x)?|g(x)|是奇函数 C. |f(x)|?g(x)是偶函数 D．|f(x)|?g(x)是奇函数 【答案】A 【解析】

试题分析：∵函数f(x),g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，|f(x)|,|g(x)|也为偶函数，则|f(x)|?|g(x)|,是偶函数，故A满足条件；f(x)﹣|g(x)|是偶函数，故B不满足条件；

|f(x)|也为偶函数，则|f(x)|?g(x)、|f(x)|-g(x)的奇偶性均不能确定，故选A.

考点：函数奇偶性的判断. 7.设函数f(x)???x,x?a,?x,x?a2，a是R上的常数，若f(x)的值域为R，则a取值范围为（ ）

A．[?2,?1] B．[?1,1] C. [0,1] D．[1,2] 【答案】C

考点：分段函数，函数的值. 8.函数y?x?5在(?1,??)上单调递增，则a的取值范围是（ ）

x?a?2A．a??3 B．a?3 C. a??3 D．a??3 【答案】C 【解析】

x?5a?3a?3?1?，即转化为函数y?的单调性.的图象可以

x?a?2x?a?2x?a?21通过把反比例函数y?的图象关于x轴对称，向右平移a?2个单位，把纵坐标变大3?a倍

x试题分析：y?（?1，??）得到（纵坐标变化对单调区间没有影响）.由函数在上递增，再根据反函数的性质，（a?2，??）可知a?3?0.由函数在上递增，可知x?a?2在x??1的左侧，即a?2??1，故a??3.

考点：函数的单调性.

【思路点晴】此题考查反比例函数的图象和性质，函数的图象的平移、对称变换，通过分离常数把f(x)化成反比例型函数，通过做关于x轴对称，向右平移，纵向伸缩把反比例函数变换成f(x)，再结合反函数的图象和性质，画出f(x)的图象，从函数的图象判断可知x?a?2在x??1的左侧，即a?2??1，故a??3. 9.已知函数y?3?|x|的定义域为[a,b](a,b?Z)，值域为[0,1]，那么满足条件的整数对

3?|x|(a,b)共

有（ ）

A．6个 B．7个 C.8个 D．9个 【答案】B

考点：数形结合，函数图象，函数的奇偶性，单调性

【思路点晴】此题考查学生会利用分类讨论及数学结合的数学思想解集实际问题，掌握函数定义域的求法，通过分离常数化简f(x)，然后推出函数是偶函数，结合反比例函数的图象，

x?0得到f(x)为减函数，利用偶函数图象关于y轴对称的性质画出f(x)的图象关于y轴对

称，可画出函数的图象，从函数的图象看出满足条件的整数对有7个．

10.函数f(x)?(x?2)(ax?b)为偶函数，且在(0,??)单调递增，则f(2?x)?0的解集为（ ）

A．{x|x?2或x??2} B．{x|?2?x?2} C. {x|x?0或x?4} D．{x|0?x?4} 【答案】C

考点：函数的奇偶性、单调性的综合应用，二次函数的性质.

【思路点晴】根据二次函数f(x)的对称轴为y轴，故一次项系数为0，从而求得b?2a，再

2根据函数在(0,??)单调递增，可得a?0，?f(x)?ax?4a．利用二次函数的图象和性质

求得f(x)?0的解集为xx??2或x?2，再利用原函数和复合函数的关系得

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